喜马拉雅的朋友,你好,欢迎收听押沙龙少年世界史。
前面我们介绍了苏美尔文明和古埃及文明。这一期节目呢,我带你们去苏美尔和古埃及看看,三千多年前的小朋友,是怎么学习的。
我们先来做一道数学题。
牧羊人有一群羊。他需要拿出70只羊去交税。这70只羊占羊群总数的三分之一的三分之二。也就是三分之一再乘以三分之二。问:他总共有多少只羊?
你能算出来吗?
我为什么要给大家看这道题目呢?因为啊,它是3600年前,埃及小朋友做过的数学题。当时,考古发掘出86道题,都抄写在一份莎草纸的卷轴上,后面还带着答案。
说到这儿,需要解释一下什么叫莎草纸。我们都说造纸术是中国人发明的,这个说法没错。但是在埃及,有一种天然地植物,经过一定加工之后,就可以作为纸张使用。这种古老的纸,叫莎草纸。莎草是一种芦苇,生长在尼罗河岸边。埃及人把莎草杆里的那层膜取出来,撕成一条一条的,然后横着放一层,竖着放一层,用水泡软了,再拿石头敲打。这两层莎草就会紧紧粘在一起,成了一张纸。
莎草纸的质量很好,摸着也很舒服。那它为什么没有流行开呢?因为它制作工序复杂、耗时耗力,所以太贵了。就拿我们说的这份习题集来说吧,如果抄写到咱们的笔记本上,也就是二三十页的样子。可是写到莎草纸上,在古埃及就能换一头羊。
这么贵的习题集,埃及人怎么舍得买呢?一本算术题一只羊,这岂不是要把一家子都算穷了?可是埃及人就是舍得。因为学会这些数学题,实在太有用了。
古埃及有一种职业,叫文书,专门负责记录啊,算账啊,管理啊什么的。这个职业非常好,风吹不着,雨淋不着,工资还高。有位古埃及的爸爸教导儿子好好学习,争取当上一名文书。
他是怎么教导儿子的呢?他可没有说什么“莎草纸是人类进步的阶梯”。他是这么说的:“要好好学习!学会了就什么重活都不用干了,还能当官儿,可好了。文书自己不用干活,却能指挥别人干活。你看那些铜匠,十个手指头像鳄鱼的爪子,身上臭味比臭鱼还厉害。再看石匠,天天敲石头,胳膊累得都抬不起来,睡觉的时候只能弯着腰睡。再看看种地的,一年四季就一套衣服,嗓子粗得像乌鸦,两条胳膊干瘦如柴,累的时候只能躺在烂泥地里。所以,你唯一出路就是学习。你在学校学一天,得到的好处一辈子也用不完。”埃及爸爸说的就是这么赤裸裸。
既然读书有这么大的好处,当然再贵的书也得买。如果家里有点钱的话,埃及小朋友一到八岁,就会被送去学习。埃及小朋友具体学什么呢?跟现在学生也差不多,主要是语文、算术和体育。算术已经说过了,语文具体指什么呢?就是学习认字、写字、做记录。
说到这里,必须介绍一下古代的文字。文字的出现是人类历史上的一件大事。没有文字,文明就无法维持。为什么呢?因为文明社会太复杂了。要收税,要养军队,要分配粮食,还要给老百姓处理纠纷,所有这些事儿,都要有份记录,没有文字怎么办?
