举例说明课标中每个学科核心素养的含义，内容及表现是什么？

举例说明课标中每个学科核心素养的含义，内容及表现是什么？

（1）数学抽象

数学抽象是指通过数量关系与空间形成的抽象，得到数学研究对象的素养。

主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

数学抽象表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

通过高中数学课程的学习，学生能够在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和事件中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

举例：函数单调性概念的教学中，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，体会用符号表达数学定义的必要性。

（2）逻辑推理

逻辑推理是指从一般事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。

主要包括两类，一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的重要保证，是人们在数学活动中进行交流的额基本思维品质。

逻辑推理主要表现为掌握推力基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

通过高中课程的学习，学生能够掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题，能够在计较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

举例：在求解距离问题时，利用构建空间直角坐标系，空间向量的距离公式求解实际问题；给出一系列数据，根据数据的观察，分析比较，进行归纳猜想出通项公式的过程。

（3）数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的重要素养。

数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型，确定参数，计算求解，检验结果，改进模型，最终解决实际问题。

数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。

通过高中课程的学习，学生能有意识的运用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会应数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

举例：解决轮船是否触礁问题，通过轮船运行方向的直线性，和暗礁圆形性状的问题，构建直线方程和圆的方程，通过代数法或几何法进一步判断直线和圆的位置关系问题。

（4）直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。

主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。

直观想象主要表现为建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。

通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合能力，发展结合直观和空间想象力，增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。

举例：借助一元二次函数图像的直观，解一元二次不等式的通性通法。

（5）数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。

主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是解决书写问题的基本手段。数学运算时演绎推理，是计算机解决问题的基础。

数学运算主要表现为：理解运算对象掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

通过高中数学课程的学习，学生能够进一步发展数学运算能力，有效借助运算方法解决实际问题，通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

举例：二项式定理的学习中，根据多项式相乘的运算法则，探索二项式的构造证明，体会运算法则的作用的同时，感知运算不仅是一种严格的逻辑推理，通过一般性的运算发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探索和表述论证的过程，不仅提高推理能力，也发展了数学运算素养。

（6）数据分析

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。

数据分析过程主要包括：收据数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。

数据分析主要表现为：手机和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。

通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物的本质、关联和规律的活动经验。

举例：统计全年气温变化情况，做好每周的气温记录，利用统计图表进行数据的分析，从而得到气温的变化趋势。

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