一人一票就是民主了？阿罗说：先别急|91 不可能性原理

2024年据说是全世界很多国家的选举年，很多国家和地区都要举行领导人的更替和选举。当然今年全世界最瞩目的这个选举就是美国总统的选举了，美国毕竟是当今世界上最具影响力的国家，所以它的总统选举啊，总是会引发全世界的瞩目。

现在美国总统，两个人，一个拜登，一个特朗普，拜登已经80多岁了，特朗普也快80岁了，这两位老人PK，到底谁胜谁负，花落谁家，全世界都在关注。

其实很多朋友不是很了解美国总统选举的制度。美国总统选举不是直接选举。什么叫直接选举？就是老百姓符合资格的选民投票，就记这个票数，你得票最多的这个人就当选了。美国不是，美国采取的是间接选举制度。什么叫间接选举呢？就是美国总统是由选举人团来选出来的。这个选举人团总共有多少票呢？美国现在按照人口比例，算出来的这个选举人票是538票。538票选举人票。你要当选总统，那么至少要得一半的票，也就是要得270张票，270张票就正好是超过一半，你就能够当选总统。选举人票怎么选出来的呢？那就是由美国各州根据他的人口的数量来分配的，人口最多的就分得这个选举人票就最多。你比如说加州是人口最多的，所以加州的选举人票在美国是最多，就是55票，其次是德克萨斯是第二多是38票，纽约州、佛罗里达州是29票。那人口很少的这些州，像阿拉斯加、特拉华、怀俄明这几个州最少，它们只有3张选举人票。选举人票又由谁来选呢？就是直接选举。

美国总统选举是直接选举和间接选举相结合，先由普通大众来投票，比如加州人投票，你们是投民主党还是投共和党？如果在加州，就是普通人的选票，特朗普赢了，只要他赢一张票，那么加州的选举人票55张都归他，所以这叫赢者通吃。如果特朗普在纽约的普通人的选举票他取胜了，那么纽约的29张选举人票也都归他一个人得，所以美国总统他是这么选出来的。

那大家听到这里，你觉得很奇怪，总统选举到底能不能表达老百姓的真实的愿望。

这个问题你就问得很好，比如说这个简单多数，它也很难表达。美国选举人票就是很有意思的。假设加州有300万人投票，哪怕特朗普得了150万多一点点，选举人票55张就全部归他得。拜登哪怕只比他少一个人，选举人票他一张也得不到。在美国历史上会出现很多次的情况，你要按普通老百姓的票，其实是另外一个人多一些，但是恰恰那个人当选不了总统，这是很奇怪的一个现象。这也很好理解，比如说你选举人票你可能赢了，但是选举人票后面的普通老百姓的票加起来可能你不是多数，这个大家你们可以自己去假设，美国历史上出现过很多这种情况。比如，2002年，当时是小布什和戈尔两个人竞选总统，两个人打得难解难分，到底谁当总统，都闹到最高法院。后来美国最高法院裁决小布什获胜，其实当时要把美国普通人的票数加起来，戈尔最多，比小布什还要多，但是结果戈尔没有当上总统，小布什当了总统，因为它是间接选举。

为什么我要跟大家讲这个故事呢？这就牵涉到我们经济学和政治学里面一个最基本的问题，就是所谓的过程民主、程序民主，它究竟能不能最充分的反映每个老百姓的偏好，它能不能反映老百姓的最大偏好？这是个基本的问题，这也是人类面临的一个最基本的困境。

我们的日常生活中，不仅是国家的这个总统领导人选举是这样，比如说我们公司治理也是一样，你一个公司有那么多股东，特别是上市公司有那么多股东，大家投票，投票的结果是不是能够反映最大多数股民的愿望？我们很多时候，不管是公司的选举，还是地方的选举，还是一个国家的选举，能不能找到一个选举的办法，它能够反映最大多数的老百姓的偏好和愿望。比如说，美国3亿人，你能不能有一个办法，你选一个人是美国绝大多数人都赞同的，或者说他选了一个总统，这个总统确实代表了绝大多数人的偏好和愿望，这是不是一个很重要的问题呢？这当然是一个很重要的问题。我们在公司治理上也面临这样的问题。

很不幸的是，经济学者用严格的数学方法证明不可能。这个证明有个名词叫不可能性原理，这个不可能性原理前面要加一个名词要加一个名字，就是阿罗，肯尼斯·阿罗，所以我们通常把它称为叫阿罗不可能性原理。

阿罗是何许人也？阿罗是20世纪一位天才的数学家和经济学家，他也是诺贝尔经济学奖最年轻的得主。在1972年，他得了诺贝尔经济学奖，阿罗那个时候是51岁。我们都知道，这个诺贝尔经济学奖得主通常年龄都很大，最大的都快90岁，80多岁的好几个，60岁以下得奖的人很少。

这和物理学、化学啊，这些科学的诺贝尔奖不一样，科学的诺贝尔奖这个年轻的得主很多，20几岁到30几岁的很常见。比如说我们中国的物理学大师李政道先生，他得诺贝尔奖的时候只有29岁，杨振宁得诺贝尔奖的是就只有34岁。但是经济学得奖的人一般都50岁以上，阿罗是迄今为止最年轻的一位得奖的人，51岁得了诺贝尔经济学奖。他得奖的贡献当然很多了，其中他用严格的数学方法证明了所谓的程序民主并不能反映绝大多数人的偏好。这个里面当然还有一个更深刻的原因，就是个人的偏好，他很难加起来。

民主选举是这个样子，我们在市场上收集老百姓的需求偏好也是这个样子。比如说汽车，市场上有这么多购买者，他们到底喜欢哪种汽车，每个人的偏好都是不一样。真的就是人上一百形形色色，众口难调。阿罗这个不可能性原理，其实用日常的话讲就是众口难调。不管你采用什么样的选举方式，你都选不出一个满足所有人愿望的领导人，你选不出来。这是一个有名的一个悖论。

当然，阿罗这个不可能性原理提出来之后，他就开启了政治学者、经济学者对民主制度的深入研究，我们到底通过什么样的办法，能够确保公民的权利，确保公民的自由能够得到保障，能够选出一个大家比较满意的领导人。所以西方学术界从此展开了极为深入的研究。这个是肯尼斯阿罗一个很重要的贡献。

他写出这个理论的时候很年轻，所以阿罗是一个天才型的人物，他是一个天才的数学家，他也是一个天才的经济学家。他在经济学领域里面最重要的贡献是用数学方法证明了一般均衡的存在。当然，他在金融保险领域也有很重要的贡献，所以这是一个天才型的人物。

阿罗不可能性原理其实就是让我们要认识到，人类其实找不到一个理想的办法，能够把所有人的偏好加起来，我们也很难找到一个理想的办法能够选出一个绝大多数人都赞同的结果或者领导人，所以在这种情况之下，没有办法，人们只好退而求其次。

什么是退而求其次呢？就是大家达成一个协议，我们大家都认同这个办法，这就是很多国家的宪法，我们就认这个账，只要你是简单多数也行，或者美国直接选举加上间接选举，这种办法大家认同，大家认同了就行了，所以你要问很多美国人他们选了个总统，结果出来之后，比如说特朗普当选了，他们认为这不是我所希望的，我不希望特朗普当选，我甚至也不喜欢拜登，但是怎么办呢，既然他当了总统，那我就认这个账，所以，这就是民主制度的一个悖论。阿罗不可能性原理不仅仅是经济学上一个很重要的发现，也是政治学上一个极为重要的发现。