你猜人类最早写下的文字是什么?是一段诗?一段名言?都不是。目前我们能找到最早的一段文字,是在五千年前的苏美尔。这段文字一点不激动人心,就是段干巴巴的信息:一个名叫库辛的人,在37个月内,收到29086个单位的大麦。你看,当初人们发明文字就是为了记账。
不过文字一旦被发明出来,它有了自己的发展道路。慢慢的,文字就不光是拿来记账用了。它的功能越来越多,力量越来越大,最后把整个人类都给改变了。
那文字重要性在哪儿呢?首先,有了文字,知识就变得可以积累了。以前知识怎么传播呢?就是靠嘴说,一个人讲给另一个人。一旦这个人死了就完蛋了。可有了文字以后,知识可以被记录下来,传播到很远很远的地方,流传到很远很远的未来。就这样,知识可以一代一代的积累起来。
用了文字以后,人类的想法也变复杂了。因为文字能帮助人思考。为什么这么说呢?大家可以想想自己怎么做数学题的。碰上一道比较难的题,你不会就坐在那里干想,你肯定会拿起演草纸,写上一堆数学符号,一步一步地演算,最后才能得出答案。为什么呢?因为你需要那些数学符号,帮你记忆,帮你思考。
数学符号是这样,文字也是这样。
无论是思想家,还是科学家,一旦有个什么想法,第一反应往往就是用文字把它写下来。这又是为什么呢?因为人们的想法是零散的,跳跃的,就像花丛里的蝴蝶一样,一会儿就不知道飞到哪儿去了。用文字把它写下来,就等于用一个网兜把这个蝴蝶抓住了。一旦抓住了这个想法,以后就可以在它的基础上,继续往下想。思想就可以越来越复杂。
总之,文字对人类实在太重要了。人类的头脑有过几次大的飞跃。第一次是语言产生。语言产生前,人类的头脑是1.0版。有了语言,人类的头脑就升级成了2.0版。我们祖先靠这个2.0版的头脑,打败了1.0版的尼安德特人。第二次飞跃就是文字的产生。人们的头脑升级成了3.0版。人们靠3.0版的头脑,建立了复杂的文明。
那最早发明文字的是谁呢?是苏美尔人,紧接着是埃及人。一开始,他们写字都有点像画画。比如写鸟这个字,就是画一个鸟。写鱼这个字,就是画一条鱼。但是这个办法太笨,只能表达很有限的意思。比如用这个办法怎么表达香味呢?怎么表达“思考”这个词呢?又怎么表达“桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情”这个意思呢?
所以还得想别的办法。什么办法呢?比如说,不是用一个画代表一个字,而是代表一个音节。打个比方吧。消灭的灭字,没法画出来吧?我们可以画一个猫,再画一个叶子。猫代表声母m,叶子代表韵母ie,m-ie-mie,凑在一起不就是灭字了么?但要不告诉你,光看一个猫站在一片叶子旁边,你肯定不会想到灭字。所以,文字就变得不直观了,小朋友必须经过长期学习才能掌握。
埃及小朋友学习的是象形文字,苏美尔的小朋友学习的是楔形文字。楔就是木工用的楔子的楔。象形文字好理解,就是像图画一样的文字。画猫画树叶,这就属于象形文字。楔形文字又是什么东西呢?就是一堆三角形组成的文字。这个形状跟写字的工具有关。
埃及人用莎草纸写字,苏美尔没有莎草纸。他们就用黏土做成一个个泥板子。泥是湿乎乎软乎乎的,小朋友就用一个削尖的芦苇棒在上头写字。不过他们不是像咱们在纸上那样,一横一竖地写,而是拿芦苇棒的尖儿在泥板子上一下一下的按。一横就横着按一下,一竖就竖着按一下。芦苇棒的尖儿是三角形的,所以按出来的也是尖尖的三角形。三角形也叫楔形。
苏美尔小朋友写的就是楔形文字。后来苏美尔文明灭亡了,但是文字流传下来了。以后住在两河流域的小朋友,写的也都是楔形文字。
在泥板子上写完了怎么办呢?就把泥板子放到太阳底下晒,晒硬了就算是完成了。所以两河流域的书,都是一大块一大块的泥板子。泥板子上一片密密麻麻的小三角形,看着就头晕。
这些文字学起来都不容易。光是符号就成百上千,组合起来又千变万化,确实不好学。
三千八百年前,有位两河流域的小朋友曾经写过一篇日记,碰巧流传下来了。这个日记叫《学校生活》,也可以翻译成《两河流域小朋友的悲惨一天》。
这个日记说:早上起来,妈妈拿给我两个面包卷当午餐,我就上学去了。我走进教师,看见老师赶紧鞠躬,心里吓得怦怦跳。老师看见我交上去的泥板子,很不满意,把我打了一顿。过了一会,教导主任来了,说:“你怎么不好好听课,偷偷往街上看?”又把我打了一顿。
过了一会儿,又来了另一位老师,说:“你的衣服怎么这么脏?一点不注意卫生!”又把我打了一顿。最后,校长走了进来,看了一眼我的泥板,说:”你的字怎么这么丑?”又把我打了一顿。这就是我的一天。听了这个小朋友的日记,是不是觉得现在的学校还挺不错的?
