【几何学的故事】神奇的长方形

神奇的长方形

　　在前边的故事中已介绍过花拉子模，他在数学方面造诣很深，解决了许多难题。因此，他被聘请进王宫当阿拉伯王子的老师。

　　老国王去世以后，王子继承了王位。年轻的国王并没有像人们想象的那样拯救国家，带领人民走出危机，而是整日带领侍从出外打猎。三年过去了，国家仍然处于水深火热之中，民不聊生，生活困苦。

　　一天，国王忽然召集了所有的大臣，大臣们都到了，只见国王一脸愁容地坐在那里。

　　众大臣都到达以后，国王忧心忡忡地说：“从前天开始，连续两晚，我梦见了去世的祖父，他老人家说，真主要降灾难给我们的国家了。我十分害怕，就问他老人家，有什么办法能祈求真主宽恕我们。他说，是有一个办法：用金子做成一种长方形，长和宽都是3尺的整数倍，而它的周长数恰恰等于它的面积，把所有大小不同的这样的长方形来供拜真主，才能免除灾祸。”

　　大臣们素来不喜欢这个不思上进的新国王，他们对新国王的提议都没怎么在意，只有丞相上前说：“请陛下放心，我们一定在三天之内把这种金子做的长方形供给真主。”

　　回去以后，丞相开始着手进行这件事情，他匆匆忙忙赶出了一个长方形。他做的是一个长为9尺，宽3尺的长方形，长和宽都是3的整数倍，他把这个黄金长方形献给国王，谁知国王一算，这个长方形的周长数是24，而面积却是27，两个数不相等，和要求并不符合。国王以为丞相没有认真去办，一怒之下重重罚了丞相。邮政大臣想，丞相所之以没有做出国王要求的长方形，是因为周长和面积数不相等，怎么使它们相等呢？于是邮政大臣就做了一个长和宽都等于4的正方形，这样，它的周长和面积数都是16，符合第二个要求。然而，自认为挺聪明的邮政大臣只注意了第二个条件，没有注意第一个条件，4怎么会是3的整数倍呢？邮政大臣又触怒了国王，家产都被查收了。这下，大臣们都惊慌起来。

　　国王看着这一切，大声叹息说：“难道我们的国家和人民没法拯救了吗？难道真主真的要降临灾祸给我们吗？”这时，他的老师花拉子模出现在众人面前，双手捧着一个盘子，里面放着一个金箔做成的长方形，走到国王面前，说道：“陛下，这就是真主所要的祭品。”

　　国王仔细观看这个长方形，它长6尺，宽3尺，都是3的整数倍，而周长数和面积数都是18，也正好相等，国王点点头，可又问：“真主要所有不同大小的这样的长方形，你怎么只献了一个？”花拉子模不慌不忙地回答：“陛下，我反复地算过了，真主所要的礼品就只是这么一个。”

　　国王看到花拉子模献上了符合要求的祭品，十分高兴。他举行隆重的祭礼，同时，新国王又接受了大臣们的建议，采取了一系列有效的政治措施，把国家和人民从水深火热之中解救出来。阿拉伯王国又走上了繁荣兴旺之路。

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　　老师在课堂上提问：“西班牙在15世纪发生了多少次战争？”

　　“6次。”一个学生很快就答出来了。

　　“哪6次？”老师又问。

　　“第一次、第二次、第三次、第四次、第五次和第六次。”