S4E17. "就请你给我多一点点"——度量空间
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用户评论
- 豆角vip
不符合。分数是可以相同的，不符合第二规定：只有自己与自己的距离为0
大老李聊数学 回复 @豆角vip: 非常正确！
- 2xtt6pmxwneuabzozk26
我家孩子反复听的好课
- 海阔天空818
度量空间和拓扑空间比较，其实拓扑空间是更基础的。 有度量就可以定义开集，也就定义了拓扑。 而存在没有度量定义的拓扑空间，即只有开集的定义(定义了哪些集合是开集，就有了拓扑)，但没有度量的定义。 度量空间一定是拓扑空间，而拓扑空间不一定是度量空间。
- oo锦瑟弦oo
度量函数感觉跟norm（范数）很像啊，f和g的距离在离散情况就是f-g的norm，一范数就是sum f-g，无穷就是max f-g；推广到连续，把sum变成积分就是了～而且这两个一范数和无穷范数的例子恰好就是节目里举的例子
- 海阔天空818
度量空间可以定义极限，有极限可以定义完备。 完备集合是不是就定义为连续集合？
- 听野果
内容精彩，切中了我的疑惑。我曾经专门到网上去找空间这个名词的精确数学定义。节目中提到后续还会涉及稠密，紧致这些概念，很期待。
- 2xtt6pmxwneuabzozk26
我听不懂，但是娃特别喜欢听
谢谢老师的分享！ - 海阔天空818
集合连续怎么定义？
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那闵可夫斯基空间就不算了，因为不同的两点距离可以为0
大老李聊数学 回复 @楓梓_8q: 是取绝对值再积分的，不同的元素之间的距离总是不为0.