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上一集讲了潮汐锁定,今天我们来讲第二个概念,就是传说中的拉格朗日点。总体来说,拉格朗日点它是天体运动的一种特殊形式。我们已经知道,天体运动的主要形式是小的绕着大的转,总体来说是走一个椭圆轨道,但是精确的描述应该叫做一个做进动的椭圆。
椭圆轨迹背后的主要原因是因为万有引力。万有引力是趋于中心化的,越靠近引力源中心,引力就越强,越远引力就越小。
现在来思考一个问题,我们说的小的绕着大的转,其实是当两个天体之间的质量有比较显著的差异的时候。比方说,太阳系里所有的行星,它们的质量加起来都远远没有太阳大。这种情况下,我们可以把太阳当成是一个不动的中心点,其他相对来说比较小的天体是围绕着它运动的。
但是现在我们考虑这样一种情况,如果一个小的天体吸引它的不光是太阳这一个大的天体,还有另外天体一个也在吸引它。小天体就比较为难了,它夹在两个大天体中间,那它的轨道会是什么样的呢? 这个时候,拉格朗日点的概念就出来了。
简单来说,什么叫拉格朗日点?就是当那些比较小的星球,甚至不是星球,可能就是天体当中的一块普通的石头。当这块石头受力平衡的时候,其实它的运动就已经稳定下来了。
比方说,木星是八大行星当中最大的一颗,如果这个时候有一个小天体,它离木星的距离比较近,就会受到木星一个比较显著的引力的影响。但同时太阳系里面太阳质量最大,尽管太阳离它比较远,但如果这个小天体受到的木星和太阳的引力相当的话,它就达到了一个受力平衡的状态。这个小天体就会在受力平衡的点稳定下来,这个点就是拉格朗日点。
| 太阳和行星周围的引力场
拿太阳和木星来举例子,如果你有一颗小行星是处在太阳跟木星连线上的其中一点,非常容易想象,太阳的引力是把这颗小行星往太阳拽,木星的引力也会把它往木星拽。所以说必然有那种点,在这个点上两股引力是平衡的。太阳跟木星连线当中,比较靠近木星的那个点,就是一个拉格朗日点。
但是在这个点上,这颗小行星受到太阳和木星的引力,还不是相等的关系。而是这两个力的差,刚好可以提供小行星绕着太阳转的引力。所以说拉格朗日L1点,本质上是在这个点,太阳对于这颗小行星的引力,要比木星对它的引力大,大的差值刚好能够提供小行星转的向心力,它绕着太阳转的周期跟木星是一样的。
如果它的周期跟木星不一样的话,转着转着它就跟木星不再一个连线上了,那这个点怎么能稳定下来呢?如果要稳定的话,一定是太阳,木星和这颗小行星永远处于一条线,木星跟小行星一起围着太阳转,这个点才是稳定的,这个叫做L1点。同样的思路我们还可以算出很多拉格朗日点,比方说L2点,我们讲嫦娥四号登陆月背的那个点,就是L2点,这个点在太阳和木星连线的延长线。
| 嫦娥四号和全部5个拉格朗日点
简单来说,就是在木星的背面,根据计算也可以找到这样一个点,太阳的引力加上木星的引力,刚好提供这颗小行星可以以木星的周期绕着太阳运动的向心力。再比方说还有L3点,L3点是在木星跟太阳的反向延长线的对面。这三个点其实都不那么特殊,用高中数学随便一算就可以算出来。
但是比较复杂的是4号点跟5号点,它们不在太阳跟木星的连线上,而在太阳跟木星的边上。这两个点是怎么回事呢?通过计算木星和太阳作用在这颗小行星上的引力,你会发现这个点刚好处在木星围绕太阳旋转的公转轨道上。由于运动是对称的,所以有4号点必然有5号点,这就是所有的五个拉格朗日点。在这些拉格朗日点上,天体受力是平衡的,原则上你把天体放那,它就可以按照既定的轨道运动,既不会飞向木星,也不会飞向太阳。
