小马运粮儿歌律动

运粮河故道运粮河
俗称萧太明哗后运粮河，今已干枯，故道依然可见，它起于岐沟(古之重镇今属涿州)经乔刘樊南下，又流经高碑店村西，过东西马、顺河庄，再激芹行东南入定兴县境。早年河道曾出土过船锚，船板和木桩等。据辽史载：“统和四年五月庚午，辽师与宋曹彬米信战于岐沟大败之挽漕数万人匿岐沟空城中，壬申以皇太后生辰，纵还”。
按首帆：数万人挽漕（拉船装卸）可知当时水运胜况之规模．

北宋时期军事家沈括率兵抗击西夏侵扰，行军作战，运粮不仅费用多，而且难以载粮远行，采取何种方式运粮，成了最迫切的问题。

沈括分析计算了后勤人员与作战兵士在不同行军天数中的不同比例关系，同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之间的利弊。

一、假设一个民夫可以背六斗米，士兵自带五天的干粮：

1、如果一个民夫供应一个士兵，单程只能进军十八天；若计回程，只能进军九天。

2、如果三个民夫供应一个士兵，单程可以进渣告军三十一天；若要计算回程的话，则只能前进十六天。而三个民夫供应一个士兵就已经到达了极限。

二、如果用牲畜运输，骆驼可以驮三石，马或骡可以驮一石五斗，驴子可以驮一石。与人工相比，虽然能驮得多，花费也少，但如果不能及时放牧或喂食，牲口就会瘦弱而并禅死。一头牲口死了，只能连他托的粮食也一同丢弃。相比用人背扛，有利有弊，利害均半。

沈括认为，自运军粮花费颇大且难以远行，因此夺取敌军的粮食至关重要，最后做出了从敌国就地征粮，保障前方供应的重要决策，从而减少了后勤人员的比例，增强了前方作战的兵力。

扩展资料：

沈括在摔领抗击西夏侵扰的征途中，事先规划，从行军各类人员背负粮食的基本数据出发，精准分析计算后勤人员与作战士兵在不同行军时期的比例关系，同时分析计算牲畜运粮与人员运粮之间的利弊，运筹帷幄，甚至作出从敌国就地征粮以保障前方供应的重要决策。

既保证了战争中人与资源的有效匹配，同时又增如蔽明强了部队的作战能力。

沈括这种军事后勤分析计算体现的是统筹学中分析统筹的朴素思想，对其中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为管理者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理，常常运用于现代大批量物资运送的事件中。

军粮运送之难



（原文）：凡师行，因粮于敌，最为急务。运粮不但多费，而势难行远。予尝计之，人负米六斗，卒自携五日干粮，人饷一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日尽；若计复回，只可进九日。二人饷一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日则一夫所负已尽，给六日粮遣回，后十八日，二人食日四或并粮）。叵计复回，止可进十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并粮）三人饷一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，减一夫，给四日粮；十七日三人食日六升，又减一夫，给九日粮；后十八日，二人食日四升并粮。计复回止可进十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并粮）。三人饷一卒，极矣。若兴师十万，辎重三之一，止得驻战之卒七万人，已用三十万人运粮，此外难复加矣。（放回运夫须有援卒，缘运行死亡疾病，人数稍减，且以所减之食，备援卒所费）。运粮之法，人负六斗，此以总数率之也。其间队长不负，樵汲减半，所余皆均在众夫，更有死亡疾病者，所负之米，又以均之，则人所负，常不啻六斗矣。故军中不容冗食，一夫冗食，二三人饷之，尚或不足。若以畜乘运之，则駞负三石，马、骡一石五斗，驴一石，比之人运，虽负多而费寡，然刍牧不时，畜多瘦死，一畜死，则并民负弃之，较之人负，利害相半。（卷十一）



