1.形成香蕉球的条件形成
弧线球即香蕉球的力学条件:一是踢球作用力(合力)不通过球体重心——使球体产生转动;二是有一定位移——在空气作用下旋转的球体轨迹发生改变。
2.香蕉球受力及运动分析
如图,当运动员踢球作用力F通过球体重心时,球体不发生旋转(作用力方向即法线方向)并沿直线方向运行,获得100%的出球力量,即F1=F×100%。此力不能产生旋转。
当运动员踢球作用力F不通过球体重心,如F方向与法线成角α1=30°时,偏心距x1=5.55cm;足球竞赛规则规定,正式比赛用球圆周为68~77cm。力F的切线分力F2的力矩作用使球体沿着以F2为切线的方向旋转,踢球力矩值M1=F2r=Fr/2(r为球体半径);法线分力F1决定踢出球的方向和远度,且F1=86.6%×F,它使球沿F1方向以较小的弧度运行(理论上计算其弧度值为π/3)。
当踢球作用力F与法线成角α2=60°时,偏心距x2=9.6cm。切线分力F2产生力矩作用使球体沿着以F2为切线的方向旋转,其力矩值M2=F2r=0.8663Fr;法线分力F1决定踢出球的方向和远度,且F1=50%×F,它使球沿F1方向以较大的弧度运行(理论上计算其弧度值为2π/3),其运行远度较小。
当踢球作用力F与法线成角α3=90°即垂直于法线时,只产生力矩使球旋转而不能使球发生位移,故不能构成脚背内侧弧线球。
运动员踢球作用力F不通过球体重心时,可把作用力分解为法线分力F1和切线分力F2(如图2)。法线分力F1作用的结果使球体产生移动前进且前进速度为v1;切线分力F2作用的结果使球以ω为角速度进行旋转。根据动力学基本公式Ft=mv、Ftx=I推导得球的前进速度为:
v=Ft/m,
球的转动角速度为:
ω=Ftx/I。
因为球的质量m和转动惯量I均为常量,所以作用于球体的力F和力的作用时间t值越大,则球体的前进速度v和转动角速度ω就越大;反之,作用于球体的力F与力的作用时间t值越小,则球体的前进速度v和转动角速度ω就越小。而作用力的力臂x的值大即踢球角α增大,则转动角速度ω就加快;反之,力臂x的值小即踢球角α减小,则转动角速度ω减慢。如果我们把这两种不同的运动按照合成规律(平行四边形法则)组合起来,则不难看出,前进速度v和转动角速度ω越快,球体的运行越快且侧旋弧线曲率也增大;反之,球的前进速度v和转动角速度ω越小,则足球运行速度也越小,弧线曲率也减小。
三、结论
踢球作用力F与法线所成角度α增大时(0°<α<90°),则球体旋转越强烈而位移相对减小;反之,α减小时球体旋转就缓慢而位移相对增大。
依据侧旋弧线球形成的力学条件,即“有一定旋转速度,又要有一定位移”,一般认为在踢定位球时α角在30°到60°之间将产生侧旋弧线球;理想的弧线球多是借助来球冲力、重力和风力等因素,运用不同脚法以及巧妙的技术动作形成的。
绿茵场上经典的任意球常常成为电视台反复播放的精彩瞬间,足球在绕过“人墙”眼看就要飞出场外时,却又魔幻般地拐过弯来直扑球门,这种神秘莫测、防不胜防的“香蕉球”蕴含着丰富的力学原理。