21. 尼罗河流域：人类从此诞生几何学！

有个相声，说这曹孟德诗云：“对酒当歌，人生几何！”所以曹操这辈子都在研究几何学，虽然我们现在当成冷笑话一笑而过，不过曹操说的这个“几何”，和我们从小就学的平行垂直证明、全等相似的SAS等等的几何学是否有关呢？这个学科，为什么又被安上“几何”这么个名字呢？

大家或许不会想到，“几何”这个颇具古风的词，源头上竟是一个实实在在的外语——它本源自明朝意大利传教士利玛窦和中国学者徐光启，翻译的古希腊数学家欧几里得的 《几何原本》，其中几何二字，取自希腊语（同英语）的几何——geometry前面geo的音译，不过这两位极有文化，图个信达雅，于是就把文言中常用的“几何”与之呼应。

不过如果我们细看geometry这个词，能否发现点啥呢？没错，前面的那个geo，和geography（地理学）、geology（地质学）等词类似，是表示“大地”的含义，而后面的metry，其实等同于meter，表示测量的含义，所以“几何”的直译，应该是“丈量大地”的含义。

丈量大地，听起来好像和几何有那么点关系？不过这大地为什么要测量？有什么重要的意义么？此时，我们就要谈到本讲的主角——尼罗河文明——埃及了。

在古埃及的神话中，这世界的开端，同样是混沌一片，在混沌中，光明神——拉——应运而生，这位大神，非常有创意，无聊的他，自己开始安慰自己，然后把不明液体放进嘴中，往外一吐，就生出了两个新神——舒、泰芙努特，听起来真的太舒服了。

按照其他神话体系，你一定觉得这两位分别是天神地神吧——实则不然，埃及神话，非常有它的地域特色，这两位大神分别是干燥之神和湿润之神兄妹俩。

干燥和湿润，有这么重要么？

其实，远在万年前的北非地区，还远非如今寸草不生的撒哈拉沙漠，多少还是有些草原绿植，北非居民大多也过着自给自足的采集生活，然而正是在上一讲所说的大冷期8.2千年事件开始，北非彻底荒漠化，狭长的尼罗河，成了这一带少有的生命绿洲。

前面讲过，这几个最古老的的大河文明有个很明显的共性：那就是在阳光普照的干旱地区流淌而过的大河，这种模式简直是农耕的天然乐土——太阳赐予了植物光合作用不断的养分，大河灌溉了必备的水源。

尼罗河正是如此，这条世界第一大河，发源自湿润的东非一路向北，就算流经撒哈拉沙漠，在毫无支流汇入的情况下，也可以保证不断流而进入地中海：自8000年前开始，尼罗河周边就形成了星星点点的聚落城邦。

比起季风条件下，动不动就改道泛滥的黄淮河：尼罗河则非常安逸，每年夏天到秋初，尼罗河河水都会极规律的上涨，然后又在冬天下降，这么一涨一落，一片极为肥沃的土地就会被润出来，形成了古埃及文明重要的源泉。

你看，太阳的光、沙漠的干、尼罗河的水，这不正是古埃及最早三个大神所代表的核心么？不过如果你观察这位创世主神拉，你会发现，它的脑袋是个鹰，头上却盘旋了一只长长的眼镜蛇，这又是咋回事呢？

如果通过卫星图，你会发现尼罗河神似一个金针菇：它的身子是孤身杀入沙漠的尼罗河干流，而那个脑袋，则是入海口的尼罗河三角洲，别看这地方看着也不大，如果平移到中国来，也足以赶上四个以上的上海面积了。

约6000年前，正是那个导致上一讲说的苏美尔欧贝德文化衰败的大冷期时，尼罗河这块宝地反而迎来了人口暴涨：有限的资源也让城邦政治迅速发展，尼罗河下游逐渐产生了如莫林达、法尤姆这样的城邦，但这器物水平实在是不敢恭维，不久后，尼罗河上游也出现了“涅伽达文化”：大家知道我是不爱搞民族主义的，但比起同时期半坡的彩陶，真的能碾压它几条街。

不过，尼罗河到底金针菇柄，土地狭小，商业发达。而尼罗河下游金针菇脑袋，则土地广阔农业发达，久而久之，两地政权则分别以上埃及、下埃及两个集团，形成了不小的对立，和中国非常相似，南边上埃及像东夷崇拜鸟一样，他们非常崇拜“鹰、秃鹫”等动物，这里的部落联盟首领，都是头戴一个这样的帽子：表示对秃鹰女神的崇拜。

而北边的下埃及就像中原人崇拜龙一样，他们非常崇拜"眼镜蛇“——他们部落首领的皇冠，则号称“红色眼镜蛇冠”，号令众人。

然而，没那么安逸的上埃及，反倒产生了更大的政治力量。考古发现，随着历史发展，上游大量的贵族墓葬变得越发奢华巨大，更令人惊奇的是，一个王权国家最重要的产物出现了，那就是埃及圣书体文字，客观的说，其最早产生年代，比商代甲骨文要早上1500年不止。

但各位要清楚，比起如今能描述我们所有语言的“文字”，无论是埃及象形文字、甲骨文亦或是美洲文字，它的出现绝非是为了服务“语言”，而是为了服务政治，服务中央政府的祭祀、律令等特权的。

所以原生文明的文字，一开始都以象形为主，随着历史的发展，才逐渐有了表音性，这一点汉字也是如此。而次生的、商业的文明，则如我一开始提到的腓尼基人一样，往往用的是七八手的表音字母。