这五个拉格朗日点当中,我们还要去做一个区分,就是这里面有所谓的稳定拉格朗日点和不稳定拉格朗日点。这五个拉格朗日点中的L1、L2、L3这三个点都是不稳定点,只有L4跟L5是稳定的,小行星可以在那呆住的,哪怕它偏离一点还会回来。至于什么叫稳定,什么叫不稳定,理解起来也很简单。不稳定的情况,就好像你把一个小弹珠放在一个山峰上,你可以让小弹珠在山峰上站住,但是它只要偏离一点点它就会滚下坡;而稳定点,就像一个山谷,你把小弹珠放在山谷的底部,它也可以在那呆着,然后你让它偏离一点点,它还会回去,这个就是所谓的稳定点跟不稳定点。
那知道了所谓的稳定拉格朗日点和不稳定拉格朗日点,我要给你介绍一下太阳系当中一个非常特殊的星群,叫特洛伊星群。在木星两侧的公转轨道上,L4跟L5拉格朗日点附近,各有一团天体组成的团块,这两个团块就叫做特洛伊星群。
为什么叫特洛伊星群呢?你肯定听过古希腊神话中特洛伊木马的故事。简单来说就是雅典要攻占特洛伊,使了一个木马计,就把特洛伊给攻下来了。
至于为什么起名叫特洛伊?过两集我会跟你讲整个宇宙当中天体命名的系统是什么样的。它基本就是依照古希腊神话和古罗马神话的方式命名的。之所以命名为特洛伊,是跟木星的地位非常有关系的,因为木星英文叫Jupiter。Jupiter是罗马神话当中的主神,对应的其实就是古希腊神话的宙斯,宙斯左右两侧的领域叫做特洛伊,所以命名情况基本跟古希腊体系有关。接下来,我会用一整集的时间来给你介绍一下天体命名的体系是怎么回事。
| 木星两侧的特洛伊小行星群
总结一下,这一集我们讲了天体运动的规律,就是轨道的特征。除了小的绕着大的转以外,还有一种特殊的情况叫做拉格朗日点。在两个质量较大的星球当中有那些引力平衡的点,可以使得像特洛伊星群这种特殊的运动模式存在,它们绕太阳公转的周期跟木星是一致的,主要聚集在太阳和木星之间的L4和L5这两个拉格朗日点附近。
为什么它们不集中在一个点上,而是附近也可以呢?因为L4跟L5是两个稳定的拉格朗日点,哪怕它偏离一些位置,还是会被拽回来。
最后请你思考一个问题:猜猜看,为什么只有木行边上有比较明显的特洛伊星群?为什么地球的公转轨道上就没有呢?非常期待在留言区看到你的留言。
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【诺贝尔奖】诺贝尔奖是怎么来的
【诺贝尔奖】诺奖为什么没有数学奖
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中国人好像没有用人名来命名的习惯,比如端午节就不叫屈原节。
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每个星球的拉格朗日点数量都一样吗,如果不一样怎么计算拉格朗日点的数量和位置?
严伯钧 回复 @杜炳岐: 理论上是这么多,有些星球比较大的会出现拉格朗日点在星球内部的情况。
写作最棒 回复 @杜炳岐: 嗯
严伯钧 回复 @写作最棒: 天体运动轨迹跟天体大小几乎没有关系,所有某些星球会发生这种情况。
我觉得拉格朗日点L4的天体公转轨道不和木星完全重合,而是在木星轨道偏上一点的位置。同理,拉格朗日点L5的天体轨道偏下一点儿。
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 你说的是谁和谁的拉格朗日点L4?太阳和地球吗?
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 你说的是实际发生的情况吗?我还没求证,有什么原因造成这种现象吗?
马到成功dxfcfwd 回复 @严伯钧: 太阳和木星。
没有东方大神的命名。
严伯钧 回复 @6e9pfe3185wrwmm40oz9: 中国人好像没有用人名来命名的习惯,比如端午节就不叫屈原节。
三个呢?
严伯钧 回复 @兔姐爱看书: 要问啥?
