第二章4节

第四节 简介“对称性”范畴

对于自然对称性的理解，中国人几千年来拥有一种特殊的传统方式，这就是“对联”。中国的文字对联要求对仗工稳，有些上联下联之间要求达成高度的对称；另外还可以配上一条横批（中联），于上联下联之外超然观之、一语概括、总揽全局。有时，横批的功用也在于连接上下联之间的语义转承关系。宇宙万事万物，只要相互能够平行、并列、对立（包括同时和不同时、动态和静态）的各种事物和现象，都可以列入对称性的范畴。比如：你与我、今天与明天、地球与太阳、直线与曲线、方与圆、少年与老年、生存与死亡、看得见与看不见、光明与黑暗、善良与残忍……，这里无法一一列举。其实凡是给出一个独立确定的事物或者概念，我们就一定能够为它找到一个相互对称的存在关系。

一、哲学中的对称性

比如事物的本质属性对称，其典型的代表性关系就是“不矛盾与矛盾”的对称关系。

由于矛盾对立律（和二律背反）的规定，因此所有呈现出来的事物都必然具有二元对立的结构；对应这种关系，我们可以说矛盾性、背反性、不同性都是一种广义的对称性。

“不矛盾与矛盾”的对称交互运动，给出了这个世界以及万事万物本质属性和各种关系流变转化运动的框架。一旦你针对某一具体事物坚持以某一种（比如不矛盾）形式来认识它时，相对称的矛盾形式运动（比如相互矛盾或自相矛盾）就必然会来“闹事”，扰乱该事物先前的存在状态或者运行秩序，以及观察者的连贯思绪。这样的情况必然会发生，只是时间早晚而已。

这个世界严格说，就是建立在这样的“不矛盾与矛盾”对称性交互运动的时间差之上。这种时间差是由自发对称性破缺运动以及事物自身运动惯性所形成和维系的。（后面有阐述）

对称性这个概念的真正核心本质可以说不仅仅是矛盾对立的关系，进一步说还是悖论的关系。对称性并非“黑与白”那么简单的对立，它的真正含义是指一切事物自身从形态到本质的永不停顿地流变转化运动进程，是“既对称又同一”的连续动态的总合关系。

这里顺便也讲一讲自然定律（包括逻辑定律）之间的对称性。

在当代物理学界有一种看法“定律的对称比一般现象对称更重要”。这种思想是一种非常深刻的哲学洞见。（遗憾的是从前整个哲学界都不知其为何物）

不同的（相反对立的）自然定律（包括逻辑法则）之间的对称性，这是真正根本的对称性。其中最具代表性的自然定律的对称性关系就是“不矛盾律”与“矛盾对立律”之间的对称。

自然定律之间的对称性关系所导致的认识结论是：同一性与对立性，确定性与不确定性，绝对性与相对性等等对称性的关系皆是互根性的。这就是这个世界得以存在和运行的一大秘诀。

凡是有一条自然的正定律，就必然会出现一条自然的反定律（尽管有一些自然反定律我们暂时还没有发现）。

二、物理学中的对称性

“物理学家们的最大梦想就是能对大自然作一个统一的描述。对称性以它强大的力量把物理学中那些看上去毫不相关的方面捆在了一起。”

“物理学理论的内在生命在于它们有待发现的秘密的内部联系。”“对称性问题的核心就是问不同的观察者感受到的物理实在的结构是否相同。”

