自惭形愧与自惭形秽

成语中没有“自行惭秽”，只有【自惭形秽】
【解释】：形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到惭愧。
【出自】：南朝宋·刘义庆《世说新语·容止》：“珠玉在侧，觉我形秽。”
【示例】：她～般只呆在一个黑暗的角落里，不敢发一言。
◎杨沫《青春之歌》第一部第十一章
【近义词】：妄自菲薄、自暴自弃、自愧不如
【反义词】：妄自尊大、自高自大、目空一切
【语法】：主谓式；作谓语、补语；含贬义
愿对你有所帮助！

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα



sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα



sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα



sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα



sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα



sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα



sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα



sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα



sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)



两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ



tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ



tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)



1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)



2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)



半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式



二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα



cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α



2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α



sin3α＝3sinα－4sin3α



cos3α＝4cos3α－3cosα



3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α



三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2



化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

补充：sin是对边：斜边 cos是斜边：对边 tan是对边：邻边 cot是邻边：对边

惭凫企鹤 比喻惭愧自己的短处，羡慕别人的长处。
大言不惭 说大话，不感到难为情。
衾影无惭 衾：被子。指行为光明，问心无愧。
自惭形秽 形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到渐愧。
顾景惭形 看着身影，对自己的形体感到羞愧。指自认不配享受某种荣誉、称号等而感到惭愧。景，同“影”
顾影惭形 看着身影，对自己的形体感到羞愧。指自认不配享受某种荣誉、称号等而感到惭愧。
魂惭色褫 指惶愧失色，惊恐不安。
面无惭色 惭：羞愧。脸上没有一点羞愧的神色。

自惭形秽_成语解释
【拼音】：zì cán xíng huì
【释义】：形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到惭愧。
【出处】：南朝宋·刘义庆《世说新语·容止》：“珠玉在侧，觉我形秽。”
【例句】：她～般只呆在一个黑暗的角落里，不敢发一言。 ★杨沫《青春之歌》第一部第十一章

形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到渐愧。

晋朝时候，有个骠骑将军名叫王济，相貌英俊，才学很好，在城里颇有名声。有一年，王济的外甥卫玠母子前来投靠他。王济一见卫玠如此眉清目秀，风度翩翩，简直惊呆了。将军说道和他相比，我真是自惭形秽。”成语自惭形秽意思是因为自己不如别人

南朝·宋·刘义庆《世说新语·容止》：“骡骑王武于；是卫玠之舅，隽爽有风姿，见玠叹曰：‘珠玉在侧，觉我形秽。’”

出处《世说新语·容止》

骡骑王武于；是卫玠之舅，隽爽有风姿，见玠叹曰：“珠玉在侧，觉我形秽。”

释义“惭”，惭愧；“形秽”，丑陋，不体面。因为自己在某一方不如别人而有一种惭愧的感觉。

故事晋朝时候，有个骠骑将军名叫王济，相貌英俊，待人接物也很有风度。虽然是个提刀弄枪的军人，但平时读书论经，才学很好，在城里也颇有名声。有一年，王济的外甥卫玠母子前来投靠王济。王济一见卫玠如此眉清目秀，风度翩翩，简直惊呆了。他对卫母说：“人家都说我相貌漂亮过人，现在与外甥一比，就像把石块与明珠宝玉放在一起，我真是太难看了!”过了几天，王济带着卫玠，骑着马去拜见亲朋好友。走到街上。看见卫玠的人都以为他是白玉雕成的，大家都争着围观，你挤我拥。几乎哄动了全城。好不轻易到了亲戚家，亲友们想了解一下卫万玠以外貌漂亮，学问是否出众，便坚持要他讲解玄理。卫玠推辞不了，便讲了起来。讲的时间不长，听的人却没有一个不称赞他讲得精深透彻的。人们嘻笑着说：“看来，你们三王抵不上卫家的一个儿郎啊!”王济说：“是啊，和我这外甥一起走，就像有明珠在我身旁，熠熠发光。”

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惭愧的意思是什么？答：惭愧是自己觉得做错了或误解了别人 ，心里有内疚，感觉不好意思。是内心感觉错了表现出的一种羞愧。