Pascal 在国际象棋上放米粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……，以此类推，计算棋盘公放多少粒米

解 第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为263；
（1）设x=1+2+22+…+263 ①．等式两边同时乘以2，得2x=2+22+23+…+264 ②②-①，得x=264-1．

设x=1+2+2′2+…+2′63 ①．等式两边同时乘以2，得2x=2+2′2+2′3+…+2′64 ②②-①，得x=2′64-1．答：国王输给阿基米德的米粒数为2′64-1

这个很明显是这么算的

1+2+2^2+2^3+……2^63

2^64-1

10的19次方