“那些表面上看起来毫无关系的现象在更深的层次上都是有相互联系的。”①

因此，有物理学家说：“对称性原理指的是，从一定的不同的角度看某个事物都是一样的。”②  

在物理学的对称性关系中拥有许多对称形式和种类，比如：镜像对称，旋转对称，双螺旋对称，实物与场的对称，不同的空间形态对称……

（一）镜像对称

最简单的镜像对称形式就是自己照镜子，镜子中的你与真实的你是相互对称的。这种认识方法可以应用到各种基本粒子的对应关系中。

（二）旋转对称

对于一个旋转对称运动的事物的观察角度不同，就会产生认识上的不同结果。

1、P⊙Q 。这样的图形任随你怎样左右旋转它，它的对称性都不会改变。

2、一个纯粹球型的物体，任随你怎样从上下左右旋转它，它的对称性都完全不变。

3、（从侧面看）£  £  £，（从顶部向下看）◎ ◎ ◎，但两者是同一个东西——空心圆柱体。

4、（从侧面看）—  —  —，（从顶部向下看）● ● ●，但两者是同一个东西——硬币。

这些现象说明，对于同一事物的不同认识结论，完全取决于观察者所处在的位置和角度。

（三）双螺旋对称

DNA的双螺旋嵌套结构已经形象地描述出了这种对称形式。

（四）实物与场的对称

宇宙中有一种特别的对称性关系：实物与场的对称。这是一种实体物质与虚态能量形态之间的对称，也可以被看作是质量与能量之间的对称。

（五）不同空间的对称性

宇宙和事物存在的宏观与微观图景，正是在空间形态中形成的。

空间对称性表现在同一空间形态之中，与不同的维度空间形态之间。

就数学关系的描述而言，宇宙空间拥有着各种不同的维度。

不同维度空间形态的对称性可以是指我们所生活的（四维）时空与作为背景的不同维度时空之间的对称关系。

（六）时间的对称性

过去、现在、未来之间的对称性就是时间自身的对称性。是反向时间——交汇点——正向时间之间的对称性。

（七）超对称性结构

物理学家已经运用相对论和量子力学，设想出了一个超对称性结构。这个设想是：如果我们能够使粒子、反粒子进行（完全化的）对称性的交换，这样就能够得到一种宇宙物质结构的终极对称性结果。

三、数学中的对称性

有人做出过这样的形容：世上最隐晦的秘密，存在于数学最平常的真理中，数学统治着世界。数学是宏观世界与微观世界的总建筑师。（这些话真像是毕达戈拉斯“一切皆数”的现代翻版）

数学中包括了诸如数与数之间的对称、直线与曲线的对称、方与圆的对称，以及专业性很强的非阿贝尔对称性、SU（2）（“杨—米尔斯场”）、SU（3）、SU（10）对称、E8对称……

四、几种特殊的对称性关系

（一）显性对称、隐性对称

比如：动物与植物、地球与太阳是显性的对称。有与没有、看得见与看不见是隐性的对称。

特别应该多加注意的是隐性对称关系。当你看见了一个事物的时候，你就看不见它所占据的那个虚空；当你看得见某一种虚空的时候，你就看不见它所占据的那种（不同维度空间的）背景范畴形态。

比如你能够看见一栋房子所占据的空间，也能够想象地球在太空中所占据的空间；那么，能不能够想象一下你所看见的这个“可见宇宙”所占据的是一种什么样的背景空间形态，这种被“可见宇宙”所占据的无形的背景“时空”范畴我们能够认识它吗？

再比如有人问你：依据色彩学，所有的颜色由三原色来呈现，那么三原色又由什么来呈现呢？回答只有一种：由无色来呈现。这就是有色与无色的对称性。（遗憾的是，一般美术工作者根本无法描绘出真正的无色是什么样子。）

上述例子说明，你明明知道某些（背景性）事物就在那里存在着，但你却根本无法认识和描述它，这些都是隐性对称的例子。

因此我们说，大自然拥有一些很隐秘却是本质性的隐性对称关系，从前还没有人真正能够解析它。隐性对称的典型代表就是“可见与不可见”（也包括“可认识与不可认识”）事物之间的对称性。

“变现”与“消隐”这是大自然本身的对称性运动的最基本方式。我们需要学会透过“显性存在”深入到“隐性存在”中去看问题。

（二）静态对称、动态对称

    有些对称性关系是静态的，有些对称性关系是动态的。比如：左与右、上与下、桌子与椅子等对称性关系可以是静态的；而过去与现在、生与死、对开的两辆汽车、相对运动着的不同行星等对称性关系是动态的。

（三）“抽象对称性”与“现实对称性”

对称性关系还包括“抽象对称性”与“现实对称性”；也就是抽象认识中的“理想对称状态”与“现实存在中的具体对称”。这样两种不同的对称性关系往往是具有差异的，即“理论对称值”与“现实作用量”之间必然存在着差异。比如，两张50元的钞票（“理想中的对称”）与各自所买回来的东西（“现实物品的具体对称”）两者之间的对称性关系会是很不一样的。

