007 万物皆数

《大思想家》第七讲：万物皆数

毕达哥拉斯

“万物皆数”。——毕达哥拉斯

【神秘的宗教社团】

毕达哥拉斯出生在伊奥尼亚近海的萨摩斯岛，后来定居在南意大利的克罗顿城，在那里创立了一个学派——毕达哥拉斯派。严格意义上来说，毕达哥拉斯派并不是一个学术性组织，而是一个具有宗教性质的神秘团体。在这个团体中，所有成员共同过着集体主义的生活，社团成员们必须服从组织统一安排。每个参与社团的人都必须将自己所有的财产都交给社团，然后沉默修炼、净化心灵。社团成员日常修炼的方式就是沉默反省，从而达到抑制情感、克制情绪的内在能力。除了日常的静心修炼之外，毕达哥拉斯派同时也是一个研究科学知识、崇尚团体思考的社团，社团将所有的研究成果都归功于集体的成果，所以毕达哥拉斯派的思想不能被简单的等同于毕达哥拉斯一个人的思想，而是其整个社团的集体智慧。

古代希腊城邦（公元前8-前6世纪）

你能从地图中找到毕达哥拉斯的出生地萨摩斯岛嘛？

【万物皆数】

1. 数的比例：毕达哥拉斯派注重人内在心灵的净化，而净化的方式则是通过关于音乐的教育以及哲学的思考来达到目的。也正是通过对于音乐的研究，毕达哥拉斯派认识到世间万物的背后都有着数学的规律，一切事物都体现着数的比例关系和对立关系。因此他们认为数是宇宙的本原。

“他们在数目中间见到了各种各类和谐的特征与比例，而一切其他事物就其整个本性来说都是以数目为范例的，数目本身则先于自然中的一切其他事物”——亚里士多德《形而上学》 

研究音乐中数学比例的毕达哥拉斯学派

2. 数学贡献：毕达哥拉斯派对于数学的研究极为深入，是西方古代历史上最早也最重要的数学学派之一，他们对于后世数学的发展有诸多贡献。比如，几何学中非常著名的勾股定理就是由毕达哥拉斯学派所证明提出的，因此“勾股定理”也被称为“毕达哥拉斯定理”。

“毕达哥拉斯派曾经从事数学的研究，并且第一个推进了这个知识部门。他们把全部时间用在这种研究上，进而认为数学的本原就是万物的本原”。——亚里士多德《形而上学》

勾股定理

3. 数生成万物：毕达哥拉斯派认为，万物的最初是一，然后从一产生出二，然后再生成各种数目，接着由这些数产生点，再由点生成线，由线产生出面，从面产生出体，从体产生出感觉所能及的一切形体，首先先是产生出四种基本的元素：水、火、土、气。然后再由这四种元素以不同的方式互相转化，从而构成了世间的万物。

毕达哥拉斯画像

4. 崇拜数字“十”：由于毕达哥拉斯派太过执迷于用数的规律来解释世间万物的存在，所以也不免会产生许多牵强附会的理论。比如，毕达哥拉斯派极为崇拜“十”这个数字，认为其是世间最为神圣、完美的数。所以在毕达哥拉斯派的理论体系中有很多内容都是与“十”有关。他们认为宇宙万物的背后有十组对立：有限与无限、奇数与偶数、一与多、右与左、男与女、动与静、直与曲、明与暗、善与恶、正方与长方。他们还认为天空中的天体也应该有十个，但是因为当时人眼所能观测到的行星天体只有九个，所以他们就不得不额外捏造出第十个天体，目的只是为了符合他们所崇尚的数字“十”的完美理论。

“如果在什么地方出现了漏洞，他们就贪婪地找个东西填补进去，使它们的整个系统能够自圆其说”。——亚里士多德《形而上学》

5. 思想的伟大意义：毕达哥拉斯派的思想之所以伟大，并不在于他们提出的具体理论，而在于他们不仅认为世间万物的本原是一种永恒普遍规律，而且还试图明确说明世界的普遍规律是数的规律。另一方面，毕达哥拉斯派的思想其实至今仍不过时，数学对于我们当下人来说依然是一门极为深奥的基础科学，在当今时代也有许多数学家是毕达哥拉斯主义者，他们也认为可以用数学来解答世间的一切问题。这正是毕达哥拉斯派所留给我们最为珍贵的思想遗产。

古希腊时期重要思想家及重要历史事件年表

【思考题】

1. 毕达哥拉斯为何认为世界的本原是数？

2. 你认为世界万物背后有数学的规律吗？并请尝试说明你的理由。

主讲人：林栖

《大思想家》栏目，2020年起每周二、五更新，共100期正课。