严伯钧 回复 @叮咚小叶子: 哈哈 没看明白要问啥
叮咚小叶子 回复 @严伯钧: 可能是三个星球有没有拉格朗日点吧
我觉得应该是木星的质量是八大行星里面最大的,而且和太阳的距离也最合适,所以才有特洛伊星云的存在。特洛伊星云就处在木星轨道的两个拉格朗日点上,是平衡的。不然就会被轨道清空作用清理掉。
严伯钧 回复 @听友27691453: 分析的靠谱
写作最棒 回复 @听友27691453: 我也是这样想
【太阳系】拉格朗日点:小天体的左右为难
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椭圆轨迹背后的主要原因是因为万有引力。万有引力是趋于中心化的,越靠近引力源中心,引力就越强,越远引力就越小。
现在来思考一个问题,我们说的小的绕着大的转,其实是当两个天体之间的质量有比较显著的差异的时候。比方说,太阳系里所有的行星,它们的质量加起来都远远没有太阳大。这种情况下,我们可以把太阳当成是一个不动的中心点,其他相对来说比较小的天体是围绕着它运动的。
但是现在我们考虑这样一种情况,如果一个小的天体吸引它的不光是太阳这一个大的天体,还有另外天体一个也在吸引它。小天体就比较为难了,它夹在两个大天体中间,那它的轨道会是什么样的呢? 这个时候,拉格朗日点的概念就出来了。
简单来说,什么叫拉格朗日点?就是当那些比较小的星球,甚至不是星球,可能就是天体当中的一块普通的石头。当这块石头受力平衡的时候,其实它的运动就已经稳定下来了。
比方说,木星是八大行星当中最大的一颗,如果这个时候有一个小天体,它离木星的距离比较近,就会受到木星一个比较显著的引力的影响。但同时太阳系里面太阳质量最大,尽管太阳离它比较远,但如果这个小天体受到的木星和太阳的引力相当的话,它就达到了一个受力平衡的状态。这个小天体就会在受力平衡的点稳定下来,这个点就是拉格朗日点。
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拿太阳和木星来举例子,如果你有一颗小行星是处在太阳跟木星连线上的其中一点,非常容易想象,太阳的引力是把这颗小行星往太阳拽,木星的引力也会把它往木星拽。所以说必然有那种点,在这个点上两股引力是平衡的。太阳跟木星连线当中,比较靠近木星的那个点,就是一个拉格朗日点。
但是在这个点上,这颗小行星受到太阳和木星的引力,还不是相等的关系。而是这两个力的差,刚好可以提供小行星绕着太阳转的引力。所以说拉格朗日L1点,本质上是在这个点,太阳对于这颗小行星的引力,要比木星对它的引力大,大的差值刚好能够提供小行星转的向心力,它绕着太阳转的周期跟木星是一样的。
如果它的周期跟木星不一样的话,转着转着它就跟木星不再一个连线上了,那这个点怎么能稳定下来呢?如果要稳定的话,一定是太阳,木星和这颗小行星永远处于一条线,木星跟小行星一起围着太阳转,这个点才是稳定的,这个叫做L1点。同样的思路我们还可以算出很多拉格朗日点,比方说L2点,我们讲嫦娥四号登陆月背的那个点,就是L2点,这个点在太阳和木星连线的延长线。
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简单来说,就是在木星的背面,根据计算也可以找到这样一个点,太阳的引力加上木星的引力,刚好提供这颗小行星可以以木星的周期绕着太阳运动的向心力。再比方说还有L3点,L3点是在木星跟太阳的反向延长线的对面。这三个点其实都不那么特殊,用高中数学随便一算就可以算出来。
但是比较复杂的是4号点跟5号点,它们不在太阳跟木星的连线上,而在太阳跟木星的边上。这两个点是怎么回事呢?通过计算木星和太阳作用在这颗小行星上的引力,你会发现这个点刚好处在木星围绕太阳旋转的公转轨道上。由于运动是对称的,所以有4号点必然有5号点,这就是所有的五个拉格朗日点。在这些拉格朗日点上,天体受力是平衡的,原则上你把天体放那,它就可以按照既定的轨道运动,既不会飞向木星,也不会飞向太阳。