理想中的“抽象对称性”可以是绝对对等的对称关系，而“现实对称性”并不是绝对对等的对称关系。

抽象对称性是完全性对称，现实具体的对称性则是不完全对称——即自发对称性破缺的。（后面有论述）

以抽象思维所看到的对称性可以是完备化的，而针对日常具体事物来看，所有真实的对称性关系又都不是绝对对称的。因此说，概念陈述的真，不等于具体现实为真。这也是一种自相矛盾的关系。

（四）具象与抽象之间的对称性

这是说，具体真实的事物与抽象认识概念之间是相互对称性的关系。（后续有阐述）

（五）事物呈现与背景之间的对称性

我们首先应该询问某一个事物是怎样被呈现出来（以及被我们所认识）的？

“呈现”与“背景”是同时存在着的两种相互背反却又紧密依存的关系。由于人类自身的认识局限，我们往往只能够看见已经“呈现”出来的事物，而看不清楚它所处在的“背景”范畴。这是需要认识超越的第一步。

比如：大与小，当人认为某个东西是大的时候，是因为人的心中预先存在着一个小的概念，因此当“大”呈现出来的时候是以“小”作为自身呈现时的背景的。正与反、前与后、冷与热、生与死、看得见与看不见等等关系（以及一切概念关系）都是如此的。在这里，前面的概念必须依赖于后面的概念才能够成立，后面的概念也必须依赖于前面的概念才能够成立，两者是一在俱在，一失俱失的。也就是说，任何一个现实具体的确定性认识概念都不能够单独地呈现出来，它的呈现必须是以其背景的存在作为条件的。

（六）存在与不存在之间的对称性

在宇宙事物本身包含着诸如“产生与消亡”，“存在与不存在”等关系。

一般人看事物，首先是看见它当前的“存在”状态，然后才会看到这个事物走向消亡后的“不存在”状态；再进一步返回头去还可以看到这个事物未产生之前的“未存在”状态。这样就能够对于该事物从产生到消亡的流变转化过程形成一种动态连续地观察认识（和结论）。

“事物是存在的，又是不存在的”与“事物既是存在的，就不能不存在”。“事物不可能同时存在又不存在”与“事物同时存在又不存在”。这类争论了两千多年的古老话题，现在可以运用“静态观察”与“动态连续观察”相结合的方式来重新定义。当我们做静态观察时，事物就不可能同时存在又不存在；而做动态连续观察时，一切事物就是既存在又不存在的。两种不同观察结论之间是相互矛盾的关系；如果将这两种矛盾的结论置于同一体（宇宙）自身之中，就会形成自相矛盾—悖论。

亚里士多德曾经提出过“本体论公设”：“同一事物不可能同时存在又不存在。”假如以动态连续观察来看，就可以对称于“同一事物可以在不同时间既存在又不存在”。这就是事物自身连续流变的对称性“存在”关系。（其实所谓同时和不同时本身都是根本无法确定的概念，因为“同时”是指十分之一秒，还是一亿分之一秒呢？）

（七）看得见的“这边世界”与看不见的“那边世界”之间的对称性

一般传统的对称性研究中存在一大盲区：没有人能够真正地看清楚我们这个“可见时空”的背景性对称区域（虽然已经有人提出了“真空”、“平行宇宙”等理论），因为这样的时空背景区域是以背反性形态的方式存在着的。

在一般性的矛盾对立关系中，矛盾着的双方都能够被旁观者全部看见；但是在所谓背反性形态的矛盾关系中，观察者往往只能够看得见自己（或己方所处在的区域范畴）而看不见对方。（后面还有论述）

相对于人类的观察认识能力而言，背反性形态的矛盾关系就是指在同一空间形态中，或者在不同空间形态之间的“有”与“没有”的关系，就是指“可见与不可见”、“产生与消亡”、“有与无”这类现象。

在看得见的“这边世界”（“存在”的世界）与看不见的“那边世界”（“不存在”的世界）之间的对称性关系中，简单说，两边各是一半，两边合在一起才能构成整体世界。说白一点，你出生时一睁开眼睛就看见的是“这边世界”，而“那边世界”就被“认识退相干”所屏蔽掉了。