（译）：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧的急务。运粮不仅费用多，而且难以载粮远行。我曾经计算过，每人背米六斗，士兵自己携带五日干粮，每人供一个士兵，一行可达十八天；六斗米，每人一天吃两升，两个人吃，正好十八天吃完；如果以往返计算，只可吃九天的行程。两个人供一个士兵食粮，一行可以达二十六天；（一石二斗米，三人每天吃六升，八天的话一个背夫所负的粮食已经吃完，给他六天的粮食遣回，后十八天，二个人每天吃四升或干粮）。如果以往返计，只可有十三天的路程。（前八天每天吃六升，后五天加回程，每天吃四升加干粮）三个人供一个士兵，一行可供三十一天，一石八斗米，前六天半四个人每天吃八升，派返一个背夫，给他四天口粮；十七天三人每天吃六升，又送加一个民夫，给他九天口粮；后十八天，二个人每天吃四升加干粮。计算往返的话只可前行十六天的里程，（前六天半，每天吃八升，中间七天每天吃六升，后十一天加回程每天吃四升加干粮）。三个人供一个士卒吃用，已为最大极限。如果兴兵十万人，管护辎重的有三分之一，能够战斗的士兵只有七万人，而运粮的民夫要用三十万人，此外很难再增人了。（放回运夫要有兵卒护援，由于路途中死亡疾病，人数会不断减少，而那些省下来的粮食，以备护援兵卒吃用。运粮的制度，每人平均以六斗计算，这是个总计方法。其中队长不背东西，打柴汲水的人背负减半，多出斤重部分平摊给众民夫，更有死亡疾病不能背米的，他们应负的重量，又平均分摊，那么每个人所负的重量，常常不止六斗的重量。因此军中不容许多余的饭口，一个多余的人吃饭，就要两三个人供应他，还有可能供不够。如果以牲畜运粮，骆驼可以负三石，马、骡一石五斗，驴一石，相比于以人运粮，虽然负多费少，但如果不按时喂草，牲畜多会死亡，一个牲口死掉，它驮负的粮食也得扔掉，相比用人背扛，有利有弊，利害均半。



（评）：宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项就耗费人力量力如此，可以想见穷兵黩武之罪。隋炀帝三伐高丽，最多一次共有战士一百三十八万人，可以想象要用多少民夫啊。

军粮运送之难

（原文）：凡师行，因粮于敌，最为急务。运粮不但多费，而势难行远。予尝计之，人负米六斗，卒自携五日干粮，人饷一卒，一去可十八日；米六斗，人食日二升，二人食之，十八日尽；若计复回，只可进九日。二人饷一卒，一去可二十六日；（米一石二斗，三人食日六升，八日则一夫所负已尽，给六日粮遣回，后十八日，二人食日四或并粮）。叵计复回，止可进十三日。（前八日日食六升，后五日并回程，日食四升并粮）三人饷一卒，一去可三十一日，米一石八斗，前六日半四人食日八升，减一夫，给四日粮；十七日三人食日六升，又减一夫，给九日粮；后十八日，二人食日四升并粮。计复回止可进十六日，（前六日半日食八升，中七日日食六升，后十一日并回程日食四升并粮）。三人饷一卒，极矣。若兴师十万，辎重三之一，止得驻战之卒七万人，已用三十万人运粮，此外难复加矣。（放回运夫须有援卒，缘运行死亡疾病，人数稍减，且以所减之食，备援卒所费）。运粮之法，人负六斗，此以总数率之也。其间队长不负，樵汲减半，所余皆均在众夫，更有死亡疾病者，所负之米，又以均之，则人所负，常不啻六斗矣。故军中不容冗食，一夫冗食，二三人饷之，尚或不足。若以畜乘运之，则駞负三石，马、骡一石五斗，驴一石，比之人运，虽负多而费寡，然刍牧不时，畜多瘦死，一畜死，则并民负弃之，较之人负，利害相半。（卷十一）