这五个拉格朗日点当中,我们还要去做一个区分,就是这里面有所谓的稳定拉格朗日点和不稳定拉格朗日点。这五个拉格朗日点中的L1、L2、L3这三个点都是不稳定点,只有L4跟L5是稳定的,小行星可以在那呆住的,哪怕它偏离一点还会回来。至于什么叫稳定,什么叫不稳定,理解起来也很简单。不稳定的情况,就好像你把一个小弹珠放在一个山峰上,你可以让小弹珠在山峰上站住,但是它只要偏离一点点它就会滚下坡;而稳定点,就像一个山谷,你把小弹珠放在山谷的底部,它也可以在那呆着,然后你让它偏离一点点,它还会回去,这个就是所谓的稳定点跟不稳定点。
那知道了所谓的稳定拉格朗日点和不稳定拉格朗日点,我要给你介绍一下太阳系当中一个非常特殊的星群,叫特洛伊星群。在木星两侧的公转轨道上,L4跟L5拉格朗日点附近,各有一团天体组成的团块,这两个团块就叫做特洛伊星群。
为什么叫特洛伊星群呢?你肯定听过古希腊神话中特洛伊木马的故事。简单来说就是雅典要攻占特洛伊,使了一个木马计,就把特洛伊给攻下来了。
至于为什么起名叫特洛伊?过两集我会跟你讲整个宇宙当中天体命名的系统是什么样的。它基本就是依照古希腊神话和古罗马神话的方式命名的。之所以命名为特洛伊,是跟木星的地位非常有关系的,因为木星英文叫Jupiter。Jupiter是罗马神话当中的主神,对应的其实就是古希腊神话的宙斯,宙斯左右两侧的领域叫做特洛伊,所以命名情况基本跟古希腊体系有关。接下来,我会用一整集的时间来给你介绍一下天体命名的体系是怎么回事。
| 木星两侧的特洛伊小行星群
总结一下,这一集我们讲了天体运动的规律,就是轨道的特征。除了小的绕着大的转以外,还有一种特殊的情况叫做拉格朗日点。在两个质量较大的星球当中有那些引力平衡的点,可以使得像特洛伊星群这种特殊的运动模式存在,它们绕太阳公转的周期跟木星是一致的,主要聚集在太阳和木星之间的L4和L5这两个拉格朗日点附近。
为什么它们不集中在一个点上,而是附近也可以呢?因为L4跟L5是两个稳定的拉格朗日点,哪怕它偏离一些位置,还是会被拽回来。
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每个星球的拉格朗日点数量都一样吗,如果不一样怎么计算拉格朗日点的数量和位置?
严伯钧 回复 @杜炳岐: 理论上是这么多,有些星球比较大的会出现拉格朗日点在星球内部的情况。
写作最棒 回复 @杜炳岐: 嗯
严伯钧 回复 @写作最棒: 天体运动轨迹跟天体大小几乎没有关系,所有某些星球会发生这种情况。
查看全部4条回复我觉得拉格朗日点L4的天体公转轨道不和木星完全重合,而是在木星轨道偏上一点的位置。同理,拉格朗日点L5的天体轨道偏下一点儿。
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 你说的是谁和谁的拉格朗日点L4?太阳和地球吗?
严伯钧 回复 @马到成功dxfcfwd: 你说的是实际发生的情况吗?我还没求证,有什么原因造成这种现象吗?
马到成功dxfcfwd 回复 @严伯钧: 太阳和木星。
查看全部3条回复没有东方大神的命名。
严伯钧 回复 @6e9pfe3185wrwmm40oz9: 中国人好像没有用人名来命名的习惯,比如端午节就不叫屈原节。
三个呢?
严伯钧 回复 @兔姐爱看书: 要问啥?
严伯钧 回复 @叮咚小叶子: 哈哈 没看明白要问啥
叮咚小叶子 回复 @严伯钧: 可能是三个星球有没有拉格朗日点吧
查看全部3条回复我觉得应该是木星的质量是八大行星里面最大的,而且和太阳的距离也最合适,所以才有特洛伊星云的存在。特洛伊星云就处在木星轨道的两个拉格朗日点上,是平衡的。不然就会被轨道清空作用清理掉。
严伯钧 回复 @听友27691453: 分析的靠谱
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2136.皓龙-硬派大电
严伯钧:地球的构造
严伯钧:生命的起源
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