“那边世界”就是指曾经产生出我们的“这边世界”以及“这边世界”将来会流变转化而去的（被我们“认识退相干”所屏蔽掉的）不可见的未知区域。

要学会看清楚相互背反的不同空间形态之间的叠加态，以及退相干关系，这是犹为关键和重要的。这也是一种极其重要的抽象超越认识能力。

传统的对称性关系研究，主要集中针对的是“看得见区域”之内的对称性关系，而“看得见与看不见区域”的对称性关系研究还有待深入开展。

（八）认知者与对象事物的对称性

从古至今，人类总是想要认识宇宙的本质和统一性，但是大自然只为我们提供了两种认识的依据：一是宇宙本身（包括万事万物）；二是它所产生出来的人类的认知能力。

    其实两者之间已经形成了最为宏大的对称性关系。

作为“认知者”我们是宇宙本身的产物，由宇宙所创生，在宇宙中生存并进化，并且逐渐具有了认知能力。但是，当我们使用自身的认知能力时候，必须注意到其中的逻辑困难：“我们认识宇宙，宇宙产生出我们”。可以说人类认知宇宙的所有理论出发点都必须依赖于这样一种内在的自相矛盾循环关系。就认识宇宙本质真相的各种理论而言，这是唯一真正的逻辑原点，也是极大的认识难点。

认知者与宇宙本身的对称性，也可以叫做观察者与对象世界的对称性，也就是主体思维意识与客体世界之间的对称性。

这样的对称性关系还可以被称为：主体与客体的对称同一性。也就是说，主体认识客体的时候，主体是被客体所包含的；客体包含主体的时候，客体却是被主体所认识的。（这种关系完全符合于A=ab，即“同一性宇宙等于主体加上客体”。）

（九）精神与物质的对称性

精神与物质两者并存，这是宇宙自身的一种本质性对称关系（曾经有人误认为两者是“实在与虚无”的关系）。

“物质与精神”的对称性结构，可以说是同一性宇宙自身的一种“终极对称性”。

（十）“主体不自知”的对称性

还有一种对称形式叫“主体不自知对称”。“主体不自知对称”就是指你自己压根不知道自身中所拥有的和对应着的某些对称性关系（以及观察者自身与别的事物之间所形成的总体性对称同一关系），另外还有认知者本身的各种认识盲区。

比如：有人在给你讲一切事物皆是虚无的，是纯粹空的时候，他自己（包括谈话事件本身）是什么，是空吗？这就是在日常事件中“主体不自知”的一种表现。

另外，如果有人给你讲一切皆是实在的“绝对有”的时候，他自己（包括谈话事件本身）在一百年之后（包括你们未出生之前）是有吗？这也是在日常事件中“主体不自知”的一种表现。

再比如：构成人的肉体和精神之间的内在对称性关系，也是很难被人自己所认识到的。

还有：“客体世界存在于我们的意识之外”这也是一种典型的“主体不自知”的对称性关系。这种认识完全忽略了观察者自身是处于客体世界之内的。（这是一种非常普遍的人类“集体无意识”的认识盲区）

我们还可以问一个人：你与宇宙究竟是对立的，还是同一的？依据常理这样的问题是根本无法回答的。这也属于“主体不自知”对称性的一种表现方式。

还有一个很深的疑问：智慧和认知能力究竟是一种什么东西？这其实是一个极为根本的“主体不自知”问题。（第四章将讨论这个问题）

“主体不自知”的这种认识状态，是从古至今一切理论和观察判断的原始出发点，同时这种状态（及其限制）也成为了人类所有认识误解和理论错误的源头。

历史上还没有几个人真正跳出过这种“主体不自知”的认识囚笼。

“主体不自知”是一种典型的发生在认知范畴中的自发对称性破缺现象。

破解“主体不自知”，并且发现主体自身的各种对称性，这是人类认识宇宙真相和自然真理的一项重大挑战。

只有具备了总体“超越性认知”能力的人，最终才能超越“主体不自知”的认识囚笼。