黑洞简史｜第二章 相对时空 物质告诉时空如何弯曲（3）

《黑洞简史》玛西亚·芭楚莎

——如果一个想法在一开始不是荒谬的，那它就是没有希望的。

主播：阿笙的梦茶园

第二章相对时空物质告诉时空如何弯曲(三)

广义相对论首胜：水星轨道额外进动43角秒

到了1912年夏天，爱因斯坦终于决定采用适当的数学形式来表述自己的新猜想。由于不懂非欧几里得几何，他请求数学家、大学时代的朋友马塞尔·格罗斯曼帮助自己，以应对这种错综复杂的新型数学。“格罗斯曼，”爱因斯坦刚到老朋友在苏黎世的家时就喊道，“你一定要帮我，否则我会疯的。”爱因斯坦选对了人。正是格罗斯曼向爱因斯坦提议，他的理论最适宜于/用一种特殊的几何语言——黎曼几何来表达。这种几何语言最初由/德国数学家波恩哈德·黎曼/于19世纪50年代创建，后来由/德国和意大利的几何学家/进一步发展并完善。爱因斯坦于1914年搬迁到柏林后/继续自己的研究，并对狭义相对论进行了大刀阔斧的/修改和调整。在此期间，他已在研究中/采用了格罗斯曼向他推荐的/黎曼几何。

爱因斯坦的进展很缓慢。次年，他变得越来越沮(jǔ)丧(sànɡ)。他当时的理论还不能准确地解释水星轨道的特殊进动。通过早期对广义相对论的思考，爱因斯坦知道，新的引力理论必须能解释这种进动。

为什么呢？我来解释一下吧。水星是一颗距离太阳大约5800万千米的行星，它围绕着太阳旋转，这和其他所有行星一(yì)模(mú)一(yí)样(yànɡ)。然而，行星们的运行轨道并不是完美的圆形（根据开普勒的发现），而是呈椭圆形。考虑到这一点，你可以把行星轨道想象成一个被拉扁的圆环。这个圆环离太阳最近的点被称为“行星的近日点”，它会随着时间的推移而发生变化。水星的近日点每百年向前移动574角秒（约为轨道周长的0.04%）。这种微小的进动/主要是水星与其他行星/互相作用的结果，也就是说，其他行星的引力合力改变了水星原有的轨道，但这个因素只占其中的531角秒。其余的43角秒（据今天所测量到的）原因不明，天文学家时过多年/仍未能揭开其神秘面纱。牛顿定律虽不能解释这个难题，但至少给出了太阳系的结构。水星轨道的特殊进动使得一些人推测，金星可能比先前认为的更重，或者水星有颗微小的卫星。最流行的解决方案是，还有一颗行星比水星更接近太阳，它被称为“火神星”(2)，是这颗行星的引力对水星的轨道发生了作用。甚至有人报告说，他们观测到了火神星，但没有一例报告是真实可信的。

爱因斯坦试图用广义相对论解释水星轨道那(nà)个额外的小引力推动问题，一次性终结一切。他的方程早在1915年初就已建立，当时这个方程/预测的水星轨道额外进动值/是每百年18角秒，但后来人们测量到的/需要确认的额外进动值/是这个值的两倍多。爱因斯坦在沮(jǔ)丧(sànɡ)之余，着手复查以前的演算过程。就在那时，他注意到，他与格罗斯曼/早先一起推导的/一个计算步骤有误。这个有误的算法/曾被他们两人放弃，但爱因斯坦考虑重新启用这种算法。他开始修改方程。在修改的过程中，他还发现了早期的另一些错误。多年来的辛苦和烦恼即将结束。

他的主要成就是在1915年11月取得的。在11月的每个星期四，他都会向普鲁士科学院/汇报他的研究进展。11月11日，在第二次向科学院提交报告后不久，他就取得了突破。在那个星期，他终于成功计算出水星轨道的额外进动值。后来他写信给一个朋友说，看到这个结果，他的心/都要跳出来了：“我那几天简直欣喜若狂(kuánɡ)。”这是广义相对论的第一次成功应用，与现实世界实现了完美对接。除此之外，爱因斯坦的新方程还预言，星光经过太阳时会发生偏折，偏折角度是他早些时候计算数值的两倍（相当于牛顿理论所预言的数值的两倍）。由于牛顿理论只考虑了空间，爱因斯坦则明白引力同时影响着空间和时间，因此有加倍的作用。

11月25日，爱因斯坦终于迎来了他的胜利日。就在这一天，他向普(pǔ)鲁(lǔ)士(shì)科学院提交并介绍了他题为《引力场方程》（The Field Equations of Gravitation）的总结性论文。在这次发言中，他说明了他是如何通过添加一个术语，来完成对狭义相对论的最终完善的。终于，在他的新理论中(3)，任何参考系都不再特殊(4)。爱因斯坦真真正正、无可置疑地得出了广义相对论。为期一个月的疯狂计算让他疲惫不堪。不久后，爱因斯坦在给老朋友米歇尔·贝索的信中这样写道：“（我）最大胆的梦想现在已经实现。”署名为“你心满意足却精疲力竭的阿尔伯特”。