第四章地下水运动简答

达西定律及其适用条件

1856 年法国水利学家达西通过大量的渗流试验得到了多孔介质的渗透定律，即达西定律。

多孔介质中流体的渗透速度与水力梯度成正比，可用下式表示：
v = ki
式中：

- v是渗透速度，它是一个假想速度，是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面时所具有的一种虚拟流速。并且v = ne乘u，其中u是指的平均实际流速，ne指的是多孔介质的有效空隙度。
- i为水力梯度，为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。
- k为渗透系数，表征多孔介质渗透性能的参数，在数值上等于渗透速度与水力梯度的比值。该值越大，说明多孔介质的渗透能力越强。实际上渗透系数还与液体的物理性质有关，如液体的粘滞性、容重等。一般研究地下水运动时，这些因素因变化不大可以忽略。

达西定律的适用范围为雷诺数re小于1 - 10之间的层流，大部分地下水运动符合达西定律。
有效孔隙度与孔隙度和给水度的关系及相关影响因素

一、有效孔隙度与孔隙度、给水度的关系

1. 有效孔隙度小于孔隙度：
孔隙度涵盖了岩石中所有类型的孔隙，包括那些微小的、不能使流体有效通过的孔隙，或者被其他物质占据的孔隙等。而有效孔隙度仅仅考虑能够允许流体有效传输的孔隙，故而有效孔隙度在数值上必然小于孔隙度。
2. 有效孔隙度大于给水度：
当处于重力释水状态时，孔隙内部会留存一定量的结合水、孔角毛细水乃至悬挂毛细水。这就意味着并非孔隙中的所有水都能够在重力作用下被释放出来，所以有效孔隙度要大于给水度。
3. 对于孔隙大的岩石三者近似相等：
在岩石孔隙较大的情况下，孔隙中的水主要受重力支配，结合水与毛细水所占比例极小。此时，孔隙中几乎所有的水均可在重力作用下流出，并且孔隙的有效性较高，因此有效孔隙度、孔隙度以及给水度在数值上大致相等。

二、影响孔隙大小的因素

影响孔隙大小的因素包含颗粒大小、分选程度以及颗粒排列方式。

- 当颗粒分选性良好时，颗粒越大则孔隙越大。
- 若分选性较差，粗大颗粒所形成的孔隙会被小颗粒填充，此时孔隙大小将取决于实际构成孔隙的细小颗粒的直径。同时，颗粒排列方式也会产生影响，立方体排列相较于四面体排列，其孔隙更大。

三、影响孔隙度大小的主要因素

影响孔隙度大小的因素有颗粒排列情况、分选程度、颗粒形状及胶结程度。

- 当颗粒排列方式越规则且分选性越好，颗粒形状越不规则且胶结充填越差时，孔隙度越大。
- 反之，若排列方式越不规则、分选性越差，颗粒形状越规则且胶结充填越好时，孔隙度越小。

四、影响给水度的因素

影响给水度的因素有岩性、初始地下水水位埋深、地下水位降速。

- 岩性主要体现在对孔隙大小和数量的决定作用上，孔隙越大且数量越多，给水度越大，反之则越小。
- 当初始地下水位埋深小于最大毛细上升高度时，地下水下降之后给水度会偏小。
- 当地下水位下降速率较大时，释水不够充分，给水度也会偏小。
渗透系数与渗透率

一、渗透系数

- 渗透系数是定量描述岩石渗透性能的关键参数。它被定义为当水力梯度等于一时的渗透流速。
- 当水力梯度确定为某一定值时，渗透系数越大，所对应的渗透流速就会越大。
- 反过来，当渗透流速被设定为一个固定值时，渗透系数越大，则所需的水力梯度越小。
- 渗透系数可直观地定量说明岩石的渗透性能，渗透系数越大，岩石的透水性越强。
- 其影响因素众多，不仅与岩石的空隙性质密切相关，例如空隙的大小、多少以及连通情况等，还与水的某些物理性质存在联系，比如水的黏滞性。

二、渗透率

- 渗透率同样是表征岩石层渗透性能的重要参数。在特定的压差条件下，岩石允许液体通过的能力被定义为渗透性，而渗透率仅取决于岩石本身的性质，与液体的性质毫无关联。

三、二者关联

- 渗透系数与渗透率均用于表示岩石的渗透能力。
- 二者的显著区别在于，渗透系数与流体的性质有关，而渗透率仅由岩石自身的性质所决定。
- 此外，它们所采用的单位并不相同，不过存在着特定的定量换算关系式。
确定渗透系数的主要方法

获取含水层渗透系数的方法主要有常水头试验法、变水头试验法、试坑法。

一、常水头试验法

在整个试验过程中保持水头为一常数，这样一来水头差也会是常数。这种方法适用于测定透水性较大的砂性土的渗透系数。

二、变水头试验法

在试验过程中，水头差一直随时间而变化。此方法适用于测定透水性小的粘性土的渗透系数。

三、试坑法

试坑法属于野外现场测定法，适用于测定毛细压力影响不大的砂类土的渗透系数。不过，如果将其用于粘性土，所测定的渗透系数值会偏高。
渗透流速与实际流速

一、渗透流速

渗透流速是指水流通过整个岩石断面（包括颗粒和孔隙）的平均流速，这是地下水在多孔介质中的一种假想流速。

二、实际流速

由于多孔介质通道具有复杂性，水质点在其中流动时，其流速和方向都存在很大差异。实际流速就是水质点在多孔介质空隙中的实际平均流速。

三、二者关系

渗透流速等于实际流速乘以有效孔隙度。
绘制流网

绘制流网时，首先依据边界条件来绘制容易确定的等水头线或流线。其边界涵盖定水头边界、隔水边界以及地下水面边界：

- 地表水体边界通常可被视作等水头面，所以河渠湿周即为等水头线。
- 隔水边界应被当作流线或流面，因为水流无法通过隔水边界，而流线都是由源指向汇的。

然后，根据流线与等水头线正交的规则，在已知的流线与等水头线之间插补其余部分，如此便能得到由流线与等水头线构成的正交网格。

在这种正交流网里：

- 等水头线的疏密程度表征着水力梯度的大小。等水头线越密集，水力梯度越大。
- 由于相邻两条流线之间通过的流量相等，所以流网的疏密状况反映了渗透流速及流量的大小。流线越密集，流量越大，渗透流速越大。