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精华笔记
如何飞出地球?先要了解三种宇宙速度。
一、第一宇宙速度
1. 根据常识,在地面上扔一块石头,石头被扔出的速度越大,就会飞得越远。牛顿就想到一个问题:既然地球是圆的,是不是扔出去的速度快到一定程度,石头就不会再落到地上,而是绕着地球运动一圈最后砸到自己的后脑勺?答案是肯定的,这个速度就是第一宇宙速度;
2. 物体获得第一宇宙速度之后,就可以贴着地球表面围绕地球运动,此时地球对于物体的万有引力充当向心力维持物体的圆周运动。地球的第一宇宙速度大概是7.9km/s;
3. 此处说的宇宙速度,指的是物体获得的瞬时速度,不再有后续的加速过程。而如果给物体装上推进器不断推动物体前进,即便是1m/s的速度仍然可以让物体慢慢脱离地球。
二、第二宇宙速度
1. 第二宇宙速度,是指物体获得该速度以后,可以完全摆脱地球的引力;
2. 物体获得第二宇宙速度后,在远离地球的过程中会在引力作用下不断减速。完全摆脱地球引力,是指即使物体不断减速,仍然可以运动到无穷远。第二宇宙速度大概是11.2km/s。
第二宇宙速度的推导
三、第三宇宙速度
1. 第三宇宙速度,是指物体获得该速度后,可以完全脱离太阳系,即使物体不断在太阳的引力下减速,仍然可以运动到无穷远;
2. 地球上的第三宇宙速度,是考虑日地距离之后,物体相对于太阳的势能加上物体的动能,在无穷远处大于零。由此可以算出第三宇宙速度大约是16.7km/s;
3. 此处的第三宇宙速度并非一艘飞船真的要飞出太阳系的速度,因为即便飞出太阳系也要再次尝试摆脱银河系的引力束缚等等。原则上还有第四、第五宇宙速度,第三宇宙速度是只考虑太阳系的情况。
| 三种宇宙速度
思考题:人类制造的最快的飞行物是一台太阳探测器,速度是194km/s,为什么这么快的速度还没有脱离太阳系?
因为我们希望它围着太阳转?
严伯钧 回复 @NeIIie2008: 离太阳太近,所以引力势能太小,总能量远远低于逃离太阳系所需的最低能量。
第二速度图中为11.2 ,文稿及讲述中都是12.5 请确认一下是哪个?最好有个公式过程 另外物理小白请教大神,推导过程中核心式:动能+势能=0,其中势能表达式为何是负的(不然没法和为0)不理解
严伯钧 回复 @wangxwsh: 感谢指正,125是第二宇宙速度开根号前的那个数字,核心公式我会放一张图进来。这个势能叫做引力势能,简单理解为重力势能也没错。因为势能可以随意设定势能零点,此处因为设定无限远处为势能零点,对于引力来说,势能就是负的。跟如果设定地面为势能零点,地下的物体重力势能是负的一个道理。
我觉得是因为它太阳比较近,第三宇宙速度说的是如果从地球上算的话用16.7km每秒的速度就可以脱离太阳的引力束缚,但是离太阳距离缩短之后,太阳的引力也会增大。所以用那个速度也就逃不出去了。
严伯钧 回复 @秒速人生: 计算第三宇宙速度的时候考虑了太阳引力的因素啊。
里太阳将近,引力更大,速度还要再快点
严伯钧 回复 @13803360ipl: 对 离太阳近引力势能小。
没这么大质量承载这么多能量
严伯钧 回复 @听友109532419: 所以飞得越远越需要燃料,但是燃料一多加速就更困难,这是个矛盾点。
严老师知识积累比较多,做的科普节目内容凭着自己的记忆就可以做。但我个人建议科普工作还是更严谨一点比较好。第二宇宙速度是11.2千米/秒。
严伯钧 回复 @Stephen5837: 感谢指正,125是第二宇宙速度开根号前的那个数字,我随后会放一张计算过程的图进来
是因为离太阳近的原因吧,之前讲的各种逃离速度都是以地球为坐标计算的,太阳的质量比地球大的多,所以离太阳近,想要逃离太阳的速度就更大。
严伯钧 回复 @dc7575: 没错!
原因是这飞机是在地球上起飞的,不是在太阳系外表处起飞的
严伯钧 回复 @1368994adxe: 194km/s是它绕太阳运行的速度,跟起飞地点没关系,可以再想想
不是还有一个角速度和线速度吗,如果和太阳速度同步的话,与太阳的距离必定影响探测器的运行速度呀!
严伯钧 回复 @Kevin___Chen: 不是角速度和线速度的问题,不过确实是跟太阳的距离有关
严老师,能不能解释一下,为啥同步卫星的速度只有3.6km/s?与地球同步,角速度与地球相同,应该具有更大的速度才对啊!
严伯钧 回复 @千金反复来: 同步卫星的速度应该是3km/s多一点没到3.6,你可以简单计算一下地球自转的速度,肯定比这个数值小。