S4E03. 全体自然数的平方倒数和——巴塞尔问题
欧拉的推导过程：
欧拉发现的全体自然数的立方倒数和等于这样一个定积分：
然而以上这个定积分却无法继续计算。
平面直角坐标系上坐标值互质的点的图示：
任何两个自然数互质的概率是6/π^2。
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用户评论
- 海洋晨辉
这个广告太影响播放控制了，想退回重听都不行。
疯狂的orange 回复 @海洋晨辉: 这是平台的问题
- 唯一派队
等比数列和全体自然数平方倒数和数列收敛说法有误，第六项后等比数列每项都小于后者。1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32--1/64-1/128 1-1/4-1/9-1/16-1/25-1/36-1/49-1/64-1/81
大老李聊数学 回复 @唯一派队: 你想得仔细的！
- TomorrowJU
谢谢分享！
- 小虫_8V
数学是一门艺术
- 1599659jpul
证明收敛的那里不严谨，O(2^x)>O(x^2)
- 听友235737130
是9月提出的吗？
- 1599659jpul
我用desmos算了差值公式推出的sin/x的展开与sinx/x比了，吻合
- 1599659jpul
ζ(2)=(π^2)/6
- 1599659jpul
cosx/x有用？（算了一下）哦没用
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一直想说了：数字是指0~9这十个字符，像π^2/6这样的东西只能称作数 :-)
无虑的乌力3max 回复 @行云jk: 有道理