材料力学的主要研究对象是杆件以及由若干杆件组成的简单杆系,同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。
根据材料性质和变形情况的不同,可将问题分为三类:
1、线弹性问题:在杆变形很小,而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理,即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)。
2、几何非线性问题:若杆件变形较大,就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡,而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样,力和变形之间就会出现非线性关系,这类问题称为几何非线性问题。
3、物理非线性问题:在这类问题中,材料内的变形和内力之间(如应变和应力之间)不满足线性关系,即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中,叠加原理失效,解决这类问题可利用卡氏第一定理或采用单位载荷法等。
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