几把多粗算正常

平时教学抓实，重视学习习惯的培养。

及时采取灵活多变的方法。专

经常鼓励，持之以恒。

数学（属mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。

　　计算对于数学的重要性不言而喻，就像数学与之生活。计算是整个数学大厦的地基，地基不牢则大厦不稳。

　　小学大纲要求学生掌握整数、小数和分数的四则运算，并达到一定熟练程度。小学低年级的计算当然还是以基础计算为主，包括口算、竖式计算和巧算。在小学低年级，当务之急是帮助孩子养成良好的计算习惯，提高准确率，遵循先准后快，先方法后速度的原则。如果现在的基础计算正确率都无法保证的话，进入更高年级后，小数、分数出现，结果就可想而知了……

　　在长期的教学中，我发现有部分孩子认为计算题易学、好学，以为一听就会，不肯动脑，经常会没有看清题目要求就做答，计算马虎，张冠李戴，简单计算也频频出错，验算检查不耐烦，算完题目要求就完事，计算结果阴差阳错，经多次检查，计算错误率让人吃惊。

　　头号原因，大家的回答几乎都是同一结论“粗心”。其实不然。针对孩子计算能力薄弱，可以下几方面入手分析原因：

　　1.视觉迁移引起的感知错误

　　小学生特别是中段学生，其思维特征是由现象思维过渡到抽象思维，极易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算符号的错误;还有忘记进位、退位，漏写、漏抄、出现运算顺序错误。

　　另外，小学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，容易感知新奇的、感兴趣的“强刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知错误。例如，填空：5+45()5+54，有学生就会填写等号，原因是加法交换律的“强刺激”，掩盖了54和45不同的“弱刺激”。

　　还有一些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙所造成。尤其在特殊数据的刺激下，被假象所迷惑，以为能够进行简便计算如：

　　20×5÷20×5=100÷100=1;

　　41/5-41/5×1/3=0×1/3=0;

　　6÷6/7-6/7÷6=025+4×9=100×9=900;

　　326+216+484=326+484+216=800+216=1016;

　　686+391-209=686+(391+209)=686+600=1286

　　......

　　2.注意力不集中

　　小学生由于注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不善于有意识地分配自己的注意力，常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中在“笔尖上”，而是一方面手中在抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。

　　小学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理、心理特点就使他们容易产生计算错误。

　　由于小学生正处于生长发育阶段，他们正由无意注意向有意注意发展，注意的品质还很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待发展;把9写成6是注意的选择性较差;把4位数写成3位数是注意的广度和分配能力不够。

　　有研究发现，7～10岁儿童的注意力可持续20分钟，10～12岁儿童为25分钟，12岁以上儿童可持续30分钟。因此在解答结构步骤较简单的题时，正确率比较高，而解答结构步骤较复杂的题时容易出错。

　　这也正说明了为什么低年级的计算正确率高，而中高年级学生计算的正确率不如低年级的原因之一。

　　3.不良学习心态的影响

　　小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种：

　　一是轻视心理，认为计算题是“死题目”，不需要动脑筋思考，忽视了对计算题的分析、计算完毕后的检查验算而造成的错误。

　　二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算试题时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪、缺乏恒心、耐心和信心，从而使得计算的正确率大打折扣。

　　三是懒惰和厌恶。懒得动笔，不愿多写一个字，厌恶计算，无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算，懒得拿草稿，甚至没有专门的草稿本、验算本。经常省略必要步骤，跳步，幻想快速、直接出结果，从而出错。

　　4.知识掌握缺陷引起的失误

　　小学数学中概念、性质、算理、法则、定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。

　　由于某些知识不理解、概念不清、没有真正地理解算理和熟练地掌握算法，对于计算法则、概念或运算顺序没有很好的掌握等，学生在计算时就会出现错误，并且学生自己并不意识到是错误的。

　　5.不良学习、计算习惯的影响

　　良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。因此，平常练习要严格要求，养成良好的计算习惯。有的学生从小没有养成一个良好的生活习惯，做事散漫，上学后迁移到学习中，便没有一个良好的学习习惯。

　　部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，加上平时的训练度不够，方法欠妥，因而就养成了一些不良的计算习惯。

　　这些不良习惯包括：不审题、不分析、一律口算不愿动笔演算、不喜爱打草稿、草稿随意不规范、不正确使用草稿(演算本)、省略步骤(跳步)、书写潦草、不及时验算和检验、无简算意识、计算中间不必要的过程或结果、不统计分析总结反思错误的原因等。

