生活中的概率事件

样本统计量（随机事件）在其抽样分布上出现的概率小于或等于事先规定的水平，则该事件为小概率事件。

A=p(易发|索赔）

B=p(偶发|索赔)

向左转|向右转

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。

条件概率表示为：P（A|B），读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。

数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率来描述数据的方法来避免。

是某个事件发生的概率，而与其它事件无关。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（对离散随机变量用求和得全概率，对连续随机变量用积分得全概率）。这称为边缘化（marginalization）。

A的边缘概率表示为P(A)，B的边缘概率表示为P(B)。

需要注意的是，在这些定义中A与B之间不一定有因果或者时间顺序关系。A可能会先于B发生，也可能相反，也可能二者同时发生。A可能会导致B的发生，也可能相反，也可能二者之间根本就没有因果关系。例如考虑一些可能是新的信息的概率条件性可以通过贝叶斯定理实现。

两个事件互斥，是指不可能同时发生，即若事件A、B互斥，则必有P(AB)=0。此条件是充分的，但不是必要的，即若P(AB)=0，则事件A、B不一定互斥，从而AB未必是不可能事件。

比如将一个圆作为所有事件的集合，那么，对于圆中任何一个点作为一个事件，虽然它的概率都是等于零，但是可能发生的，而取一个微小面积则肯定是可能的。于是同时取一个微小面积（记为事件A）与一个点（记为事件B）是可能的，但由于P(B)=0，而A与B是相互独立的，从而有P(AB)=P(A)P(B)=0。

小概率事件是一个事件的发生概率很小，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的。

在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。

小概率事件的意义重大，因为，有这样一个推理，小概率事件通过上面的定义，它是很难发生的，但是，如果在一次抽样试验中，它发生了，说明这件事违反常理，进一步，说明假设不成立。这就是小概率反证法。

需要注意，小概率事件在一次试验中发生的机会非常小，但是，如果做了许多次试验，它必然发生。举例：如果，置信区间为95%，做了100次试验，则小概率事件发生的大概次数为5次。

小概率事件的性质：

1、在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件...一般多采用0.01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以下或0.05以下的事件的这两个值称为小概率标准。

2、概率论把这些概率很小的随机事件称为小概率事件，具体概率小到何种程度才算小概率，概率论中不作具体规定而是指出不同的场合有不同的标准。