墓志铭中竟然还有数学题！

听众朋友们大家好，这里是《小谦聊数学》，我是小谦。

今天是清明节，你准备怎么过呢？说起清明节，有一个活动是我们一定要去参加的，那就是扫墓。你在扫墓的过程中有没有注意过墓志铭呢？墓志铭一般会记录墓主的生平经历，所以当我们对一个人的生平知之甚少时，他的墓志铭就成为我们了解他的关键资料，可并不是每一个人的墓志铭都很直白。比如古希腊数学家丢番图，他的墓志铭竟然是一道数学题，接下来我们就来看看他的墓志铭是怎么写的。

他生命的六分之一是幸福的童年；他生命的十二分之一让他两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；婚后五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。

那么问题来了，丢番图究竟活了多少岁呢？我们可以用两种方法来解决这个问题。

第一种方法是方程法。我们设丢番图活了x岁，从墓志铭来看，丢番图的人生被分为了6个阶段，这6个阶段对应的时间分别是：

把这6个阶段对应的时间相加，就是丢番图的年龄，于是我们就可以得出这样一个方程：

求解这个一元一次方程，就可以得出x的值是84，也就是说丢番图终年84岁。

第二种方法，我们已经知道丢番图一生的六分之一是童年，这就说明丢番图的年龄是6的倍数，同理我们还可以得出丢番图的年龄是12的倍数、7的倍数、2的倍数，所以丢番图的年龄一定是6、12、7、2的公倍数。通过简单的计算就可以得到，这几个数的公倍数由小到大分别是84、168、252等等。另外，根据吉尼斯世界纪录，最长寿的人只有134岁，因此，我们就可以确定丢番图的年龄只能是84岁。

今天我们一起分析了丢番图墓志铭中的这道数学题，我们能够深切地感受到丢番图对于数学的痴迷，或许也正是因为这份痴迷，才让丢番图打破了自欧几里得以来一直支配着数学领域的几何学传统，成为代数学的创始人之一，被后人称为“代数学之父”。其实不仅仅是丢番图，波斯数学家阿尔·花拉子密就曾经留下过这样一份遗嘱：

如果妻子生的是儿子，儿子将继承三分之二的遗产，妻子继承三分之一的遗产，如果生的是女儿，妻子将继承三分之二的遗产，女儿将继承三分之一的遗产。

可是在孩子出生前花拉子密已经去世，而他的妻子生了一对龙凤胎，那么问题来了：怎样分配花拉子密的遗产才能符合遗嘱的要求呢？欢迎你在评论区留言，分享你的看法。

以上就是本期节目的全部内容，希望听了以后对你有所启发，下期节目我们再见。

参考文献：

[1]赵捷.每个孩子都能爱上数学[M].北京：北京理工大学出版社，2015.

[2]朴炅美.数学维生素[M].郑炳男，译.北京：现代出版社，2012.

[3]肖国胜.探究方程名题，提升文化素养[J].中学教学参考，2020，(10)：75-76.

撰稿：小谦

讲述：小谦