7、货币时间价值——年金解读

上节课我们介绍了建立在复利基础上的现值与终值，这节课我们来讲一讲年金。年金是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。比如，退休后每个月固定从社保部门领取的养老金就是一种年金，定期定额缴纳的房屋贷款月供、每个月进行定期定额购买基金的月投资额、向租房者每月固定收取的租金均可视为一种年金。年金通常用PMT表示。

根据现金流发生的时点不同，年金可以分为期初年金和期末年金。期初年金指在一定时期内每期期初发生系列相等的收支款项，即现金流发生在每期的期初，比如说生活费的支出、教育费支出、房租支出等；期末年金即现金流发生在每期的期末，比如说房贷支出等。其实，期初年金与期末年金并无实质性的差别，二者仅在于收付款时间的不同。

这节课我们介绍年金，目的是帮助我们去分析投资产品，作出更有利的选择。平时如果你细心研究，会发现用到年金的地方非常多。

案例：你的朋友准备买房，但是由于资金有限，准备向300万，贷款期限30年，贷款利率为6%，他很想知道，如果按照这个方案实施的话，他每月承担的还款额是多少，毕竟除了房贷，他还要考虑家庭的日常生活开支。要想解决这个问题，就需要你用到年金的知识了！在这个案例当中，房贷还款是一个典型的期末年金的问题，要想得到答案，还需要用到我们前边现值、终值的知识。在进行价值计算时，对于PV、FV、PMT、N、i这五个变量，至少确定其中任意三个变量，就能得出另外的变量。所以在这个案例中，我们已经知道的数据包括：N=360（期数不是年数，30年间按月还款，一共还款360期），i=6%，PV=3000000，求得PMT=-17986.52，也就是说你的朋友按照这个方案执行的话，每月需还款17986.52元。至于这个还款额是高还是低，那就得看你朋友家庭的收入与支出情况了，但是对于每月还款额的精准计算，对购房决策有着非常重要的影响。

同样，我们平常也会遇到年金型保险产品，由于保险产品比较复杂，所以很多非专业人士，很难理解其中的收益的具体情况，所以这个时候也会经常用到年金的知识。案例：你的朋友推荐给你一款养老年金保险产品，你每个月只需缴纳1000元保费，连续缴纳30年，缴费期满后，你可以一次性领取550000元，从表面上来看，收益还是不错的，但是这样做决定还是有点唐突，我们前边刚学了货币的时间价值和复利，不妨计算一下，有了数据会更靠谱。通过案例分析得出：PMT=-1000，N=360，FV=550000，可求得i=2.66%。在这个案例中，这款养老产品的收益率为2.66%，虽然收益看上去不高，但是它能将这个收益率稳稳的锁定30年，所以，这款产品是否合适，收益率的高低、收益的稳定性、以及流动性可能都是需要综合考虑的问题。

上面我们介绍的两个案例，只是年金应用当中的一小部分，其实，在投资中还有很多方面会用到年金的知识，希望通过今天的学习你能找到的更多的应用领域，不断地把这些知识运用于工作中，希望今天你有新的进步！