比例尺公式

数学故事引入比例竖液尺概念，
“你知道北京到广州的距离有多远么？”
同学们充分想象并感受到距离十分遥远，
“这里有一只小蚂蚁只花了几十秒中的时间就从北京爬到了广州，它是怎么爬的呢？”
学生们脱口而出——“在地图慧纤正上爬的”。
通过这样的一个猜小谜语的活动过程，吸引学前悔生注意，并凸现比例尺的概念来源于实际生活。

比者喊例尺首掘野是古散郑代鲁班祖师发明地图时发明的

数学故事引入比例尺概念，

“你知道北京到广州的距离有多远么?”

同学们充分想象并感受到距离十分遥远，

“这里有一只小蚂蚁只花了几十秒中的时间就从北京爬到了广州，它是怎么爬的呢?”

学生们脱口而出--“在地图上爬的”。

通过这样的一个猜小谜语的活动过程，吸引学生注意，并凸现比例尺的概念来源于实际生活。

　　比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
　　比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

　　（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
　　（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
　　（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。

比例尺公式: 图上距离=实际距离*比例尺 实际距离=图上距离/比例尺 比例尺=图上距离/实际距离

比例尺通常有三种表示方法。

(1)数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成:1∶50,000,000或写成:1/50,000,000。 (2)线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

(3)文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如:图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一



比如说，5.2:3120****，是5.2除以3120****还是3120****除以5.2?为什么?



是5.2除以3120****，因为这是数字式比例尺，数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

（一）比例尺

地形图的测绘就是将地球表面高低起伏的形态（称为地貌）和地面上天然的或人工修筑的固定物体（称为地物），按照垂直投影的方法和一定的比例尺，用特定的符号绘制到平面图纸上，这种表示出地面高低起伏形态的图称为地形图。如果仅是测绘地物的平面位置，不表示地貌的图称为平面图。

将地球表面的地物和地貌测绘到图纸上，不可能按其真实的大小来描绘，通常要按一定倍数缩小后用规定的符号在图纸上表示出来。在图上的线段长度和地面相应长度之比称为地图比例尺。比例尺一般用分子为1的分数表示。设图上的某一直线长度为d，地面上相应线段的水平距离为D，则图的比例尺为

地质测量工：基础知识

式中：M为缩小的倍数（常称为比例尺分母）。

（二）比例尺的种类

地形图比例尺按比值的大小可分为三类：大比例尺（1：500～1：5000）；中比例尺（1：10000～1：50000）；小比例尺（1：1000****～1：1000****）。如果按表示方式来分，又可以分为数字比例尺、直线比例尺和复式比例尺三种。

1.数字比例尺

用数字表示的比例尺称为数字比例尺。如1：500、1：1000、1：2000、1：5000等。地形图下边缘一般都印有数字比例尺，其特点是直观、准确。

2.直线比例尺

在使用地形图时往往要进行实地水平距离与相应图上距离的互相换算，如用数字比例尺进行计算，虽然可以获得较准确的结果，但速度较慢，且易出差错。为了用图方便，可以采用以线段直接标注实地水平距离的方法。这种用一定长度的线段表示图上距离，且按其所相应的实地平距进行注记的比例尺称为直线比例尺。在图上量得两点间的长度，可以直接与直线比例尺对比，能很奇迹出其相应的实地水平距离，减少了换算的麻烦（图1-32）。

图1-32 不同比例直线比例尺

3.复式比例尺

复式比例尺又称斜线比例尺，其形式如图1-33所示。用这种比例尺在图上量取和缩绘距离，比直线比例尺的精度要高，是平板仪测图中不可缺少的工具。

（三）比例尺的精度

一般认为，正常人的眼睛通常只能清楚地分辨出图上距离大于0.1mm的两点，距离再小就难以分辨了。因此，实地平距按比例尺缩绘到图上时不宜小于0.1mm，在测量工作中称相当于图上0.1mm的实地水平距离为比例尺精度，若用δ表示比例尺精度，以M表示比例尺分母，则有δ＝0.1mm×M，由此可算得不同比例尺的精度。表1-2为几种比例尺地形图的比例尺精度。其规律是，比例尺越大，表示地物和地貌的情况越详细，精度越高。

图1-33 复式比例尺

表1-2 比例尺精度

根据比例尺的精度，可以使我们了解在地面上测量平距时，究竟要准确到什么程度才有实际意义；反之，也可以按照测量平距所规定的精度来确定采用多大比例尺。

例如：依某工程设计要求，在地形图上能显示出0.1m的精度，按上述公式有

地质测量工：基础知识

即采用小于1：1000的比例尺施测地形图就可以满足其要求。

现代尺八基本是日式，韩式不存在的

尺虽比寸长，但和更长的东西相比，就显得短，寸虽比尺短，但和更短的东西相比，就显得长;事物总有它的不足之处，智者也总有不明智的地方。人或事物各有长处和短处，不应求全责备，而应扬长避短。

任何人都各有长处，也各有所短。

这样拇指和食张开，可以当尺子，还可以测量弯曲的物体，如腰围

在大多数的家庭中，大多都是独生儿女的多，因此家长都十分的溺爱他们，使他们太个性过头，不听父母管教，一意孤行，自认为很厉害，每当与父母谈话时，便说“我们间存在‘代沟’”，从而使父母伤心，担心。就这样父母与子女间距也就拉大了，长久下去，真的到了“天涯海角”的地步了。