是在那些数学家们在验算中推导得来的,并不是发现的.有了公式我们可以简单的套用就行.
柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。它被认为是数学中最重要的不等式之一。此不等式最初于1821年被柯西提出,其积分形式在1859被布尼亚克夫斯基提出,而积分形式的现代证明则由施瓦兹于1888年给出。
源源不断[解释] 形容接连不断。 像这样形式的词语有: 粥粥无能、 淹淹一息、 人人自危、 遥遥在望、 鞅鞅不乐、 咄咄怪事、 孜孜不懈、 比比皆然、 碌碌无为、 察察为明、 矫矫不羣、 泱泱大风、 代代相传、 扬扬自得、 碌碌无能、 碌碌寡合
约翰尼斯·开普勒是德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,这三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据,同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。
开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以 在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有 这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立体几何》一书,很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作,称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。
跨越式跳高是英国人罗伯特-柯奇于1862年创造的跳高的方式。这种方法更易学,成绩也比以前的更好,后来发展成转体跨越式和挺身跨越式(又称半剪式)。罗马尼亚女运动员巴拉斯就以挺身跨越式姿势,先后12次打破世界纪录,最高纪录是1.91米.
学校里大多数学生学习这种跳高方式,因为跨越式简单易学,适合大多数人学习。它分有助跑、起跳、过杆和落地这个部分组成。