【极小篇｜第五章（上）粒子物理（夸克）】01 粒子物理的开端：反粒子

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严老师讲义 

第五章我们正式进入粒子物理领域。原子物理、核物理的研究对象都是原子以及原子内部。粒子物理的研究尺度比核物理还要小。

为什么我们要关注这么小的尺度呢？20 世纪 30 年代，由于实验水平的进步，人类观测宇宙射线成为可能。科学家们发现从宇宙辐射到地球表面的宇宙射线里有很多奇特的粒子。粒子物理的范围很广，它把所有基本粒子都作为对象，研究它们的个体性质以及它们间的相互作用。

所以说，粒子物理是更全面的研究基本粒子的物理学领域。

5.1.1 粒子物理要考虑相对论

当我们开始广泛的研究所有基本粒子，而不仅仅局限在原子核中时，微观粒子的情况就会复杂得多。比如宇宙中有大量的宇宙射线，这些射线中有各种各样的微观粒子。这些粒子的运动速度极快，甚至接近光速。在这个速度下，必须要考虑狭义相对论。

根据狭义相对论，高速运动粒子的性质会大为不同。我在【极快篇】狭义相对论的钟慢效应和尺缩效应中提到过：高速运动状态下粒子的寿命会变长。

不仅宇宙射线运动的速度极快，甚至夸克间传递的胶子的运动速度也是光速。因此要从理论上全面探讨粒子行为，就必须把狭义相对论的效果加入粒子物理的研究中。这就是英国物理学家狄拉克率先做的工作。

5.1.2 狭义相对论与量子力学的结合

我们知道微观粒子都是满足量子力学规律的，它们的波函数可以用薛定谔方程描述。凡是涉及到相对论的理论，光速一定是其表达式中的一个必备常数。但是薛定谔方程里没有光速，它不考虑相对论效应。因此，薛定谔方程不足以描述快速运动粒子的量子力学状态。

狄拉克率先把狭义相对论引入了量子力学。严格来说狄拉克不是第一人，最早做这项工作的是德国哥廷根大学的Gorden和Kleine。但是这两个人的工作不太成功，因为他们给出的相对论下的薛定谔方程(Gorden-Kleine Equation)是非线性的。也就是说，存在一些平方项导致这个方程无法求解。

狄拉克则利用费米子的特性，成功的把原本非线性的方程变成了线性方程，使其求解变得非常容易，这就是著名的狄拉克方程。

狄拉克方程

狄拉克方程怎么求解不是此处要关心的问题，我们要关心的是它的结论。狄拉克方程解出的每种粒子都有一个对应的能量以外，还会解出来一个与之对应的能量为负的粒子。并且这种粒子的负能量绝对值的大小，与正常粒子的能量大小相同。注意，这里说的粒子能量为负是指动能为负。但是根据过往的理论，动能只能是正的，势能才可能是负的。这种情况下，一般人都会觉得这个负能量不符合物理学，应该被扔掉。

5.1.3 狄拉克的“反粒子”概念

但是狄拉克并没有就此作罢，而是非常认真的思考了负能量的物理意义。于是他得出了反粒子的基本假设。我们在上一章中提到过：在β衰变的过程中，一个中子变成一个质子，并释放出一个电子，以及一个反中微子。这里的反中微子就是中微子的反粒子。

再拿电子来举例，电子带负电，电子有一个带正电的反粒子，叫做正电子。当电子和正电子碰撞时，它们会发生湮灭。湮灭(Annihilation)是专有名词，指正反粒子结合在一起就消失了，但是由于能量守恒，会转化成能量以电磁波的形式释放。更广义的说，反粒子是和原来的正粒子量子性质截然相反，质量相同的粒子。

