孩子数学不开窍？三类思维方式要重视

孩子数学不开窍？三类思维方式要重视

你好，我是教你科学养育的Dr.魏。

咱们的课程主要面对的是幼儿园到小学低年级孩子的父母，你知道吗？这个阶段刚好也是对孩子很重要的数学启蒙时期。为什么这么说呢？因为根据儿童心理学家皮亚杰的观点，7、8岁的孩子逐渐进入具体运算阶段，也就是可以用抽象思维来理解数字了。那在此之前呢，都是我们家长给孩子做数学启蒙的黄金阶段。

不过呢，数学启蒙不是让孩子背九九乘法表、做数学题，而是要重视孩子的三种底层数学思维方式：模糊数量系统，空间能力，推理能力。

我今天就把启蒙模糊数量系统，空间能力，推理能力的方法，一一讲给你听。

1） 模糊数量系统

先讲讲模糊数量系统。你觉得孩子什么时候可以学数数了？是终于能开口说一二三的时候吗？研究人员发现可以更早，半岁的宝宝就可以分辨出哪堆物体多哪堆物体少；一岁多的宝宝，对物体的数量、数数等行为就非常敏感了。宝宝很早就可以依靠视觉进行模糊的数量比较，这是一种天生的数感。这是因为我们大脑天生就安装了模糊数量系统，就像自带出厂设置里的能力，专门用来处理跟数量相关的信息。

生活中的比较

既然孩子天生有数感，我们更要积极的帮助孩子理解数量关系。比较就是孩子理解“多、少和相等”数量关系的基础。

说起比较，家长说的最多的就是数量多少的比较，比如问孩子“3和5谁大谁小”，很多孩子背12345能背了，让他们比较却不行。怎么办呢？首先这个阶段的孩子对数字等抽象思维能力本来就不太好，你问3和5谁大的时候，是用语言表达的数字，这个数字概念对大人来说就像本能一样的实在，对孩子来说就不一样了。他们还没有建立起抽象数字和实体数量之间的关系。最好的学习方法是帮他们用具象来表征抽象数量的概念，就是用实物帮助孩子理解“多”和”少"。成年人看起来很简单的比数字，孩子学起来却有很多细节要注意。

首先，孩子不知道“3和5谁大”，我们具象化，在他面前上面一行放3粒紫葡萄，下面一行放5粒青葡萄。这里要讲一个重要技巧叫做“一一对应”，让孩子一粒紫葡萄对一粒青葡萄，一一来对应。青葡萄最后多出来两粒，那就是青葡萄多了。另外，很多孩子不懂反向思考，青葡萄比紫葡萄多，5比3大，反过来就是紫葡萄比青葡萄少，3比5小。但很多时候你不强调，孩子没有这个意识。

另外，你也可以用这种方法教孩子理解什么是相等的概念，全部一一对应上就是一样多了。接着，你可以引导孩子去思考，青葡萄比紫葡萄多两粒，怎么样才能变成“一样多”呢？教孩子理解加减的概念。

总之，最好是在生活中大量用实物，比如用食物、玩具、人数，给孩子举例子做一一对应的比较。卖菜游戏是很好的数学思维游戏，你可以问孩子“老板，这两堆苹果，我要买多的那一堆，你来看看哪边比较多？”玩积木也是很好的时机，把积木摆成两行数轴的样子，一下就能对比出什么数字大，什么数字小。平时遇到要站着排队的时候，让孩子数数前面有多少人，哪边队人数比较多，为什么？还有利用棋牌类游戏，飞行棋是让低幼孩子迅速理解数字和数轴的关系，把10以下的算术在没有算术教学的情况下，就可以教会孩子。

比较思维，除了数字多少的比较，还有高矮、胖廋、轻重的对比，你可以找家人跟孩子一起比一比。除了两两对比，还可以让孩子排序，排序是比较高级的对比。比如让孩子从矮到高给三位家人排序，需要用到三次两两对比，最后才能确定顺序。另外，还有大小、长短、宽窄的对比，甚至还有早晚、冷热、远近、快慢、新旧的对比。总之开开脑洞，生活中只要有两个对立性状的事物，都可以拿来对比、排序。

你别看对比看着简单，对比、排序思维学得好的孩子，上小学做谁比谁大多少，谁比谁少多少之类的数学应用题才能够得心应手。

2） 空间思维能力

好，我们来说第二种底层思维能力，空间思维能力。《最强大脑》中很多挑战都是空间题，因为空间能力和数理能力密不可分，也是智商的重要组成部分。加上它比较好用视觉呈现，所以在电视节目中的智力比拼中反复出现。巧的是，对于孩子的数学启蒙来说，空间思维能力也非常重要。刚才我也说过，孩子的抽象思维能力比较欠缺，空间图形作为一种具象，能把数学概念更直观的展现出来。

拼接类玩具玩起来

如何利用空间图形学习数学呢？答案是，多玩拼接类的玩具：比如七巧板，折纸剪纸，拼图，积木，乐高，魔尺、玩具小车的轨道等。孩子可以利用这些玩具搭建各种空间形状，就是很好的空间思维训练。比如积木，积木是拼接类玩具的始祖。2013年的一项针对一百多名三岁儿童的研究发现，更会玩积木的孩子上小学之后的数学表现也更好，不论孩子家庭的经济条件怎么样都是如此。2018年的一项研究也发现，学龄前儿童玩积木游戏，可以提高孩子算术、形状识别和数学方面的词汇量。