（译）：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧的急务。运粮不仅费用多，而且难以载粮远行。我曾经计算过，每人背米六斗，士兵自己携带五日干粮，每人供一个士兵，一行可达十八天；六斗米，每人一天吃两升，两个人吃，正好十八天吃完；如果以往返计算，只可吃九天的行程。两个人供一个士兵食粮，一行可以达二十六天；（一石二斗米，三人每天吃六升，八天的话一个背夫所负的粮食已经吃完，给他六天的粮食遣回，后十八天，二个人每天吃四升或干粮）。如果以往返计，只可有十三天的路程。（前八天每天吃六升，后五天加回程，每天吃四升加干粮）三个人供一个士兵，一行可供三十一天，一石八斗米，前六天半四个人每天吃八升，派返一个背夫，给他四天口粮；十七天三人每天吃六升，又送加一个民夫，给他九天口粮；后十八天，二个人每天吃四升加干粮。计算往返的话只可前行十六天的里程，（前六天半，每天吃八升，中间七天每天吃六升，后十一天加回程每天吃四升加干粮）。三个人供一个士卒吃用，已为最大极限。如果兴兵十万人，管护辎重的有三分之一，能够战斗的士兵只有七万人，而运粮的民夫要用三十万人，此外很难再增人了。（放回运夫要有兵卒护援，由于路途中死亡疾病，人数会不断减少，而那些省下来的粮食，以备护援兵卒吃用。运粮的制度，每人平均以六斗计算，这是个总计方法。其中队长不背东西，打柴汲水的人背负减半，多出斤重部分平摊给众民夫，更有死亡疾病不能背米的，他们应负的重量，又平均分摊，那么每个人所负的重量，常常不止六斗的重量。因此军中不容许多余的饭口，一个多余的人吃饭，就要两三个人供应他，还有可能供不够。如果以牲畜运粮，骆驼可以负三石，马、骡一石五斗，驴一石，相比于以人运粮，虽然负多费少，但如果不按时喂草，牲畜多会死亡，一个牲口死掉，它驮负的粮食也得扔掉，相比用人背扛，有利有弊，利害均半。

（评）：宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项就耗费人力量力如此，可以想见穷兵黩武之罪。隋炀帝三伐高丽，最多一次共有战士一百三十八万人，可以想象要用多少民夫啊。

            中午，小蚂蚁妮妮中姿和齐齐在路上看到几粒卖拍绝香喷喷的大米，它们想把它运回家，但是一次运不完。怎么办呢？后来齐齐想到一个好办法，它用树叶和枣核做了一辆小推车，把米粒放上去，推着回家了。妮妮说：“齐齐你真厉害！遇到困难，你总能想到好办法。”齐齐说：“不，这是我们贺改共同努力的结果。”它们高高兴兴的把大米运回了家。

小熊运粮食

秋天到了，田地里的粮食丰收了。小熊赶忙跑到田地里收粮食。他拿着一个版大布袋，把丰收权的粮食装了进去。哇！满满的一袋子！“冬天一定能吃得饱饱的了！”小熊想。
小熊背着沉甸甸的袋子往家走，不一会儿就累得汗如雨下。他坐下来休息，心想：“要是能轻轻松松地把粮食运回家，那该多好啊！突然，他想出来了一个好主意：做一个小推车拉着，应该可以轻松一点儿。想着想着，便开始做了起来。做好了小推车，小熊把袋子放到小推车上，拉着走，感觉一点也不费劲儿。20分钟不到，就把粮食安全地运回家了。
遇到困难，多动脑筋，什么问题都能解决。

在人体运动学中，转动定律也有广泛的应用。
首先，人体中的关节可以视为物理学上的转动轴，通过运用转动定律，可以帮助我们更好地理解人体关节的运动规律。例如，当我们举起一个重物时，手臂的肌肉需要产生足够的扭矩来克服重力的作用，这个扭矩与手臂的长度、重力的大小和方向等因素有关，通过运用转动定律可以计算出需要产生的扭矩大小。
其次，人体在空气中做各种运动时也会受到空气阻力的作用，这种阻力与运动物体的速度和面积等因素有关。通过运用转动定律，可以计算出空气阻力对人体运动的影响，从而优化人体运动的姿势和动作。
另外，在某些特殊情况下，人体也可以利用转动定律来增加运动效率。例如，在跳高比赛中，运动员可以通过利用转动定律，使身体在通过跳跃时更快地旋转，从而达到更高的跳跃高度。