西游记续集导演

1、含绝对值函数，出现尖点的。

如y=|x^2-2x|，在x=0，x=2处不可导，出现角点的。

2、如y=|x|，在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；

3、个别幂函数，出现尖点的，如y=x^(2/3)，在x=0处不可导。

若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

扩展资料

x的三分之一次幂在x=0处不可导，是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线，但是切线垂直于x轴。

|x|在x=0点处不可导，是因为|x|在x=0点处没有切线，可不能认为|x|在x=0点处有两条切线，一条为y=x，另一条为y=-x，从左右两边各算出或画出两条不相同的“切线”，就是说在这点没切线。

切线都不存在，当然切线的斜率也就不存在了，那么导数也就不存在了。

例子：f（x）=|X|。这个函数在x=0点处连续，但是这个函数在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，所以这个函数在x=0这点不可导。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在），连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

导函数

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

例子：Y=|X|。

它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。