模型理论1-第三章第二节 分形精解

       前文中笔者讲到过分形与台阶模型的关系，提到了分形的起源，还提到了上分形与下分形在股市中的应用，但是笔者并没有深入地讲解分形中的一些概念和术语。在本节中笔者将会深入地讲解分形的知识，帮助各位读者系统地理解分形。

       在第二章中讲解上分形和下分形时，笔者选取的案例是5日分形，那么5日分形是如何产生的？

3.2.A  5日分形的产生

       如图3.2.A，图中红色的线段代表股价的上涨波段，绿色线段代表股 价的下跌波段，可以看到上图中实线的部分是由一个下跌四段五点模型和 一个上涨四段五点模型组成（关于四段五点模型，笔者会在第七章详细讲 述，读者可以参照第二章第三节中的图2.3.G来理解图3.2.A）。

       我们把图中每一个转折点的K线都表示出来，图中所有的绿色K线就 组成了一个上分形，而所有褐色K线就组成了一个下分形，可以看到，上 分形的形态就像一只手掌上的5根手指一样，中间高两边低，下分形和上 分形相反，中间低两边高。也就是说，左右区间上升或下降组成上下分形。

       股市中变化多端的走势就是由上分形和下分形演化出来的，我们把下分形和上分形连起来，就得到了股市中的一波上涨走势，如图3.2.B所示：

3.2.B 股市中的上涨

       相应的，把上分形和下分形连起来就得到了一波下跌的走势，如图3.2.C所示：

3.2.C 股市中的下跌

       这里需要强调的一点是，因为笔者一直使用的是5日分形作为讲解的 案例，可能有些读者会错误地理解为股市中的分形必须由5根K线组成， 实际上并非如此，只要符合分形的条件，分形可以由3根、5根、7根乃至更多的K线组成（只能是大于或等于3的奇数），最小的分形是3日分形。

       一个分形由多少根K线组成，我们就说这个分形的分形级别是多少。换句话说，“分形级别”就是用来形容一个分形由多少根 K 线组成的术语，这就涉及到笔者下面要写的内容——分形术语。

分形术语

       前文中笔者讲到，上分形就像手掌上的5指一样，中间高两边低。也 就是说，上分形总有一个最高点，下分形总有一个最低点，在第二章的内 容中笔者也强调过上分形最高点和下分形最低点对预测的重要意义。在实 际的使用中，确定分形时往往是以最高点或者最低点的K线作为分形的中 心，所以我们把这根K线称之为分形的中位线。如图3.2.D所示：

3.2.D 分形术语

       上图是5日上分形和5日下分形的示意图，中间红色标识的就是分形 的中位线，那么我们可以得到中位线的精确定义：中位线是分形的中间线，是整个分形里的最高点或最低点，简称Z。

       以5日分形为例，5日分形由5根K线组成，除了中位线，两边各有 两根K线，在上分形中，这两根K线相对于中位线高点和低点依次降低； 在下分形中，这两根K线相对于中位线高点和低点依次抬高，符合这种条 件的K线就被称为这个5日分形的分形线（如图3.2.D）。

       那么我们可以得到分形线的精确定义：分形线是最高价和最低价相比中位线或中位线方向前一根分形线同时抬高或降低的线。

       明确了分形线的定义，我们就可以对前文中笔者提到的分形级别进行精确定义：分形级别是中位线与左右对等的分形线的数量和。比如某一个分形由3根K线组成，那么就可以称为3日分形，由5根K线组成，就称 之为5日分形。

       前文中笔者写到分形级别可以是不小于3的任意奇数，当分形级别比 较大时，为了精确描述分形，就需要引入分形序列的概念。

       分形序列是中位线左右两侧的分形线。为了有效区别不同的分形线，分别用字母来表示序列。如图3.2.D，中位线左侧序列依次是a、b、c、d、e、f… 中位线右边序列依次是A、B、C、D、E、F…比如中位线右侧第1根分形线就是分形线A，左侧第2根K线就是分形线b。

       以上都属于比较基础易于理解的分形术语，然而在实际使用中，还需要用到一些更加复杂的分形术语来更好地对分形进行描述。

3.2.E 上证指数分形示意图

       如图3.2.E是上证指数从2015年11月17日到12月28日的日K线走势图，我们仍是以5日分形为例，不考虑更高级别的分形。图中笔者标注了两个5日下分形（左粉右蓝），左侧粉色标识的是一个标准的下分形， 可以看到在这个下分形中，中位线是最低点，紧邻着中位线的两根分形线a和A的高低点都高于中位线，分形线b和B的高低点分别高于分形线a和A。

       右侧蓝色标识的分形中位线是一根大阳线，中位线右侧的分形线A和B相比于中位线高点和低点依次抬高，属于标准分形结构，但中位线左侧 的走势中却出现了4根不符合要求的K线，它们的最低点高于中位线最低点，但最高点不高于中位线最高点，这种不满足分形线的走势被称为不足线。

3.2.F 上证指数转移线和替代线示意图

       在确定分形线时还有一种特殊的情况，如图3.2.F是上证指数2015年1月12日到28日的日K线走势图，图中笔者用蓝色标识出一个3日上分形，在中位线左侧有一根分形线a。

       中位线右侧的走势很特殊，中位线右侧第1根阴线符合高点低点分别 降低的要求，但是由于情况特殊，所以这根线不标记为分形线A，而是标 记为转移线。当这根阴线出现后，指数开始反转向上运行，3个交易日之 后指数走出一根阳线，这根阳线的最低点大于转移线的最高点，并且这根 阳线符合分形线A的要求，则这根阳线即是真正的分形线A，同时也是转 移线的替代线。

       结合定义，读者能够更加清晰地理解转移线和替代线。如图3.2.G所示：

3.2.G 转移线和替代线示意图

       转移线也叫转移分形线，图中左侧是一个上分形，当标记为3的K线确立为中位线之后，出现了一根分形线A’，此后股价开始上涨，即向着相反的方向运行。当上分形中某日最低价高于分形线的最高价，并且相对于中位线或者A’前一根分形线高点低点同时降低，如图中分形线A，此时分形线A’就会被替代，不作为计算的分形序列。则A’称为转移线，A称为替代线。

如果是在下分形中，如图中右侧走势，若出现K线A的最高价低于A’的最低价，并且相对于中位线或A’之前一根分形线高点低点同时抬高，则K线A即为替代线。

       简而言之，替代线就是替代转移线的分形线。前文中的分形术语都是涉及分形的确立，下面笔者要讲到的这个分形术语就和各位读者最关心的问题——获利有关了。 众所周知，趋势的转变需要进行确认，投资者很难能够把握到最低点或者最高点，这种情况体现在分形上就成了图3.2.H：

3.2.H 分形买卖点示意图

       如果股价呈现如图3.2.H的走势，投资者能够获利的空间是很小的， 然而在股价实际的运行中，上分形和下分形之间经常会出现单边走势，如图3.2.I所示：

3.2.I 真空区示意图

       上分形和下分形之间的单边走势被称为真空区，真空区是投资者获利的主要区域。而一只股票真空区的大小往往取决于这只股票的股性和当时的时机，在牛市中上涨的真空区自然就大，牛皮市的时候真空区自然就小。

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