（第7讲）从最优解到均衡解：博弈论拥抱人工智能∣纳什均衡：洞悉“看不见的手”

第七讲

从最优解到均衡解：博弈论拥抱人工智能

你好，这里是吴飞的数字专栏《走进人工智能》。上一讲中我们介绍了“从华丽转身到炼金术之困：深度学习”。在专栏的第七讲，我为你准备的内容是“从最优解到均衡解：博弈论拥抱人工智能”。一般来说，人工智能是从数据出发，学习数据中所蕴含的模式，构建一个最佳模型，完成特定任务。但是在解决商品竞拍和资源分配等现实问题时，我们的目标往往不是最优解，而是均衡解，也就是给出让参与各方都能接受的解决之道，这就需要将博弈论与人工智能进行碰撞融合。这一讲中我将介绍纳什均衡这一博弈模型，以及博弈智能在围棋、德州扑克和星际争霸等领域的体现。

纳什均衡：洞悉“看不见的手”

“博弈”这一概念自古有之，古汉语中的“博弈”二字最初是指六博和围棋两种游戏。《论语•阳货》中有言：“子曰：饱食终日，无所用心，难矣哉！不有博弈者乎？为之，犹贤乎已。”这句话与“仓廪实而知礼节”有异曲同工之妙，即温饱之后可以参加围棋等高雅活动。《史记•孙子吴起列传》中记载的田忌赛马故事就是中国古代博弈思想的体现。

博弈论主要研究的内容是博弈行为中最优对抗策略及博弈稳定局势。在博弈对决中，带有相互竞争意图的若干主体，为了达到各自 的目标和利益，采取带有对抗性的行为进行斗争。博弈论研究的目的是为博弈参与者谋取最大利益，也就是让博弈参与者“两害相权取其轻，两利相权取其重”，《墨子•大取》中 “利之中取大、害之中取小”也表达了相似的思想。

现代博弈论思想起源于冯·诺伊曼（John von Neumann）与奥斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）于1944年合作出版的《博弈论与经济行为》这一本书。该书以数学形式阐述了博弈论及其思想。

约翰·纳什（John Forbes Nash Jr.）是将博弈论发扬光大的先驱者。1950年，他在完成的27页博士论文中提出了“非合作博弈（non-cooperative games）”这一思想，证明了博弈主体参与竞争的过程中存在均衡解，这一均衡解就被称为纳什均衡（Nash equilibrium）。

为了进一步解释纳什均衡，我们先来看看亚当斯密(Adam Smith)在1776年出版的《国富论》一书中的论断。他认为市场机制是“一只看不见的手”，价格在市场中作为一种信息引导着资源配置，最终达到有效率的均衡配置。这一理论强调，每个人在市场中都追求自身利益最大化，最终导致集体利益最大化。纳什却否定了这一观点，他提出的纳什均衡认为每个人在市场中按照自身利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。纳什本人因提出了纳什均衡对“看不见的手”的洞悉，成为经济学应用中核心的理论，于1994年获得了诺贝尔经济学奖。

值得提及的是，2012年，加州大学洛杉矶分校数学及经济学名誉退休教授罗伊德.沙普利（Lloyd S. Shapley）为了解决大学录取和婚姻求偶等合作场景中相互匹配的问题，提出了稳定配对（stable matching）模型，获得了当年诺贝尔经济学奖，这是博弈论与经济学相结合并再次获奖。