陈潮的父亲和伯父都是读书人。父亲若锋淹通经术,虽是一个诸生,却很有名。由于家门多变故,昆弟几人早早离开人世,生活十分艰难,但他仍笃志读书,钻研学问。 陈潮还有一个堂伯若馆,廪生,也很好学,甘于贫苦。陈潮小时候过继给婶婶,虽然家庭的不幸给他幼小的心灵蒙上了一层阴影,但父辈刻苦好学的精神给他以强烈的熏陶。
他平时沉默寡言,勤奋苦读,意志坚韧。陈潮于书无所不窥,凡经、史、诸子、百家及古文辞,无不口诵手披,寒冬炎暑无辍。他治学广泛,于文字学、经学、音韵学、算学都有独到研究,并有著述。同时,他又是一位有名的篆书家。陈潮先以廪生游太学,由于他的学识才华而显名都下。京师诸巨公争识其面,由此声名大振。
当时在人们眼中,京城有十二才子,陈潮为其翘楚,同时的龚自珍、魏源、包世臣对他都很推崇。他与龚自珍友善,学术观点和水平相近,时称“陈龚”。陈潮虽才华横溢,但直到道光十一年(1331)才在京师经顺天乡试中举,后来三次被推荐参加礼部考试,都未能中进士。大兴学者徐松精于史事,尤长于地舆(地理)之学,好钟鼎碑碣文字,识其才,把陈潮延至家中教授儿子。陈潮一面授馆,一面治学,直到逝世。
在徐松家当门客后,陈潮更致力于经学研究,他依据唐石经校定十二经(唐时《孟子》未升为经),手自缮录,对《易》《书》《诗》《礼》《春秋》《尔雅》皆有论订,被称为“自有石经以来第一能读者”。在音韵学上,他求教于硕学名儒何萱、吴伯盉,尽得奥妙。何萱摒弃举业,杜门著述,著成《韵史》78卷。他在信中论其大要,寄给吴伯盉。吴说:“萱之撰《韵史》也,商榷条例多与旧韵书违异,惟吾友陈东之能匡其不逮。自其远游,谈古义者鲜,不知闭门造车,出门果能合辙否矣。”陈潮作为他们的忘年小友,如此被其推崇,可见他在音韵学方面的学术水平。