一道数学题

(a-b)的2次方=(b-a)的2次方
无法推出 a-b=b-a
显然，一个正，一个负号
所以有问题

(a－b)^2=(b－a)^2
同时开方……有四种情况呢……
a－b=b－a……a－b=a－b……b－a=b－a……b－a=a－b……

不一样，开方的时候没考虑正负

(1/2005-1)(1/2004-1)(1/2003-1)…（1/3-1）（1/2-1
=[-2004/2005]*[-2003/2004][-2002/2003]...*[-1/2]
=1/2005

肯定不一样。因为[a-b]^2=[b-a]^2,但不能推出：a-b=b-a
所以结论是不对的。

(1/2005-1)(1/2004-1)(1/2003-1)…（1/3-1）（1/2-1
=[-2004/2005]*[-2003/2004][-2002/2003]...*[-1/2]
=1/2005

肯定不一样。因为[a-b]^2=[b-a]^2,但不能推出：a-b=b-a
所以结论是不对的。

(a-b)的2次方=(b-a)的2次方
无法推出 a-b=b-a
显然，一个正，一个负号
所以有问题

(a－b)^2=(b－a)^2
同时开方……有四种情况呢……
a－b=b－a……a－b=a－b……b－a=b－a……b－a=a－b……

1/2005-1)(1/2004-1)(1/2003-1)…（1/3-1）（1/2-1
=[-2004/2005]*[-2003/2004][-2002/2003]...*[-1/2]
=1/2005

肯定不一样。因为[a-b]^2=[b-a]^2,但不能推出：a-b=b-a
所以结论是不对的。

原=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/2005)=1/2*2/3*3/4*4/5....*2003/2004*2004/2005
将前一项的分母与后一项的分子相约最后=1/2005

错在平方相等，但去平方不一定相等，例如1和-1的平方相等都是1，但1不等于-1.