总之，上埃及地盘小，权力却集中，对于下埃及的垂涎也就顺理成章了。在古希腊历史学家希罗多德的记载中，确实记载了上埃及的一个雄主“美尼斯”统一了上下埃及，才缔造了埃及辉煌历史之开端。

在涅伽达文化晚期也就是5000年前，埃及南部出现了大量贵族墓葬，最为著名的就是上埃及一个叫做“那尔迈”的古墓中，也发现了代表墓主人一声征战的”战场调色盘“，令人惊奇的是，调色盘上的墓主人却同时佩戴了代表上埃及的秃鹰白冠和下埃及的眼镜蛇红冠，“巧合”的是。

我们不知道在5000年前，这个考古上叫做那尔迈的神奇人物的登场到底是不是埃及“黄帝”美尼斯,但不可否认的是，尼罗河的地理特征，太适合一个中央政权进行宏观调控的集权统，这之后的埃及文明，就如同开了挂一般，甚至甩过了比它先走一步的美索不达米亚。

前面说，这尼罗河总是规律性的上涨下落，这一周期虽然给各位带来滋润，问题河边的大量农田这么一搞，直接就淹没了啊！所以各家田产只能后退，到了来年夏天又要重新分田，问题尼罗河两岸沃土不规整，不像中国动不动就画个九宫格，你怎么计算面积？

于是，丈量土地大法——geometry——几何学，就这么应运而生了。

根据对古埃及纸莎草文书的研究，他们数学研究的核心问题，最早源于平面面积的计算，他们不仅熟练运用十进制加减乘除，矩形、菱形等面积计算，最早提出分数概念，甚至我们已发现专门对二次方程的解决——其中最著名的，就是柏林纸草书中对x²+y²=100的解。

埃及人对圆面积的计算同样超前，相当于和它直径相同的正方形面积的8/9，然后推导出圆周长和直径的比为16/9的平方，也就是3.16左右，虽然有点偏差，但要知道这可是连“夏朝”都没影的时代。

随着历史发展，我们发现在上埃及一带，竟然出现了更为宏大的墓葬建筑——马斯塔巴，按理说这种堆土堆的模式，在工程力学上难度并不大，但如此规模的建筑所耗费的人力物力是难以想象的，尤其对数学而言，它亟需解决的重要问题，就是石块的体积计算。

于是，埃及数学开始变平面几何为立体几何，其中最为著名乃是莫斯科纸草书（注：柏林、莫斯科等为埃及文物保存地地点）——就详细的记载了对长方体、圆柱、以及棱锥体积的计算，这一系列数学问题，使得集权的埃及国家可以严谨的分割土地、粮仓里的粮食之外——更重要的是，马斯塔巴*6的高规格建筑——阶梯金字塔，就要诞生了。

此时的埃及都城，已从狭小的上埃及地区，进入到更肥沃的下埃及三角洲，就在如今的开罗不远处，埃及最早的“金字塔”：左赛尔金字塔落成，然而比起左赛尔这位法老，金字塔的修建者伊姆荷太普显然更为有名，这位集医生、文官、工程师于一身的大神，是埃及历史上少有的真人封神的存在。

左塞尔金字塔的落成时间为前27世纪，也就是4700年前，注意哈，这可是比中国的二里头、美索不达米亚的巴比伦都要早1000年的时候，埃及古王国时代进入盛期。然而悲剧的是，和阿卡德王朝一样，埃及也没能抵挡住4.2千年事件的农业衰败，进入了第一次大分裂的诸侯混战时代，史称“第一中间期”。

相信大家也没太大兴趣去听着第一中间期是怎么斗的，你只要知道，本来已经把政治中心转移到“中原”三角洲的埃及国，又一次被上埃及底比斯的诸侯所统一，4000年前，埃及进入“中王国时期”。

然而，中王国时期时代的埃及却并不顺利了，比起古王国独立自主的尼罗河扛把子时期，正如我们上一讲所说，两河流域的老大哥文明已经开始走向王国阶段，阿卡德、巴比伦等强权依次崛起，亚洲过来的流民、部落开始对埃及的东北边境造成强烈威胁，以至于不得不在三角洲东侧修建“长城”——“大公墙”，赶上“天子守国门”了。

不过到了中王国末期，由于尼罗河长期不稳定，埃及财政越发困难，抵抗这些亚洲哥们就显得更难了。埃及法老一想，我们为啥就不能文化自信一次？我们要把亚洲的朋友搞进来当工人嘛，于是，越来越多的亚洲流民被收纳到了三角洲修水利工程，没想到，人家闹革命了，天子守了这么多年国门，这回算是君王死社稷了。

时间进入到3600年前，正是巴比伦的鼎盛时期，埃及却进入到了第二个大混乱时期：第二中间期，埃及人称呼亚洲入侵者为“喜克索斯人”（外族人含义），这群人在尼罗河模仿埃及的模式，开启了“喜克索斯王朝”的统治，埃及人政权，又只能退回上埃及以负隅顽抗。

喜克索斯是什么人？是亚述人么？是巴比伦人么？还是另有来头？

我们来看下，在埃及的东部，是如今的亚欧交界——苏伊士运河，运河的东部，是荒凉的“西奈半岛”，半岛再往上延伸，你会遇到一个神奇的区域——“加沙地带”，再往上一点，这里，叫做以色列，也叫作巴勒斯坦。是不是新闻里最常见的名字，都浮现出来了？

这里为啥这么乱？乱的根源，又在哪里呢？我们下一讲再说。