全国小学生英语竞赛有多难

中国数学竞赛一览
中国的主要数学竞赛及主办方如下：
“全国小学数学奥林匹克”（中国数学会普及工作委员会）
全国中小学“希望杯”数学邀请赛（中国科学技术协会普及部 ，中国优选法统筹法与经济数学研究会，华罗庚实验室 ， 《数理天地》杂志社，《中青在线》网站）
小学“我爱数学”夏令营－－”全国小学数学奥林匹克”的总决赛（中国数学会普及工作委员会）
全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－小学（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等）
“全国初中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会）济南等地区已经取消竞赛
“全国初中数学竞赛”（中国教育学会中学数学教学专业委员会）
初中“我爱数学”夏令营－－“全国初中数学联赛”的总决赛（中国数学会普及工作委员会）
全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛－－初中（中国少年儿童新闻出版总社、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少年中心、华罗庚实验室、中华国际科学交流基金会等）
“五羊杯”初中数学竞赛（《中学数学研究》杂志社）
“全国高中数学联赛”（中国数学会普及工作委员会）
中国数学奥林匹克－－冬令营（中国数学会普及工作委员会、中国数学会奥林匹克委员会）
中国女子数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会）
中国西部数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会）
中国东南地区数学奥林匹克（中国数学会奥林匹克委员会、闽浙赣数学奥林匹克协作体）
北方数学奥林匹克邀请赛（中国数学会奥林匹克委员会）
全国大学生数学竞赛（中国数学会普及工作委员会）

1. 初赛时间及形式：初赛定于每年的4月中旬（4月第二个星期日）上午9：00一11：00在全国各地同时举行。初赛赛题包括笔答和听力两部分。初赛听力采取播放录音的形式。
2. 决赛时间及形式：决赛笔试（含听力）定于每年5月中旬（5月第二个星期日）上午9：00一11：00在全国各地同时举行。决赛分两种方式，各地可任选一种：第一种是只参加笔试（含听力），第二种是参加笔试（含听力）和口试。只参加笔试（含听力）的学生的决赛成绩满分为150分；既参加笔试（含听力）又参加口试的学生满分是200分，其中笔试分数为150分（含听力），口试分数为50分。决赛赛题和口试方案、题目由全国竞赛组委会统一命制。各省级竞赛组委会选择是否统一参加口试，并决定口试地点、时间、形式等具体事宜。

解：
1.设两者跑步速度为v1,走路速度为v2.
由常识得v1>v2.
设甲用了t1时间结束，乙用了t2,全程长s。
由题意可列出方程：
甲：v1t1/2+v2t2/2=s
乙：t2=s/(2v1)+s/(2v2)
由甲的方程解出t1=2s/(v1+v2)
由此问题化为比较 2s/(vi+v2) 和 s/(2v1)+s/(2v2)
s/(2v1)+s/(2v2) =s/2 * (1/v1+1/v2) =s(v1+v2)/(2v1v2)
因为（v1+v2)的平方大于4v1v2。
所以2s/(v1+v2)小于s(v1+v2)/(2v1v2) （约分即可）
因此甲先到终点。

2.电风扇转动时，你应该可以感觉到有风在往下吹，是吧？那么由于作用力反作用力原理（牛三定律），电风扇应该受到一个向上的力，所以T1大于T2

初中的化学竞赛相对比较简单，以初中知识和部分高中知识为主，高中的化学竞赛相当难，以大学化学专业的知识为主，也有少量高中知识，国际化学竞赛最难以英语答题，没有选择题全要写过程，题几乎都是大学课程的拓展

全国中学生英语能力竞赛每年举办一次，初赛时间在每年的11月中旬（星期日），决赛时间在每年的12月中旬（星期日）。初赛包括笔答和听力。决赛分两种方式，各地可任选一种：第一种是只参加笔试（含听力），第二种是参加笔试（含听力）和口试。本竞赛面向大多数学生，提倡“重在参与”的奥林匹克精神，坚持自愿报名参加的原则，避免仅仅选拔“尖子”参加竞赛，而把大多数学生排除在竞赛之外的做法。

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English ability competition

第一题：
解:甲乙共同完成这部手稿需要1/(1/14 + 1/20) = 140/17 = 8 + 4/17(小时)。
也可以这样理解:即甲、乙各做8个小时后，还需要和做4/17小时才能完成任务。那么在4/17小时时间内，甲、乙完成的工作量为(4/17)×(1/14 + 1/20) = 1/35，则甲单独做需要(1/35)÷(1/14) = 2/5小时 = 24分钟。
所以得到如下结果:
打完这部书稿时，甲乙两人共用16( = 8 + 8)个小时24分钟。

第二题：
1abc,xyz
a+x=b+y=c+z=9
对x ，不可取的有 0，1，8 三个点 7种选择
对y ，不可取的有 1，8 和a，x的两个取值，6种选择
对z， 不可取的有 1，8，a，x，b，y 4种选择
4×6×7=168
有168个三位数，对应168个四位数

第三题：
V大：V小=4：5 时间比为5：4
当小车到达乙地时，大车比小车晚17-5+4=16分，这里的时间指都在行驶的时间
大车行完全程要80分，小车要64分。大车在中点出发时时间80/2+5=45分，小车在中点时间64/2+17=49分
在中点是大车比小车早出发4分钟，根据时间比小车追上大车还要4*4=16分种
所以追上大车时经过了49+16=65分钟，早上10点出发，追上时为11点05分

第四题：
小于2000的四位数，首位为1，其它三位数字的和为25，而3×8＝24，所以其中必有一位为9，另两位为9、7，或8、8。
因此，除1997外，还有1988，1979，1898，1889，1799五个。

第五题：
从左起第一个人开始每隔14[=(1+2)*(4+1)-1]个人，会有一个人既有橘子又有苹果，所以一共10个小朋友苹果橘子都有，则共有小朋友15*（10-1）+1=136个，两端的小朋友都有。

第六题：
甲10分钟步行路程：82*10=820米；
乙10.25分钟步行：60*10.25=615米；
相比较，甲比乙多步行820－615=205米，就是电车10.25－10=0.25分钟的路程。
所以，电车速度为每分钟：205/0.25=820米
发车的路程间隔为：(82+820)*10=9020米；
发车的时间间隔为：9020/820=11分。
即：每隔11分钟开出一辆电车。

第七题：
答案3099****
1997****+9971****+9719****+71997+1997+997+97+7
=1997****+9972****+9720****+72000+2000+1000+100+10-（8*3）
=3099****

第八题：
如果某个三位数的百位是7或8或9，那由于不能重复数字，另外两个三位数的百位最小只能是1和2，这样三个数相加就超过了999.因此百位应小于7。
如果某个三位数的百位是6，则另两个三位数百位只能是1和2，百位相加是9，那他们的十位相加后（包括加上各位的进位）也只能是9，不能进位（否则百位又超过9了）。这样三个数的十位只能是0、3、4或0、3、5，相对应的个位数是5、7、8、9或4、7、8、9。后一组个位数相加后末位不是9，排除。
考虑前一组，可以组成以下的数字满足题目要求：105、237、649、8，且得到了最大的三位数649，即为所求。

没做对第一题的有15人，没做对第二题的有12人，没做对第三题的有九人。那么有错题的人最多有15+12+9=36人，则没错题的人至少有四人。即三题都对的至少有四人。
求出有做错题的人数最多有多少人，即可得全对的人至少有多少