《底层逻辑2》6：用贝叶斯定理让自己成为高手！

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今天我们继续为大家讲解《底层逻辑》第二部，理解商业世界的本质。

下面，我们进入到本书的第六章，概率与统计。

作者说，要用概率与统计看清创业的真相，就要透彻理解三个概念，分别是数学期望、大数定律和条件概率。我们一个一个来看。

首先是数学期望。如果现在有两个按钮，按下红色按钮，你可以直接拿走100万美元；按下蓝色按钮，有一半机会，你可以拿到1亿美元，但还有一半机会，你什么都拿不到。我们应该选哪一个呢？我们可以按照，概率乘以金额的总和，去算一个期望值。当我们按下红色按钮，期望值就是100%×100万，结果也就是100万。当我们按下蓝色按钮，我们的期望值就是，50%×1亿+50%×0，最后是5000万。所以很显然，我们应该选择蓝色按钮。这个就是数学期望的概念，把你的行为乘上成功的概率，就等于你最终的结果。

也许有人会说，这5000万不是真实存在的数据，你选择了蓝色按钮，还是可能一分钱都拿不到。对此呢，作者说，我们可以用平行世界的概念去理解这个事情。假设你按下蓝色按钮的那一刻，世界变成了两个平行的世界，在一个世界里，你获得了一个亿，而另一个世界里你什么也没有得到。这个时候呢，为了两个平行世界的你着想，你是不是也应该按下蓝色按钮呢？因为这意味着，在某一个平行世界的你，一定能够获得1个亿的收益。而我们所说的数学期望值，也就是这个5000万就是这两个平行世界里的你所获得的平均收益。

在理解了数学期望之后呢，我们再来看大数定律。所谓大数定律呢，就是指，当我们去做某件事情的时候，重复的次数越多，最后的结果就越趋近于数学期望值。比如扔硬币。我们都知道，扔硬币得到正面的概率是50%。但是，如果你只扔10次的话，可能有9次都是反面。只有当你扔到1万次甚至是10万次的时候，得到正面的概率才会接近50%。所以，如果你是一名投资人，你投资的原则是选择那些收益率是30%的创业项目，那么，你投资的项目越多，所有投资项目的平均收益率就越接近30%。

接下来，我们来看条件概率。很多时候，我们去计算一件事情发生的概率，都是在比较简单的情境之下，而一旦情境发生了改变，计算结果可能会完全不同。比如，一对父母生出女孩的概率是多少呢？很显然答案是50%。但如果我告诉你，这个家庭有两个孩子，已知其中一个孩子是女孩，那么另一个孩子也是女孩的概率是多少呢？根据既定的条件，去计算相应的概率，就叫作条件概率。我们看，上面这道题的既定条件是，家里有两个孩子，其中一个是女孩。这也就意味着，剩下只有三种可能，分别是，一，姐姐和妹妹；二，哥哥和妹妹；三，姐姐和弟弟。那么，另一个孩子也是女孩，就只有姐姐和妹妹是符合这种情况的。所以呢，这道题的正确答案是，另一个孩子也是女孩的概率等于三分之一。

事实上，条件概率用的最多的地方，就是创业融资。我们经常听说天使轮、A轮、B轮、C轮、D轮等等。从数学本质上说，ABCD轮的投资模式，就是用条件概率去换取更大的创业成功率。比如说，有10万名创业者等待着融资，而天使投资人呢，首先重点去考察他们的产品，选出其中的1万名创业者，然后用真金白银去支持他们，让他们进入到A轮。然后，A轮投资人会通过考察创业公司的收入模式，搞清楚有多少人会购买他们的产品，从1万名创业者中挑选出1000名进入到B轮。接下来，B轮投资人通过考察创业公司的盈利模式，再从剩下的1000人中挑选出100人进入C轮。再接下来呢，C轮投资人通过考察创业公司的运营能力，选出进入决赛圈的选手，将最优秀的创业者交到D轮投资人的手上。而D轮投资人大多是为上市做准备的投资银行等机构，所以，能走到D轮的创业者，基本上已经是赢家了。