　　6.基本口算不熟练、基本口算技能不过关

　　培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。在各个年级，口算的重点也不相同。

　　粗略地说，一到三年级，20以内进位加法和退位减法以及连加减;表内乘法;100以内两位数加减整十数;万以内简单的不退位加减法，加减混合的两步计算题;较简单的一位数乘两位数;较简单的小数加法等都要求熟练口算。

　　四年级以后，口算的内容就要逐步增多，不但要巩固过去的内容，口算同分母加减法和简单的异分母加减法等，还要在理解的基础上熟记一些数据，如：25×4，125×8，10到19的平方等，对所有能应用运算定律和性质进行口算的式题一律口算。

　　提高孩子计算能力，培养良好的学习习惯，可以这样做：

　　1、多做多练，熟能生巧

　　“冰冻三尺，非一日之寒”，计算能力是孩子必备的基本功，我们应作出长计划，短安排，有目的、有计划、有步骤地进行教学和训练，体现出循序渐进的基本原则和按新的课程标准进行教学。

　　在日常生活中每天要坚持3—5分钟的口算训练，每天坚持练习10个口算题。这样在加强孩子口算能力的同时孩子的书写习惯和集中注意力的习惯也会得到加强。刚开始可以在家长的督促下完成，慢慢可放手使孩子形成习惯，自觉、自愿的完成。

　　2、保质、保量的训练

　　每次练习要记录完成1页所用的时间，做完后马上订正对错并分析错误原因。每做一次训练，都与上一次的速度比较一下，看看有没有进步，进步了，家长应当适当地赞扬一下小孩，说“真棒，有进步!”

　　孩子这时需要及时鼓励，正如在球场上拼搏的球员需要自己的队友当啦啦队一样，也可将他们优秀的练习张贴在家中醒目的地方作为激励，有时也可以给他们一个小小的奖品。

　　家长切不可一见自己的小孩的速度稍慢就急不可耐，说“真笨，怎么搞的!”如果当家长这样会对孩子有不利的影响，这是一件需要耐心和爱心才能做好的事情。

　　对有退步的孩子则可以和孩子一起分析退步的原因，然后再轻轻地摸着他们的头提出在以后口算中应该怎样去做，如果下次成绩提高了就及时表扬，鼓励他们继续努力，树立自信。

　　3、训练形式多样化

　　多做多练是前提，但孩子习惯对新鲜事物感兴趣，尤其喜欢在游戏中学习从中增长知识，如果长期单独某种练习，孩子是容易感到厌倦情绪的。

　　由此，练习方式要活泼、生动、多样化，在练习中可以采用的补充方式有：玩扑克牌(24点)，听算，开火车，对口令，夺红旗，送信，找朋友，争擂台大王，定期检测等等。(要注意讲究实效、简便易行)

　　同时通过一些数学实践活动让孩子体会计算能力的培养对我们日常生活的重要性，(如买菜，逛超市等)。

　　4、理解算理，掌握巧算的方法

　　计算能力的提高，有赖于孩子对算理的理解，只有在理解的基上，才能收到举一反三的效果，大大提高计算的速度和准确性。为此要重视加强孩子对算理的理解。

　　例如：计算中常用的凑整法、凑十法、分解法，以及熟记一些常见的数据等。来看25×4=100 ，125×8=1000时，提醒孩子们能经常用它们作为计算的拐杖，有的时候还可以利用分解法将题目转换成有25×4=100，125×8=1000的形式。

　　让孩子将平时发现的巧算方法记下来，大家分享。这样同时也培养了孩子计算的兴趣。

　　5、养成良好的计算习惯

　　养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩 子养成以下良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。

　　计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有个别孩 子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。

　　例如：在计算6+4÷2这样一道简单的计算题 时，由于个别孩子马虎，结果算成了5。如果在计算时，只要仔细一 点，很容易看出这道题的运算顺序是先算除法再算加法，正确结果应该是8。

用绳子量出周长，求出半径或直径。

树也可以这样定义：树是由根节点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的节点，所定义的关系称为父子关系。

父子关系在树的节点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个节点具有特殊的地位，这个节点称为该树的根节点，或称为树根。

空集合也是树，称为空树。空树中没有节点。

孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节。

节点的度：一个节点含有的子节点的个数称为该节点的度。

叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点。

非终端节点或分支节点：度不为0的节点。

双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。

兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。

树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度。

节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推。

树的高度或深度：树中节点的最大层次。