渔阳：21点、数学家索普、MIT计牌团伙的老故事

索普计牌法的原理并不难。

先讲讲21点的规则：

玩家和庄家（赌场）对赌，看谁手中牌的点数之和更接近（但不能超过）21点。 10，J，Q，K都算十点，2至9 按各自点数计算，A可以算1点也可以算11点。

例如下面的一手牌可以算8点，也可以算18点。

牌局开始，玩家和庄家各发两张牌，庄家的牌一明一暗（例如下图）。

然后玩家先做决定：可以抓牌，做加倍等特殊行动，或在任何时候选择“停”。如果玩家超过21点（爆牌）就直接输了，否则“停”后轮到庄家行动。

庄家不能“见机行事”，只能按固定规则：手中的牌达到17点或以上必须“停”，否则必须抓。

最后双方比谁的牌更接近21点。

此外还有个特殊规定：

一张A和一张十点牌（10，J，Q，K）叫“黑杰克”（Blackjack），拿到者直接取胜。

如果玩家拿到黑杰克，可赢取1.5倍筹码。庄家拿到黑杰克只能赢取1倍筹码。

很明显，21点游戏中庄家和玩家各有优势。

庄家的优势在“后发制人”：

玩家如果先爆牌，庄家可以不战而胜。

而玩家的优势在于灵活机动，

可以根据自己的牌和庄家暴露的那张牌决定战术。此外，黑杰克3：2的赔率也有利于玩家。

十点牌和A越多，出现黑杰克的机会越多，也越容易爆牌，玩家“机动灵活”的优势更有价值。 反之，3，4，5，6等小牌越多，爆牌的可能性越小，对庄家比较有利。