【几何学的故事】用拐杖测量金字塔的高度

用拐杖测金字塔的高度

　　古埃及的金字塔流传至今，它的雄伟壮观折服了无数的游客。

　　关于金字塔的来历，有人怀疑是外星人建造的，也有人对它的高度产生疑问。

　　虽然没有经过直接的确认，但是根据许多著名历史学家的推测，金字塔绝对不可能是外星人的“作品”，它的确是在很久以前由数千名劳动者耗费了上百年的时间投入了巨大的人力物力建造而成的。

　　关于金字塔的高度，有人建议爬到塔顶去测量一下，可是很难找到合适的尺子。

　　可是这一切都不是很现实，有没有简便的方法来测量一下呢？其实，距今2500年前泰勒斯就找到了测量金字塔高度的科学的方法。他使用的工具仅仅是一根普通的拐杖。

　　泰勒斯是古希腊的数学家、哲学家和天文学家，在成为学者之前他曾经做过盐油生意，因为聪明过人最后成了一名学者。

　　放弃经商的泰勒斯曾经游历过许多国家，来到埃及后，泰勒斯就对见到的巨大金字塔产生了强烈的好奇心。

　　“那么庞大的金字塔到底有多高呢？”

　　冥思苦想的泰勒斯就用随身携带的一根拐杖计算出了金字塔的高度。

　　泰勒斯首先来到一块远离金字塔的空地上，把拐杖朝天空垂直插在地上，此时拐杖就会在地面上形成长长的影子。泰勒斯就开始在脑中想象出一个直角三角形，三角形的高就是拐杖的长度，它的底就是拐杖的影子，并对实际的拐杖长度和影子长度进行了测量。

　　金字塔的高度可以看做是从金字塔的尖顶到地面的垂直距离。泰勒斯同样把这个金字塔的高度看做是一个巨大直角三角形的高，而把金字塔的影子看做是这个三角形的底边，并在测量拐杖影子的同时测量出了金字塔影子的长度。

　　你能画出泰勒斯当时想象的三角形的形状吗？你能找到两个三角形相似的地方吗？两个相似的三角形虽然大小发生了变化，可是大小的比例并没有变化。所以，金字塔大三角形与拐杖小三角形的高度之比、长度之比都是完全一致的。

　　当拐杖的影子长度为2米，金字塔的影子长度为500米，拐杖的长度为1米时，

　　（金字塔的高度）∶500=1∶2

　　（金字塔的高度）=500×1\/2

　　即，金字塔的高度为250米。

　　泰勒斯就是用这个科学的方法测量出了金字塔的高度。这在泰勒斯生活的年代是一个伟大的创举。

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　　工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一颗钉子钉进一堵墙。

　　工程师造了一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。

　　物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温下超音速打钉技术。

　　数学家将问题推广到n维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个n-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解的存在性都远非显然。