但是负能量是不符合物理学原理的。应该如何理解负能量呢？

狄拉克的解释很有开创性。当我们说一个值是负或者正的时候，其实是有一个隐含假设的。我们心中存在一个零点，比这个零点高的叫正，比它低的叫负。比如说今天是零下三度的时候首先要有一个零度的概念。说一个粒子解出来的能量是负的，其实应该认为存在一个能量为零的状态。负能量只不过比能量为零的状态能量更低。

首先看一下什么是能量为零的状态？

通常我们认为真空是空无一物的，那么真空所对应的能量就应该为零。当我们谈到负能量，会感觉它的能量比真空的能量还低。其实这不过是参考基准的问题，我们完全可以认为真空的能量不为零。

由于正反粒子在一起会发生湮灭，我们可以认为真空是正反粒子湮灭以后的状态，也就是正粒子加反粒子等于真空。基于简单的加减，我们可以认为反粒子就是真空里减去一个正粒子。也就是说，我可以从真空里挖出来一个正粒子，剩下的坑就是反粒子。

比如当我晃动一瓶水，如果这瓶水是满的，这时瓶子中是没有气泡的。但是，如果我从瓶子里挖走一滴水，那我就会在这个瓶子里留下一个气泡。当晃动水瓶时，气泡也会动，它的运动形态就好像一个粒子。 反粒子就像这瓶水里的气泡一样，被挖走的水是普通粒子，留下来的气泡就是反粒子。如果把挖走的水再放回去，它会和气泡结合。这瓶水就会变得非常平静，像处在真空状态一样。

这个过程可能比较难以想象，既然真空是空无一物的，怎么从里面挖出东西来呢？

真空对于人的存在，就像纯净的水对于一条一辈子活在水里的鱼一样。鱼认为充满水的状态才是空无一物的状态，这时挖走一部分水，在鱼看来就是水里产生一个气泡。鱼看气泡还会往上飘，就像一个物体一样。根据狄拉克的理解，反粒子就像真空这片水中被挖走水滴留下的气泡。这就是狄拉克对于反粒子的解释。

不止电子，每个基本粒子都有自己的反粒子。因为只要考虑相对论，解出负能量是必然的。反粒子之间的量子特性是相反的，比如粒子带正电，其反粒子就会带负电。同种的正反粒子相碰会发生湮灭，转化成能量。

狄拉克率先提出了反粒子的概念，并且不久就被实验验证了。人们在实验室里找到了正电子，随后反质子，也就是带一个负电的质子也被找到了。

5.1.4 用“时间倒流”理解反粒子

关于反粒子的物理意义，还有一层更加大胆的理解：反粒子无非是时间逆向流动的正粒子而已。

我们说过，对于微观尺度下的粒子来说，时间的流向无所谓正向或逆向。空间是可上可下，可前可后，可左可右的。时空一体，和空间一样，时间对于微观粒子来说就是个坐标而已。

一个电子在时间正向流动的方式下从A运动到B，和一个正电子在时间倒流的情况下从B运动到A，这两个过程在物理层面上完全等价。在薛定谔方程中，能量和时间以乘积的形式同时出现，也就是E*t=(-E)*(-t)，因为负负得正。一个普通粒子在时间中的运动，就相当于一个能量为负的反粒子在时间逆向流动的过程中的运动。所以说，反粒子无非是一个时间倒流的正粒子而已。

反粒子的发现，可以说是打开了粒子物理研究的一扇大门。

这里的逻辑是这样的：若要广义地研究所有基本粒子，则必讨论宇宙射线；若讨论宇宙射线，则必考虑速度极快，接近光速运动的基本粒子；若讨论接近光速，则必引入狭义相对论；若引入狭义相对论，则会通过狄拉克方程推论出反粒子的概念。

因此反粒子的概念是极其重要的，如果没有它，很多反应根本就解释不了。比如，我们将永远无法知道β衰变过程中产生的是一个反中微子。

下一节，我们将带着反粒子的概念来继续追求终极。看看质子、中子这些粒子还可以由哪些基本粒子组成？