无限不循环小数有很多啊,例如根号2,根号3,根号5,等等。但最有名的两个无限不循环小数就是散纳圆周率π和自然对数的底数e。自然对数的底数e=2.7182****8459****。
e是一个奇妙有趣的无理数,它取自数学家欧拉Euler的英文字头。
欧拉首先发现此数并称之为自然数 。但这里所说的自然数与常见的自然数:1,祥族2,3,4……是不同的。
确切地讲,e应冲宴没称为“自然对数lnN的底数”。
e与圆周率π被认为是数学中最重要的两个超越数(不满足任何整系数代数方程的数,称超越数)。
而且e、π与虚数i三者之间有一个相当有名的关系式:e^(iπ)=-1。e的近似值可以用以下的计算公式求得:
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/(n-1)!+1/n!,n是正整数。
n!是阶乘的意思,n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1。
另外,还有一个不常见的无限不循环小数:欧拉常数γ=0.5772****4901****......它同时也是一个超越数。
e、圆周率π、欧拉常数γ,这是最有名的无限不循环小数,即无理数。
小数,并没有有限循环小数这种说法,有限小数即使出现循环,也不能叫循环小数。也就是说,循环小数一定是无限循环的。无限循环小数举例如下:
1、2.9666****...
2、35.2323****…
3、36.5685****……
混循环表示
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同。
例如:0.1234****34…=(1234-1)/9990 0.5588****9888****...=(5588****-55)/9999****。
无限不循环小数有很多啊,例如根号2,根号3,根号5,等等。但最有名的两个无限不循环小数就是圆周率π和自然对数的底数e。自然对数的底数e=2.7182****8459****。
e是一个奇妙有趣的无理数,它取自数学家欧拉Euler的英文字头。
欧拉首先发现此数并称之为自然数 。但这里所说的自然数与常见的自然数:1,2,3,4……是不同的。
确切地讲,e应称为“自然对数lnN的底数”。
e与圆周率π被认为是数学中最重要的两个超越数(不满足任何整系数代数方程的数,称超越数)。
而且e、π与虚数i三者之间有一个相当有名的关系式:e^(iπ)=-1。e的近似值可以用以下的计算公式求得:
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/(n-1)!+1/n!,n是正整数。
n!是阶乘的意思,n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1。
另外,还有一个不常见的无限不循环小数:欧拉常数γ=0.5772****4901****......它同时也是一个超越数。
e、圆周率π、欧拉常数γ,这是最有名的无限不循环小数,即无理数。