【极小篇｜第五章（上）粒子物理（夸克）】02 夸克模型

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严老师讲义 

5.2.1 构成质子和中子的更小粒子：夸克

原子核是由质子和中子构成的，介子提供的强相互作用力克服了质子之间的电磁斥力，把质子和中子绑在一起，从而形成了稳定的原子核结构。当然介子的种类有很多，有带电的也有不带电的。

质子和中子性质不同，质量却差不多。那么它们有没有什么内部结构呢？答案当然是有的，这就是夸克。

夸克是被称为“粒子物理帝王”的美国物理学家盖尔曼于上世纪六十年代提出的理论。夸克理论说的是：质子和中子都有更小的构成单元。除了质子和中子之外，还有其它的重子，一共十种，都分别由三个夸克构成。除此之外，介子有八种，分别由一个夸克和一个反夸克构成。

既然质子和中子的性质不一样，那么它们所包含的夸克的种类也不一样。根据盖尔曼的理论，他认为夸克有三种，分别是上夸克，下夸克，以及奇异夸克。它们具体性质的差异体现在质量和带电数量上。其中上夸克是最轻的，下夸克比上夸克重一些，奇异夸克比它们都重。这些夸克都是费米子，所以都有 1/2 的自旋。它们的带电数量不一样，上夸克有 2/3 个正元电荷，下夸克和奇异夸克都有 1/3 个负元电荷。

这里你可能觉得奇怪，我们中学学过：元电荷是电荷数量的最小单位。但是元电荷的概念是实验测量出来的，不代表不存在比它更小的电荷单位。只要实验上能测出这样的电荷单位，这就是可能的。

质子由两个上夸克，一个下夸克构成；中子则由一个上夸克，两个下夸克构成。下夸克比上夸克重，所以中子比质子重，这与实验结果是相符合的。上夸克带 2/3个正电，下夸克带 1/3个负电，质子电荷数刚好是2*(2/3)-1/3=1，中子电荷数是 2/3-2*(1/3)=0，这与质子带一个正电、中子是不带电的事实相符。

5.2.2 夸克如何构成质子和中子

明明上夸克和下夸克就可以形成质子和中子，奇异夸克是干什么用的？为什么盖尔曼要提出奇异夸克呢？这里我们先说一下什么是奇异夸克。奇异夸克简单来说，就是奇异数等于-1的夸克。

那什么是奇异数？我要用接下来一段论证来回答这个问题。

这要从粒子物理的研究说起，上世纪40年代开始很多基本粒子被不断发现。可以按照质量把粒子的种类分为三档，分别是：重子(Baryon)，包含质子、中子这样质量较大的粒子；轻子(Lepton)，包含电子，以及在β衰变中会产生的中微子这样的粒子，它们的质量很小；介子(Meson)，它们是质量介乎于重子和轻子之间的中等粒子。其中，电子的质量是质子的1/1800左右，介子的质量大概是质子的1/6左右。

随着实验的进步，有大量的重子和介子被发现。宇宙射线里就有很多奇特的粒子，如 K粒子、σ粒子等等。这样的粒子，算上质子和中子，多达十种。

为了把这十种粒子归类，物理学家们花了很多功夫。他们发现，这些粒子之间能发生反应，还可以互相转变。在研究转变的过程中，人们发现很多按照理论看来是可以发生但实验上做不出来的反应，也就是有很多“被禁止“的反应。 这里的“被禁止”是物理学的说法，应该理解为在实验室中无法实现这些反应。但我们不知道是什么机制让这种反应无法发生。

这里可以借用化学反应来进行类比。任何一个反应要能够成功发生，都要遵循基本的守恒原则。比如一个化学反应因为不涉及核反应，其反应前后元素种类不能多不能少。且反应前后质量守恒，反应前后每种原子的数量不能变。除此之外，反应前后的总带电量是不变的。比方钠离子和硫酸根结合成硫酸钠，由于硫酸钠是不带电的，硫酸根有两个负电，钠离子有一个正电，因此最后的硫酸钠的化学式必须是两个钠离子和一个硫酸根结合，这样才能让总的带电量为0。所以就有了中学里我们都学过的化学方程式配平。

粒子的反应过程也应当遵循一定的守恒率。能量不能凭空产生也不会凭空消失，所以反应前后，必有能量守恒。除此之外，电荷数要守恒，因为电荷也不能凭空消失或凭空产生。比方反应前是3个正电，2 个负电，总电荷是3-2=1，那么反应后的正电和负电的总和也必须是1。当然还有类似于动量守恒、角动量守恒等其它守恒率。

算上所有的守恒，在当时还是有很多反应无法发生。这就启示我们：这些粒子应当有新的性质在反应中是要守恒的，但是我们还不知道，所以才会无法预测这些“禁止的反应”。因为守恒率越多，就意味着约束越多，能产生的反应就越少。

为了解释为什么有些反应无法发生，我们人为的发明了一个概念——奇异数(Strange Number)。人们规定所有的粒子反应，其反应前后奇异数必须是守恒的。如果不守恒，比如反应前的奇异数加起来是+2，但是反应后的奇异数加起来却是+1，则这个反应无法发生。

通过对于存在的粒子反应和无法发生的粒子反应的归纳总结，科学家们发现奇异数只需要用1、-1和0三个数字来表达就足以解释所有的粒子反应。

有了奇异数的这个概念以后，就需要奇异夸克了。奇异夸克就是奇异数为-1的夸克，奇异夸克的反粒子，反奇异夸克的奇异数则是1，上下夸克的奇异数都是0。

5.2.3 为什么会有夸克理论

夸克概念的提出，恰恰是因为当时发现的重子和介子数实在太多，重子有十种之多，介子则有八种。重子就是那些像质子、中子这样质量比较大的微观粒子。我们最初的目标是去寻找基本粒子。理想情况下，找到的应该是古希腊哲学家德谟克利特提出的真正意义上的原子。这个世界上应该只存在虚空和一种原子，万事万物都是由原子构成的，怎么会越找越多呢？

既然基本的重子有十种，介子有八种之多，怎么还能说它们是基本粒子呢？如果要继续追求原子论，找到物质的单一的基本组成单元，则这些重子必然有更加基本的结构。

因此，盖尔曼提出了夸克理论。他提出的三种夸克，是更加基本的存在。如果仔细枚举一下你会发现：三个夸克在一起，每种夸克都有上、下、奇异三种可能性。不考虑排列的先后次序问题，只考虑组合。那么三个三种夸克的组合，刚好给出十种重子；一个夸克和一个反夸克组成介子，每种夸克也有三种可能，刚好给出八种介子。

如果你感兴趣，可以自己枚举一下。

三种夸克组合成十种重子

除此之外，介子都是玻色子，重子都是费米子。玻色子是自旋为整数的粒子，费米子是自旋为半整数的粒子。

这里还蕴含一层逻辑：因为费米子的自旋是半整数。半整数可以拼出整数，比如 1=1/2+1/2；但是整数拼不出半整数，例如你找不到两个整数相加等于3/2。由于重子是费米子，所以组成重子的更基本的粒子必然也是费米子，因此夸克必须都是费米子。

既然重子是费米子，介子是玻色子，那么可以推测：重子里的夸克数应该是奇数，介子里的夸克数应该是偶数。所以，重子由三个夸克组成，介子由两个夸克组成。这与所有实验结果相吻合。

有了夸克的概念，我们就要深入讨论它们有什么特别性质，以及如何探测到它们。下一节，我们继续讨论夸克的种类和性质，你会发现夸克不止三种。