【极快篇 | 第三章：人类提速之路】04 弹弓效应：星际航行骚操作

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严老师讲义

当我们真正飞出大气层进入太空之后，为了更高效的飞行，就需要充分利用各大星球的引力，来给飞行器加速，因为飞行器携带的燃料是有限的。

这里就要用到太空航行里一个非常重要的物理现象，叫做弹弓效应。

1. 生活经验

踢足球的人会有这样的经验，踢一只向你迎面滚过来的球，比踢一只待在地上不动的球要更高更远。这里的物理原理究竟是什么呢？

1.1 弹性碰撞

这里其实用到了一个力学概念，叫做弹性碰撞。弹性碰撞的特点是，两个物体在碰撞之前和碰撞之后，相对速度的大小是不变的。

皮球具有弹性，脚踢球就很接近于弹性碰撞。当球向你滚过来的时候，脚跟球接触的瞬间，它们之间的相对速度比球不动时更快。

所以足球在被踢出去离开脚的时候，相对于脚的速度，是跟被踢出去之前差不多的。踢完球，脚还是往前的，所以这个时候皮球相对于脚的速度不变，而它相对于地面的速度，还要加上脚向前运动的速度，这个速度当然比踢一个不动的球更大。

弹弓效应的原理，跟踢足球的原理是一样的。

2. 弹弓效应的基本原理

2.1 电影里的弹弓效应

前几年有一部电影，叫《火星救援》。其中有一个情节是，人类派往火星的探测小分队在从火星返航的途中，发现在火星上遭遇了风暴的男主角还活着，并且在火星山利用自己的科学知识生存了下来。

队员们当然决定回火星接他，但他们的做法不是让宇宙飞船停下来，再反向掉头回火星，而是让飞船继续朝地球加速飞行，在地球边上打了个转，最后才飞回火星。

2.2 弹弓效应的描述

为什么要这样做呢？因为宇宙飞船的速度是非常大的，要把宇宙飞船停下来再反向加速，要耗费非常多的能量。有限的燃料可能无法支持宇宙飞船达到理想中的速度。

而加速飞往地球，绕地球半圈反而可以获得更大的速度，这就是弹弓效应。顾名思义，就是让地球充当了“弹弓”，宇宙飞船在地球这个“弹弓”的作用下，被“弹射”了出去。

2.3 弹弓效应的计算

从宏观的效果来看，整个过程跟地球踢了一个朝它滚过来的宇宙飞船一般。要知道地球在围绕太阳公转有一个不小的速度，差不多30km/s，而一般宇宙飞船的速度大概只有10km/s。

如果飞船沿着地球空间轨道的切线飞向地球，那么宇宙飞船和地球之间的相对速度就是30+10=40km/s。

之后宇宙飞船被地球从反方向“踢”回去，根据刚刚介绍的弹性碰撞的原理，宇宙飞船相对于地球的速度也是40km/s。

但是别忘了，地球在把宇宙飞船踢出去的同时自己还在绕着太阳公转，所以这个时候宇宙飞船相对于太阳的速度就是30+40=70km/s。

3. 弹弓效应的机制

那地球是具体怎么给宇宙飞船加速的呢？其实也很简单，宇宙飞船在接近地球的时候，会进入地球的外部轨道，暂时成为一颗绕地球运动的卫星。

地球不光有月亮这一个卫星，其实地球上空还漂浮着成千上万的人造卫星，这么多的卫星堆在天上不会相撞，主要原因就是每个卫星都有自己既定的运行路线，我们称之为轨道。

就像铁轨一样，虽然我们可能有上千趟列车，无数条轨道，运行起来错综复杂。但是只要轨道是相互不交叉的，就不会发生相撞的事故。

3.1 地球周围的轨道

那么整个弹弓效应的加速过程就是宇宙飞船快速的从地球的一侧飞入地球的轨道。这个时候在地球上的人看来，宇宙飞船只是开始绕地球转运动而已。

由于地球有引力，进入了地球轨道的宇宙飞船，可以说是被地球“俘获”了，开始绕地球转圈。而转圈的速度是宇宙飞船和地球的相对速度，也就是上面所说的10+30=40km/s。

宇宙飞船以40km/s的速度绕地球转了半圈以后，再开动发动机把自己推出地球的轨道。宇宙飞船离开地球的相对速度还是40km/s，但这个时候对于太阳来说，它已经加上了地球公转的速度了，也就是40+30=70km/s。

3.2 现实里的操作

在现实世界中，我们的宇宙飞船也是这样运行的。让地球上发射的宇宙飞船飞出太阳系需要16.7km/s的第三宇宙速度，单靠火箭加速是很难达到的。

那么就要事先算准行星的运行轨道，比方火星的运行轨道，掐准火星的运行方向，在适当的时机让火星充当宇宙飞船的弹弓，才能获得很大的速度。