两直线平行的判定公式

判定：1、如果两条直线与第三条直线相交所得同位角相等，则这两条直线互相平行；

2、如果两条直线与第三条直线相交所得内错角相等，则这两条直线互相平行；

3、如果两条直线与第三条直线相交所得外错角相等，则这两条直线互相平行；

4、如果两条直线与第三条直线相交所得同旁内角之和为180度，则这两条直线互相平行；

5、如果两条直线与第三条直线相交所得同旁外角之和为180度，则这两条直线互相平行；

6、垂直于同一直线的两条直线互相平行；

7、若两条直线同平行于第三条直线，则这两条直线互相平行；

8、三角形的两边中点连线平行于第三边；

9、梯形的两腰中点连线平行于第三边；

10、平行四边形的对边互相平行；

11、同圆中夹在不相交的两条弦之间的两段弧如果是相等的，则这两条弦互相平行；

12、若一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，则此二直线互相平行；

13、两个位似形的对应线段互相平行；

14、两条直线截一个角的两边或两边的反向延长线，如果截得的对应线段成比例，则两直线平行，见附图。

性质：1，如果两条直线与第三条直线相交，则①、同位角相等；②、内错角相等；

③、外错角相等；④、同旁内角之和为180度；⑤、同旁外角之和为180度；

2、过三角形一边的中点平行于另一边的直线，平分第三边；

3、过梯形一腰的中点平行于两底的直线，平分另一条腰；

4、同圆中夹在两条平行弦之间的两段弧相等；

5、平行线之间的距离处处相等；

6、两条平行线截一个角的两边或两边的反向延长线，截得的对应线段成比例，见上图，

比例式还有AB/CD=OA/OC=OB/OD；

7、两条平行线与一束直线相截，截得比例线段，见下图。

判定定理是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

证明提示：连接顶点到线段中点,根据三角形全等的判定定理SSS（三边相等）,可以证明两个三角形全等,在线段中点处的两个角相等,它们相加是180°,于是每个角是90°,就是中线垂直于底线,于是这个顶点在线段的垂直平分线上。

线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角

面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.

直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2)
那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
那么知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.

比如这个角度是a,两直线的方向向量是(X2-X1,Y2-Y1)
(X4-X3,Y4-Y3)

通过一个公式可以得到这个角度a