这就是企业融资上市的逻辑了。对于投资人而言，每一轮投资，都是在为下一轮投资作筛选，提高最终上市的成功率。而对于创业者而言呢，要通过不断地改进自己，去提高被选中的概率。关于如何去改进自己，书中给我们介绍了一个公式，叫作贝叶斯定理。简单来说，就是通过数据，去找到你这一系列的改进对结果产生的影响，从而去计算出你改进之后成功的概率。听来还是很复杂对不对，接下来呢，我们就通过讲解书中举的这个例子，同时需要大家边听边思考，从而更清晰的去理解贝叶斯定理。

假设你有一款产品正在网上热卖，平均100个人看到这个产品详情页的时候，会有2个人下单购买。此时，你的购买转化率是2%。然后某一天呢，你的一个员工突然提议说，要不要把商品详情页改成国风图案？因为现在很多年轻人都喜欢国风。为了验证这个提议的可行性，首先，你需要去后台查一下在购买订单中，有多少单的商品详情页用了国风图案，假设这个比例是56.25%。接下来呢，你还需要扩大样本，查一下所有的商品中，有多少是国风图案，假设这个比例呢是25%。再接下来呢，我们将56.25%除以25%，也就是将订单中的国风图案的比例比上所有商品中国风图案的比例，最后的结果等于2.25。这个数字代表的意义就是，国风图案对用户购买的影响力。最后一步呢，我们将2.25乘以之前的购买转化率2%，结果呢等于4.5%，这个就是改进之后的购买转化率了。所以很显然，通过计算，我们能够确定，将商品详情页改成国风图案是一项非常有价值的改进。

作者说，真正的高手每天都在用贝叶斯定理不断的复盘、改进自己的流程，从而总结出那些“大概率会带来成功的事情”，然后通过重复做这些正确的事情，去赢得最终的成功。这也就是“正确的事情，重复做”的意义。

在本章的最后呢，作者给我们讲了人们在日常生活中应用统计学时可能会产生的几种谬误。

第一种谬误叫作基本比率谬误。比如美国政府对谷歌的反垄断诉讼。美国政府认为，截至2019年9月，谷歌的营收占整个搜索引擎广告市场的81.5%，所以，谷歌拥有绝对的市场支配地位，应该用反垄断法来管它。但是谷歌认为，市场份额的统计并不准确，应该按照营收除以互联网广告市场，而非营收除以搜索引擎广告市场来计算确定。这样一来呢，谷歌的市场份额变成了37.1%，因此可以得出结论，谷歌并不是拥有绝对的市场支配地位。那么，谷歌的市场份额计算到底哪个是正确的呢？其实啊，并没有正确答案，主要还得看谁手中有足够的权力和资源。

第二种谬误叫作辛普森谬论。说有这么一个故事，据数据显示，某大学某年的男性申请人有304名，最后录取了209人，女性申请人有253名，最后录取了143人，经过计算可以得出，男性的通过率是69%，而女性的通过率是57%。于是得出结论，该大学歧视女性。这个结论啊从数据上来看呢，似乎没有问题。但是如果进一步查看详细数据，会发现根本不是这么一回事。该学校包括文理学院和商学院。其中，文理学院男性的通过率是15%，女性的通过率是34%。而商学院男性的通过率是80%，女性的通过率是91%。这就非常奇怪了，分开来看明明是女性通过率更高的两组数据，为什么合在一起反而是男性通过率更高呢？这就是辛普森谬论。那么这到底是怎么一回事呢？其实啊，这跟如何分组有关。原来文理学院和商学院的申请人数比较悬殊，在这种情况下，一旦两者的数据合在一起，往往会得出相反的结论。

就像是我们熟知的田忌赛马，虽然田忌的马整体来看实力不如齐王，但是孙膑用下等马去跟齐王的上等马比，用中等马去跟齐王的下等马比，用上等马去齐王的中等马比，最终三局两胜，获得了胜利。

今天的节目就到这里结束了，下期节目呢，我们继续为大家带来《底层逻辑》第二部，我们将为大家带来本书最后一章，博弈论，我们下期节目见！