高考英语续写讲解例文

1、含绝对值函数，出现尖点的。

如y=|x^2-2x|，在x=0，x=2处不可导，出现角点的。

2、如y=|x|，在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；

3、个别幂函数，出现尖点的，如y=x^(2/3)，在x=0处不可导。

若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

扩展资料

x的三分之一次幂在x=0处不可导，是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线，但是切线垂直于x轴。

|x|在x=0点处不可导，是因为|x|在x=0点处没有切线，可不能认为|x|在x=0点处有两条切线，一条为y=x，另一条为y=-x，从左右两边各算出或画出两条不相同的“切线”，就是说在这点没切线。

切线都不存在，当然切线的斜率也就不存在了，那么导数也就不存在了。

例子：f（x）=|X|。这个函数在x=0点处连续，但是这个函数在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，左右导数不相等，所以这个函数在x=0这点不可导。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在），连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

导函数

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

例子：Y=|X|。

它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

例子：Y=|X|。

它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

简介：

如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。

(2)若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。

续写，指从原文出发，遵循着原文的思路，对于原文做延伸。续写前，做到熟读原文，故事情节烂熟于心，人物性格准确把握，全文旨意透彻理解。

三年级下册课文漏的续写例文如下：

一天晚上，下着蒙蒙小雨。老虎来了，贼也来了。老虎用爪在墙壁上抓，贼用手在屋顶上挖，不一会儿，墙被老虎抓了个窟窿，屋顶被贼挖了个窟窿。老虎钻进驴圈，贼也正想往下跳。忽然老爷爷和老婆婆在里屋说起话来，老虎和贼吓得大气都不敢出了。

老爷爷说:好像有什么声音在响，老婆婆说：唉，管他狼哩，管他虎哩，我什么都不怕，就怕漏，老虎趴在驴圈里想：翻山越岭我什么都见过，就是没见过‘漏’，莫非‘漏’比我还厉害，贼蹲在屋顶上想:“走南闯北我什么都听过，就是没听说过‘漏’，莫非‘漏’比我还厉害?”

老虎吓得浑身发抖，贼听得腿脚发软。贼心里害怕，脚下一滑，扑通从屋顶的窟窿里跌下来，正巧摔到虎背上。老虎未料到房上会有东西掉下来，心想:“坏事，‘漏’捉我来了!”撒腿就往外跑。贼栽得昏头转向，一摸是个毛乎乎的东西，心想:“坏事。

‘漏’等着吃我哩!”拼命抱住虎脖子不敢松手。老虎驮着贼，贼骑着老虎，跑哇，跑哇，累得老虎筋都快断了，颠得贼骨头架都快散了。跑着跑着，雨大了起来。前边有棵歪脖老树，老虎想：漏真厉害，像粘胶一样，贴住我了。到树跟前，得把它蹭下来，好逃命。”

贼也想:“‘漏’真厉害，旋风一样，停都不停，一定是驮到家再吃我。到树跟前，得想法蹿上去，好逃命。到了树跟前，老虎把身子一歪，贼顺势一纵，蹿到树上。老虎一边往前跑一边想:“终于甩掉‘漏’了!”贼一边往上爬一边想:“终于甩掉‘漏’了!”

雨越下越大，老虎被雨一淋，清醒了许多，想想不甘心，还是要回去吃驴，就转身往回走。贼被雨一淋，清醒了许多，想想不甘心，还是要回去偷驴，就下树准备往回走。老虎走着走着，走到了歪脖老树跟前。贼又冷又饿，正在下树。

抬头看见走来一个黑乎乎的东西，心想:“‘漏’又来了，这下我可活不成了!”他赶忙往树梢上爬，总嫌离地太近，紧爬慢爬，咔嚓一声，树枝断了，一个倒栽葱摔了下来，顺着山坡往下滚。老虎正走着，见天上掉下个黑乎乎的东西，响声又这么大。

心想:“‘漏’又来了，这下我可活不成了!”赶紧逃跑。下过雨的山坡又湿又滑，老虎腿一软，顺着山坡往下滚。老虎和贼一齐滚下了山坡，浑身粘满泥水，撞在了一块儿。他们俩对看了一眼，同时惊恐地大喊:“‘漏’哇———”然后都吓昏了过去。

天快亮了，小胖驴在驴圈里安安稳稳地吃着干草。老爷爷和老婆婆从炕头上坐了起来。滴答，滴答——他们抬头看看屋顶——唉，说怕漏，偏就又漏雨了!