田忌赛马中的生活哲学

大小猪博弈是什么？定向推理又是什么？又如何如何剔除下策？带着这些问题，大家一起来看看，解决这些谜团吧。

定向推理包含两个部分。

第一部分是说如果局中人有上策的话，他一定会使用上策，需要我们给定对手的上策来考虑对策。另外一种情况，如果说局中人没有上策，那么我们就要看一看他有没有下策。如果说他有下策的话，我们要剔除他的下策，再来考虑对策。

什么是下策？下策就是指局中人某一个策略，不管对手使用什么策略，他使用这个策略所带来的报酬总是比其他的策略小。

这个概念在教科书上被称为是叫弱劣策略，或者是叫劣策略，或者是叫被占优策略等等。

那么在现实生活当中，下策表现在什么地方。

我们可以回顾一个大家都非常熟悉的历史故事，就是我们大家都知道的田忌赛马。田忌他是齐国的将军，齐王找他来赛马。齐王有三匹马，分别是上马中马下马，田忌的同样也有三匹马也是上马中马下马，但是田忌的马相应的都不如齐王的马要好。

因此比赛的时候，齐王出上马，田忌也跟着出上马，齐王出中马，田忌也出中马，齐王出下马，田忌也出下马，结果是上对上，中对中，下对下。

田忌三战皆败，田忌输给齐王1000两黄金，非常懊恼，回到家里就给他的军师孙膑讲，说你看大王太不像话了，明明知道我的马比他的马差，不如他的马好，非要找我比，拿我寻开心，你看这1000两黄金又没了。

孙膑听完之后说给田忌出个主意，说你要是心疼你这1000两黄金的话，我有一个办法，让你回去之后用这三匹马就可以把金子给赢回来。

田忌不相信，说不可能，我的马比田齐王的马都要差，怎么可能赢他呢？那我们都知道，田忌给孙膑出一个主意，说齐王出马的顺序，是上中下。

你要调整一下你出马的顺序，你可以把你出马的顺序改为是下上中，先出下马，拼掉对方最好的上马，然后再用自己的中马赢对方的下马，然后用自己的上马赢对方的中马，再用自己的中马去赢对方的下马，三打两胜你不就赢了。

田忌就听从了孙膑的建议，找齐王去再比。果然齐王出马的顺序还是上中下，他很轻松地用下上中把金子又赢了回来。

这个就是我们大家都非常熟悉的田忌赛马的故事。这个故事当中你会发现孙膑的高明之处在于什么地方？就在于他料定齐王一定会出上中下这样一个顺序，顺序其实就是齐王的一个赛马的策略。他料定齐王的策略一定是上中下，但是上中下是不是齐王的上策呢？

只要田忌调整一下出场自己马匹的出场顺序，改成下上中的话，他的上中下就变成了下策，所以他的上中下策略就不再是一个上策了。

所以说我们可以看到，其实孙膑是看出来了，齐王上中下策略其实并不是齐王的一个上策，然后有针对性地选择下上中这个策略，把齐王给打败了。

这个故事当然能够体现出孙膑的高明之处。但是我们大家想一想，如果说你是齐王的话，你的马比田忌的马都要好，结果你出一个上中下，被田忌出一个下上中给赢了。你服气不服气，我想我们很多人肯定不服气。

如果说齐王要求再比的话，我们可以看到，那田忌还得输。这说明什么？这说明我们大家都非常熟悉的田忌赛马推理逻辑是有一些问题的。原因就在于在田忌赛马这个故事当中，其实齐王的上策，一开始的上策并不是很明显的，并不是确定性的。

所以说当一个博弈当中，如果说对方的上策并不是很确定的话，如果我们想用定向推理的方式的话，就要考虑什么是对方的下策，我们需要排除掉对方的下策之后，再来考虑对方的策略选择，如何排除对方的下策，我们这里给大家举另外一个例子。

大小猪博弈是指在一个长方形的猪圈当中，生活着两头猪，一头大猪，一头小猪。在猪圈的这一头是装有石槽，在猪圈的另外一头是装有按钮，两头猪要想吃东西的话，得先跑到装有按钮的那头去按这个按钮，但是按这个按钮是要付出代价的。

如果说大猪去爱，小猪不去按，小猪在这一头的石头旁边守着，大猪跑过去，按完跑回来之后发现小猪已经吃了三份了，他能吃掉剩下的五份，但要补偿他按按钮所付出的两单位的代价。因此它的净收益其实也是三。

如果说大猪去按，小猪也去按，两头猪一块去按的话，按完之后跑过来吃，大猪能吃六份，小猪能吃两份，但是需要各自刨掉一单位的成本，大猪的净收益还剩下五，小猪的净收益就还剩下一，这是两头猪都去按的结果。

如果要是说小猪去按，大猪不去按，那么大猪在石槽守着，小猪跑过去按，按回来之后就发现大猪已经吃了七份了，它只能吃掉一份，但是它按按钮的代价是两份，所以说刨掉这个代价之后，它的净收益就变成负一了。

当然如果说小猪看到大猪不按，它也不按，两猪都不去按的话，没有东西吃，净收益就是零，因为它们也没有付出代价。

所以这是这两头猪在猪圈里进行博弈的四种结果。

第一种结果，两头猪都不去按，大家的净收益也就都是零。

第二种结果是两头猪都去按。结果是大猪的净收益是五，小猪的净收益是一。

还有一种情况是大猪去按，小猪不按，两头猪的净收益就都是三。

还有就是说小猪去按，大猪不按，结果是大猪的净收益是七，小猪的净收益是负一。

我们对比一下，对于小猪来讲，它选择按，结果要么是一，要么是负一，选择不按的结果，要么是三，要么是零。三比一好，零比负一好。

所以对于小猪来讲，那么选择不按就是它的上策，选择按就是它的下策。只要小猪是理性的，只要它会算账，那很显然，不按总是要比按要好，就是不按是它的上策，按是它的下策，它一定会选择不按。

给定小猪一定选择不按，大猪按是三，不按是零，三比零好，所以博弈的结局应该是大猪按，小猪不按。

其实我们大家也都知道，像福尔摩斯断案的时候，他也讲到，当你排除了种种不可能以后，剩下的唯一的一种可能，不管听上去多么不可思议，他一定是必然的。

其实这也是当我们在博弈当中遇到对手有下策的时候，你把对手各种不同的下策去掉之后，剩下来的唯一的策略一定是他的最佳选择。

看完这些，大家的谜团应该都解开了吧，希望大家能把这些运用到生活中。

田忌赛马其实蕴含了非常丰富的数学哲学！