数学西游 233 触类旁通

八戒看呆了，他心想：刘徽真能测量出来？就靠两根标杆，还有两个距离，就能测出远处山峰的高度和距离？这究竟是什么原理呢？于是他左右张望，发现身边有个石凳，就走过去坐下，用手指在石凳上画了一张图。这张图就是刘徽测量海岛的简图。

八戒看着图，知道这其中已知5个数。难道，就靠这5个数，就能求出另外2个未知数？如果真能做到，那也太聪明了吧！不过看刘徽的样子，他应该能算出来，否则他不会拍胸脯的。八戒知道猴哥拍胸脯，基本不靠谱，可书生拍胸脯，或许会有谱。”

果然，没过几分钟，刘徽就算出了结果：“山峰高1255步，前标杆与山峰正下方的距离为30750步。”

官员面露惊喜，可似乎还有些担忧：“真的？刘徽兄，你确定？这么快就能算出来？这可不是闹着玩的啊！”

刘徽站起身，掸掸衣服上的尘土，淡定地说：“放心吧，这类问题，我早就想明白了，错不了！”

年轻人高兴地直蹦高：“刘先生，给我们讲讲，你的方法的为什么管用啊？”

“因为有诀窍啊！”刘徽露出调皮的神色，就像一个孩子，“诀窍就是对同一个目标测量两次，这样，就能构造出两个高度相等的三角形，这就叫重差术。用重差术不但能测山峰，还能测量城池，甚至测量太阳的高度与距离！”