语文不容易学,那数学呢?从牧羊人交税那道题看,不算太难,差不多是小学三四年级的水平。但那个习题集里也有比较难的。比如有的题就牵涉到等差数列。现代的学生到了中学才会学等差数列。在几千年前,埃及小朋友的数学能到这个程度,就很了不起了。
埃及人的数学水平在当时,可能是全球最高的。不过他们的数学有个大问题,就是太看重实用性了。全是应用题,怎么分面包啊,怎么计算一块庄稼地有多大啊。一点都不抽象。数学不抽象就很难有真正的突破。为什么这么说呢?这里就不展开讲了,等讲到古希腊的时候我们还会谈到这个问题。
好了,这次我们就讲到这里。结束之前给大家说一下那道题的答案。牧羊人有多少头羊?答案是315只。你算出来了么?
今天我们讲了象形文字和楔形文字,以及原始人小学生的生活,你是不是觉得非常有趣?当然,这些古文明,也会有消失的一天。下一集,我就会给你讲那些神秘消失的世界文明。
最后,我再给你出一道埃及小朋友做的题目,也是那个习题集里的。把100个面包分给5个人,不是平均分,而是按照一个等差数列去分,分的比较多的三个人,他们的面包之和是剩下两个人面包之和的7倍,问:分得最少的那个人,他的面包是多少?如果你能算出这个题目,你的数学真的不错啊。期待你的答案!我们下一期再见。
一、名词解释
1、莎草纸
莎草纸(suō)是为古埃及人广泛采用的书写载体,它用当时盛产于尼罗河三角洲的纸莎草的茎制成。大约在公元前3000年,古埃及人就开始使用莎草纸,并将这种特产出口到古希腊等古代地中海文明的地区,甚至遥远的欧洲内陆和西亚地区。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”,它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质,类似于竹简的概念,但比竹简的制作过程复杂。
2、象形文字
象形文字(Hieroglyphic)是由图画文字演化而来的,是一种最古老的字体。与表音文字不同,象形文字属于表意文字。约5000年前,古埃及人发明了象形文字。这种早期象形文字写起来既慢又很难看懂。随着时光的流逝,最终连埃及人自己也忘记了如何释译。后来随着罗塞塔石碑的出土,今天的我们才得以辩认这种文字。
3、楔形文字
楔形文字(英文:Cuneiform script),由苏美尔人于西元前三十一世纪左右所创,是已知世界上最古老的文字。在其约3000年的历史中,楔形文字由最初的象形文字系统,字形结构逐渐简化和抽象化,文字数目由青铜时代早期的约1000个,减至青铜时代后期约400个。已被发现的楔形文字多写于泥板上,少数写于石头、金属或蜡板上。书吏使用削尖的芦苇杆或木棒在软泥板上刻写,软泥板经过晒或烤后变得坚硬,不易变形。
二、楔形文字和象形文字图
图为公元前700~前600年的“大洪水”记录板,用楔形文字记录了类似于《圣经》的“诺亚方舟”故事,时间上却比后者早了约400年
2018年7月1日,埃及开罗。埃及博物馆。纸莎草纸上的古埃及象形文字。
押沙龙叔叔,我是 爱历史的章鱼 把100个面包分给五个人,不是平均分,而是按照一个等差数列去分。分的比较多的三个人,他们的面包之和是剩下两个人的面包之和的7倍。问,分得最少的那个人,他的面包数是多少? 感觉这道题出得不对啊,可能念错了吧。要么是120个面包,那样答案就是2;要么是最多的两个人的面包之和是最少的两个人的面包之和的7倍,那样答案就是0。不然就是分数了,但不可能有分数个面包对吧。——爱历史的章鱼
听友134537997 回复 @Linda莫璃: 为什么不能有分数个面包?
押司最后面包这道题数据确定没问题吗?我算出来答案分别是115/3 , 175/6 , 20 , 65/6 , 5/3 ,那时候出题答案会出现这么多复杂分数的答案吗?。
籍神 回复 @1336220zepz: 别小看人家
总面包的三分之五
三分之五
有630只🐑。
好听好听好听好听太好听了
楔形文字属于象形文字吧?好像应该和圣书体并列
三分之五
这个题目的数字应该是120,而不是100
押司每期都留下一个问题供思考,这很好,但建议押司把答案在下期公布。有个参考答案也是很好的
财新私房课 回复 @MADAO_3a: 感谢您的支持!欢迎订阅,参考答案会限制孩子的想象空间。