出租车度量:
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不符合。分数是可以相同的,不符合第二规定:只有自己与自己的距离为0
大老李聊数学 回复 @豆角vip: 非常正确!
我家孩子反复听的好课
度量空间和拓扑空间比较,其实拓扑空间是更基础的。 有度量就可以定义开集,也就定义了拓扑。 而存在没有度量定义的拓扑空间,即只有开集的定义(定义了哪些集合是开集,就有了拓扑),但没有度量的定义。 度量空间一定是拓扑空间,而拓扑空间不一定是度量空间。
度量函数感觉跟norm(范数)很像啊,f和g的距离在离散情况就是f-g的norm,一范数就是sum f-g,无穷就是max f-g;推广到连续,把sum变成积分就是了~而且这两个一范数和无穷范数的例子恰好就是节目里举的例子
度量空间可以定义极限,有极限可以定义完备。 完备集合是不是就定义为连续集合?
内容精彩,切中了我的疑惑。我曾经专门到网上去找空间这个名词的精确数学定义。节目中提到后续还会涉及稠密,紧致这些概念,很期待。
我听不懂,但是娃特别喜欢听谢谢老师的分享!
集合连续怎么定义?
那闵可夫斯基空间就不算了,因为不同的两点距离可以为0
大老李聊数学 回复 @楓梓_8q: 是取绝对值再积分的,不同的元素之间的距离总是不为0.