问张宇视屏里说可导函数不一定连续还有可能是震荡间断点

函数（他爸）可导，其导函数（儿子），要么连续的儿子，要么振荡的儿子。二选一，不是“函数可导，导函数必连续的意思”，因为儿子还可能是振荡儿子

如果一个函数可导，那么它必须满足导数介值定理，震荡间断点来说，就是这个函数的导数能取两个值，那么就可以取到这两个值之间的任意值。故一个函数的导数，要么连续，要么就得有震荡间断点。张宇老师里说的可导函数指的是函数求导后得到的函数不一定连续，还可能有震荡间断点。而“可导必连续，连续不一定可导”指的是原函数，不是求导后的函数。

你说错了。张宇说的是，可导函数的导数不一定连续，也有可能有震荡间断点。依据是导数介值定理。大致意思是如果函数可导，函数区间两端的导数值不等，则一定能在区间内找到一个点，使区间内的点的导数值介于两端的导数值。

认真听课别把概念混淆，张宇讲的是可导函数（注意是可导函数也就肯定满足连续条件了）F(x)求导后的函数F'(x)=f(x)不一定是连续函数。

结论里说的是：函数可导必须满足连续的条件。