《大思想家》第九讲:似是而非的悖论
芝诺
“真实的东西是静止的。飞行的箭在一定的时间内会经过许多点,在每个点上必然要停留,因此是静止的。”——芝诺
【芝诺悖论】
1. 何为悖论:芝诺是巴门尼德的学生,也是爱利亚学派的代表思想家,他在历史上最重要的影响就是提出了许多在逻辑上令人难以置信,但又一时难以反驳的悖论。所谓悖论,是指那些似是而非的论断,它们看上去其逻辑推理的过程好像是对的,但结论却极为错误荒谬的,明显与事实完全不符。芝诺所提出的这些悖论,对后世影响极大,引起了后人长久的思索玩味。
爱利亚,位于现在意大利半岛的南部
你能从地图中找到爱利亚的位置嘛?
2. 阿基里斯和龟:阿基里斯是希腊神话中最善于跑步的英雄。芝诺假设阿基里斯站在了起跑线上,他的比赛对手是一只运动缓慢的乌龟。在比赛开始时,骄傲的阿基里斯先让乌龟出发,等乌龟已经跑了一段距离后,阿基里斯再出发追赶。设想一下,落后于乌龟的阿基里斯每往前追赶一段距离时,乌龟也继续往前爬行了一小段距离。就这样,一个追一个爬,善于跑步的阿基里斯始终就差乌龟一点点,永远都无法追上提前出发的乌龟。
3. “二分法“悖论:芝诺认为,一个运动着的事物如果要达到目的地,就先要走完全程的二分之一;在它到达二分之一路程之前,又要完成二分之一路程的二分之一,即四分之一的路程。如此不断地二分下去是无限的,所以它就永远也到达不了终点。
“二分法”悖论图示
4. 飞矢不动:芝诺认为,射出的弓箭到达靶心的这段运动过程,可以被分割成无数静止的时刻,弓箭占据着每一时刻的每一个位置,所以迅速飞动的弓箭其实是无数静止不动时刻的总和,因此弓箭在每个时刻上是静止不动的。
“飞矢不动”悖论图示
【芝诺悖论的意义】
1. 对悖论的误解:芝诺是西方历史上第一个利用逻辑悖论的方式来表达自己的思想和观点的思想家。尽管他论证的结果是如此荒谬而违背常理,但恰恰这更加增强了他逻辑论证的强度和思维风格的影响力,令人印象深刻。但影响千年的芝诺悖论往往也会令许多刚刚接触西方思想的人们对于芝诺这位思想家本身产生一定的误解。很多人甚至认为所谓的思想或者哲学似乎就是类似“芝诺悖论”一样的逻辑推理或文字游戏。这样的误解其实与芝诺提出这些悖论本身的目的相去甚远。
芝诺向年轻人显示通往真实或虚伪的大门,湿壁画,作于1588年至1595年间,佩莱格里诺·蒂巴尔迪,马德里埃斯科里亚尔修道院。
2. 芝诺为何提出悖论:历史上没有一位伟大的思想家会为了博取他人的关注而去刻意设计提出这些悖论。芝诺之所以提出这些悖论,其目的是为了论证他对于时代问题的解答,为了表达他的思想而服务。芝诺作为爱利亚学派的代表人物,是巴门尼德的学生,他对于世界本原问题的解答与他的老师巴门尼德同出一辙。他们都认为世界的本原是一个超越感觉世界的绝对“存在着”,它是完全的、永恒的、唯一的、不动不变、无始无终的。同样,芝诺也认为只有超越感觉世界的“存在者”才是真实的,而我们日常感觉世界中的一切事物、一切运动都是虚无的幻觉。但要向世人证明现实世界的虚无并非一件容易的事,于是芝诺天才般地设计出了悖论的论证方式。芝诺所提出的所有悖论的本质都是在否定现实世界的运动性及多样性,说白了,就是在否定现实世界本身。正是通过对现实世界的运动变化的否定,芝诺才得以证明得出那个超越感觉世界的伟大“存在者”才是唯一真实的,这才是芝诺之所以提出这些悖论背后的真正意义。
古希腊时期重要思想家及重要历史事件年表
【思考题】
1. 你能从逻辑上驳倒芝诺的悖论吗?
2. 芝诺为何要提出这些悖论?
主讲人:林栖
《大思想家》栏目,2020年起每周二、五更新,共100期正课。
阿基里斯如果运用了加速度是不是就能赶上龟,甚至超越他了呢? 芝诺悖论是把时间和空间割裂开来。随着量子力学的研究,这或许真的可以。我们看到的都是不存在的,是假的。
一个也反驳不了
是不是说白马非马那样诡辩