加法: 负+负=负 正+正=正 正+负那个的绝对值大,就随那个的符号
乘除法:
负负得正
正负得负
负正得负
正正得正
93除以3是指除法运算竖式
93 ÷ 3 = 31
竖式见图:
一、运算定律:
在运算方面上的一系列定律,统称之为运算定律。可以使计算更简便。
1、加法的意义
将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。(如:a+b=c)。
2、加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a。
3、加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)。
二、计算公式:
计算公式就是计算某个剂量结果的具体的计算方法,含有加减乘除,和复杂运算。例如:
1、方差的公式:
2、圆面积的计算公式:
设圆半径为 :r, 面积为 :S .
则 面积 S= π·r^2 ; π 表示圆周率
3、体积计算公式:
六年级分数乘除法简便运算有:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法结合律的综合运用、数字化加式或减式(凑数法)、带分数化加式、添加因数1、裂项法。
1.乘法交换律的公式是:a×b=b×a。
这种类型比较简单,也是最基础的类型,通过对两个乘数交换位置达到约分的目的。
2.乘法结合律的公式是:(a×b)×c=a×(b×c)。
这种简便计算方法和乘法分配律的运用有些类似,利用乘法分配律的逆运算,来打倒简化计算的目的。
3.乘法分配律的公式是:(a+b)×c=a×c+b×c。
利用乘法分配率来达到约分的目的,使运算简便。
4.乘法分配律和乘法结合律的综合运用。
这种简便运算具有一定的迷惑性,因为它综合运用了两种或三种运算定律。观察上面的算式,里面没有相同的分数,我们无法运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。但是我们可以通过乘法交换律,来让算式中出现相同的分数。然后再利用惩罚分配率的逆定律,进行简便计算。
5.数字化加式或减式(凑数法)。
这种简便计算方法。需要学生具有一定的数学思维以及一定的运算技巧,这种题目对于锻炼学生的数学能力有很大好处。
6.带分数化加式。
一般情况下,我们会把带分数化成假分数来进行乘法运算。
7.添加因数1。
这种方法实际上和第3种简便方法类似。利用乘法分配率的逆运算,来达到减算的目的。
8.裂项法。
这种方法对于六年级学生有些难度,但是这种方法是以后的数学学习中经常遇到的一种方法。
这种方法的思路是根据几个算式来进行归纳出一般的数学规律,体现了数学的归纳思想。
上面八中分数乘法的简便计算类型,由简到难逐步深入,基本上涵盖了所有的简便计算类型。通过后面的同步训练加深理解每一种简便计算方法的思路,达到灵活运用的目的。
如果能灵活掌握这几种简便计算方法,对于分数乘法来说应该就很容易了,不仅如此,对于以后的学习,也会有很大的帮助,因为。只要掌握住方法,不仅对于分数,对小数以及别的数字来说,道理都是一样的,方法都是相通的。