8.弯曲的时空

数学那是整个科学的支柱。是每个学科都离不开的工具。这东西太重要了。徐光启看见当然就很有兴趣。不光徐光启有兴趣啊，就连后来的康熙皇帝都很有兴趣。到现在还保留下来了，他当年做的几何学作业。传教士当老师教他。他也很感兴趣。所以呢，康熙皇帝的数学知识起码达到现在高中毕业的程度。当然啦，他也仅仅是了解，他不可能泡在题海里面不出来。不过呢，后来他经常在大臣面前得瑟。走在外面，一招手，一帮人递上一堆的测量仪器。然后他就测量数据，自己计算出目标的距离。小太监跑过去一量，分毫不差。底下大臣一大堆都说皇上圣明。康熙也就缕着胡子开心。

 

欧几里得几何学，那是以5条公设开篇的。

1.    任意两个点可以通过一条直线连接。

2.    任意线段能无限延伸成一条直线。

3.    给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。

4.    所有直角都全等。

5.    若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。（平行公理）

这说的很复杂，其实就是说，直线外的一点，只能做一条线与此线平行。

这5条公里是设定的。不需要证明。但是欧几里得设定的这几条都是平常看到的情况，是实践中检验过的。因此整个几何学与实际的测量是完全符合的。

 

按理说，好几千年以来，大家都是世世代代学的欧几里得几何学。大家都对他没啥疑问。因为欧几里得的公设是跟日常生活的常识一致的。大师大家觉得有点儿不爽的是第五公设。也就是平行公设。前面几条都简单易懂，一句话解决问题。但是这个第五公设就十分罗嗦。而且，欧几里得的前29项都没用到第五公设。大家就想能不能简化呢？又或者能不能去掉这条公设。从其他的公设推出这一条。要知道，一个体系的公设越少，那么普适性就越好。几千年来，好多人就跟这条公设死磕上了……