分数加减法简便运算100道

高斯十岁解决了那个问题

著名数学家高斯小时候就很善于动脑筋思考问题。有一天他的老师比特纳说：“今天给大家出一道算术题，谁算完，就可以先回家吃饭！”说完，他在黑板上写了一道算数题，题是这样的：“1+2+3+4+5+……+100=？”
　　同学们都低头做题，老师开始看起了小说，可没等他看上两页，就听见小高斯说：“报告老师，我做完了。”
　　比特纳头也没抬，就说：“这么快就做完了，肯定不对，回去重做。”
　　高斯却说：“不会错的，肯定是5050。”
　　老师听到这个答案非常惊讶，因为答案的确是5050。小高斯解释道：“我发现这许多数中，一头一尾两个数相加的和都是一样的，1加100是101；2加99是101；3加98是101……50加51也是101，就是说一共有50个101，因此很容易就能算出答案是5050。”
　　比纳特老师非常惊喜小小的高斯竟然这么善于思考，从此，他越发注重对小高斯进行数学方面的指导了！

高斯(Gauss 1777.4.30~1855.2.23)是德国数学家 ，也是科学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

加减混合运算简便方法公式为：
a+b-c。加减混合运算凑成整数来运算是最简便的方法。加减法混合运算首先算括号里的，其次是按照先后顺序计算。
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先算乘除，后算加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1

4.8×7.8＋78×0.52（怎样变化？） 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09

1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32

3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7

27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5

3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27

5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37

46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87

10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403

0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1

7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35

0.888*125*73+999*3
=0.111*8*125*73+999*3
=0.111*1000*73+111*9*3
=111*73+111*27
=111*(73+27)
=111*1000
=1110****

99999×44444÷22222÷33333

=11111×9×11111×4÷11111÷2÷11111÷3
=9×4÷3÷2
=6

1、加法，简算用的主要是加法结合律。
﹙a＋b﹚＋c＝a＋﹙b＋c﹚
2、减法，减法的性质
a－b－c＝a－﹙b＋c﹚
3、乘法，乘法结合律和乘法分配律
﹙a×b﹚﹚×c＝a×﹙b×c﹚
a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c
4、除法，除法的性质
a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚
,此外还有商不变的性质。积不变的性质等特殊情况的算法。

是一一得一，一二得二，一三得三等等等么？