圆的认识知识点:
一、圆的定义:
圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。
二、相关定义:
1、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫作圆的圆心。图形一周的长度,就是圆的周长。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫作半径,字母表示为r。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4、连接圆上任意两点的线段叫作弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5、圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。大于半圆的弧称为优弧,优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧,劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧是大于180度的弧,劣弧是小于180度的弧。
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高中数学圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)。
圆的性质:
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
4、同圆或等圆的半径相等。
圆是一种几何图形,指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍,圆的半径是直径的一半。
用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
圆的方程的理解:
(1)圆的标准方程中含有a,b,r三个独立的系数,因此,确定一个圆需三个独立的条件.其中圆心是圆的定位条件,半径是圆的定形条件.
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径.
(3)圆的一般方程形式的特点:
向左转|向右转