北京旅游套票

某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

设”三好学生”人数有x人，甲旅行社的费用为y1，乙旅行社的费用为y2，根据题意得：y1=240+240•x•50%；y2=240（x+1）•60%
当y1＞y2时，解得x＜4时，选择乙旅行社合算；
当y1=y2时，解得x=4时，选择甲、乙旅行社一样；
当y1＜y2时，解得x＞4时，选择甲旅行社合算．

某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受

某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠．”若全票价为240元．
（Ⅰ）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
（Ⅱ）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
（Ⅲ）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．

（Ⅰ）根据如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，可得y甲=120x+240，
根据包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠，可得y乙=240×60%（x+1）=144x+144
∴y甲=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144
（Ⅱ）根据题意，得120x+240=144x+144，解得x=4
答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多．      
（Ⅲ）当y甲＞y乙，120x+240＞144x+144，解得x＜4；
当y甲＜y乙，120x+240＜144x+144，解得x＞4（4分）
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．