拼接类玩具为啥这么厉害，其实我们回想数学课上教的几何题就知道，很多题目如果孩子有丰富的玩拼接类玩具经验是可以快速想象出来的。比如利用七巧板学习两个三角形如何能拼成一个正方形，利用剪纸学习三角形内角和为什么是180度。但是如果缺乏这方面的实践沉淀，让孩子自己想象各种图形的变形是非常困难的。

平时孩子玩积木的时候，你可以有意识的引导孩子去注意一些相对位置，图形的变换。比如问孩子“一块积木有几个面？这几个面的位置关系是怎么样的？哪些在上面哪些在左边？”“当你从一个方向看过去，最多能看到积木的几个面？这几个面的位置关系又是怎么样的？”“将十块积木排列组合，最多能有多少种形状？这些积木在不同方向看过去，又是什么形状的？”当孩子有意识的注意到物体的位置和空间，就激活了他们大脑的空间思维能力。当然，即使没有你在旁边指引，孩子自己玩也能起到锻炼空间能力的效果。

另外，不管是带孩子玩哪种拼接类玩具，还请你记得一个原则，尽量多的使用空间类词汇，比如“上下”“前后”“左右”“里外”“中间”“四周”“倒过来”“放平”等等。研究发现如果教会孩子使用越多的空间类词汇，孩子的空间思维能力就越好。因为这些词汇会引起孩子对周围空间、位置关系的意识，从而激活孩子的空间思维。所以，跟孩子玩乐高的时候，与其说：“你把这块拼到那里。”不如改成“你把最下面这块拔出来，拼到最左边最上面这里。

3） 推理能力

最后一种底层思维是推理能力，我们常说的数理能力就是数学和推理，两者很难分家。如何培养孩子的推理能力呢？帮助孩子类比、归纳、总结。

类比推理

第一种推理能力是类比推理，类比就是从一种现象推测出另外一种现象，这是对孩子来说最容易做到的推理能力，孩子早期经验的累积就是在不断类比行为中试错、再纠正、再试错、再纠正的过程。

我同事说，他家孩子不到一岁的时候，特别喜欢拿着两个沙锤互相敲击出来的声音。有一次吃米饭的时候，他家孩子不由分说捏起两坨米饭做敲击的动作，令人啼笑皆非。其实这就是孩子的类比思维，从沙锤可以敲击发声，到认为米饭也可以敲击发声。孩子做的很多行为往往在我们看来很无厘头，其实内部是有他的逻辑在里面的。

类比推理是归纳总结的基础，放到数学上，你可以让孩子类比奇数1，3，5，7，9与偶数2，4，6，8，10的关系，或者观察直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，找找他们的相同点和不同点。这样做的目的是引导孩子从天性就喜欢的具象的推理到知识的抽象推理，让他们养成去类比找规律的习惯。

归纳推理

第二种叫做归纳推理。归纳推理对孩子的抽象思维能力已经有了一些要求，需要孩子从现象中总结出规律。所以，我们家长又要开始行动，帮孩子把抽象化为具象了。比如你可以利用积木块，两块为一组让孩子观察2、4、6、8、10的图形是什么样的，最后引导孩子得出结论，偶数可以一分为二，也就是可以被2整除。

总之，在生活中多提醒孩子，让孩子养成总结的习惯，引导他列出不同的现象，并且从现象中总结出规律。

演绎推理

第三种推理是演绎推理。孩子天生会做因果推理，就是看到一个现象去猜测造成这个现象的原因是什么。他们看物体的碰撞后的运动，就能推理出哪个物体更重。如果说因果推理是从现在推断出历史，那演绎推理是从现在推断出未来，因为它需要根据已有条件，预测下面可能会发生什么。其实智商测验里充斥了需要做演绎推理的图形题，比如给你提供五张图形，预测第六张图形应该是什么样子的。说白了，就是总结出抽象规律，推理出下面会发生什么。

在幼儿阶段，演绎推理对孩子来说比较难，因为他们知识有限，找到正确规律去做演绎就吃力了。但是，他们做简单的演绎是没问题的，这就是需要我们家长鼓励的，让他们养成往前推演的习惯。孩子都挺喜欢想象和演绎的，他们可能会天马行空地想如果这样这样，那么会怎么样怎么样。我女儿之前问过我“如果地球是平的，一直往前走会走到哪里呢？”我没有打断她说“你笨啊，地球是圆的又不是平的。”而是继续引导“是啊，你觉得会怎么样呢？会遇到什么困难吗？”我们不要急着给孩子答案，也不要打击他们的天马行空的想象，反而是应该鼓励他去推演。

还有一些具象的、简单的推演孩子是可以搞定的。比如，孩子玩积木游戏需要推理，利用他们具体的物理知觉。为什么呢？因为孩子搭建一块块积木的时候，需要预测后续“我这么拼的话，接下来会怎么样呢？会不会弄倒整个城堡呢？”

总结

和一般人想的不一样，数学启蒙可和刷算术题没什么关系，而是跟我们更底层的思维方式——模糊数量系统，空间能力，和推理能力有关。它们就像建造数学宫殿的地基，地基打得牢固，未来学习数学才能顺理成章了。

希望我今天关于数学启蒙的内容能够帮助到你，也欢迎你把今天的课程分享给身边的朋友，大家一起学习科学育儿！
 
我们下期见！