公倍数和公因数的概念和公式

什么是因数：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

因数也称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。



什么是倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

倍数也就是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。



常见的数的倍数关系

若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。

1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。

2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。

3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。

4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。



5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。

6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。

7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。

8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。



9、若个位数为0则此整数为10的倍数。

10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。

11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。

12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。

13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。



总结：

一个因数(a)乘以另一个因数(b)等于一个数(c)，我们就c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

幼儿园中集合概念与模式概念教育的内容与要求如下：

幼儿园的“模式”通常是指教育机构的教育理念、课程设置、教育方式、教学方法、活动内容等方面的总体设计和安排。幼儿园模式的内容和要求会因地区芦迅嫌、文化、社会背景、幼儿园类型和办学目标等因素而有所不同。

一般来说，以下是幼儿园模式的基本内容和要求：教育理念：包括幼儿教育的宗旨、目标、任务等方面的理念。课程设置：涵盖各学科、活动、游戏等方面的教学内容，一般分为智育、德育、体育、美育、劳动教育等方面。

教学昌手方法：包括如何进行教学活动的方法和策略，如问题解决、探究式学习、故事教学、游戏教学等。班级管理：包括幼儿园班级制度、班级管理的目标和方法等。教师队伍：幼儿园教师的资质、素质、培训和发展。

安全管理：保障幼儿身心健康和安全的各项措施和管理制度。家园合作：家长参与幼儿园教育的方式、形式、内容和要求。总之，幼儿园模式是基于教育理念和办学目标，按照一定的规划和设计，形成的幼儿教育教学模式，旨在为幼儿提供全面、科学、个性化的教育服务。

特性：

一、基础性、启蒙性，从教育体制的角度看，幼儿园教育是学制的最初环节，是整个学制的基础。幼儿园课程作为学前教育的载体，直接影响幼儿现时的发展，为幼儿今后甚至一生的发展奠定基础。

二、全面性、生活性，幼儿园课程是实现幼儿教育目标的手段，是实现幼儿全面发展的中介，因此，幼儿园课程应以实现幼儿在身体、认知、情感、社会性等方面的和谐发展为目标，要具有全面性陪手。

三、活动性与直接经验性，幼儿身心发展的特点决定了幼儿主要是通过感官来认识世界。在丰富的感性经验的基础上，幼儿才理解事物，对世界形成相对抽象的认识。幼儿的这种行动性和形象性的认知特点，使得幼儿园课程必须以幼儿主动参与的教育性活动为其基本的构成成分。

幼儿园中集合概念与模式概念教育的内容与要求如下：

幼儿园的“模式”通常是指教育机构的教育理念、课程设置、教育方式、教学方法、活动内容等方面的总体设计和安排。幼儿园模式的内容和要求会因地区、文化、社会背景、幼儿园类型和办学目标等因素而有所不同。

一般来说，以下是幼儿园模式的基本内容和要求：教育理念：包括幼儿教育的宗旨、目标、任务等方面的理念。课程设置：涵盖各学科、活动、游戏等方面的教学内容，一般分为智育、德育、体育、美育、劳动教育等方面。

教学方法：包括如何进行教学活动的方法和策略，如问题解决、探究式学习、故事教学、游戏教学等。班级管理：包括幼儿园班级制度、班级管理的目标和方法等。教师队伍：幼儿园教师的资质、素质、培训和发展。

安全管理：保障幼儿身心健康和安全的各项措施和管理制度。家园合作：家长参与幼儿园教育的方式、形式、内容和要求。总之，幼儿园模式是基于教育理念和办学目标，按照一定的规划和设计，形成的幼儿教育教学模式，旨在为幼儿提供全面、科学、个性化的教育服务。

特性：

一、基础性、启蒙性，从教育体制的角度看，幼儿园教育是学制的最初环节，是整个学制的基础。幼儿园课程作为学前教育的载体，直接影响幼儿现时的发展，为幼儿今后甚至一生的发展奠定基础。

二、全面性、生活性，幼儿园课程是实现幼儿教育目标的手段，是实现幼儿全面发展的中介，因此，幼儿园课程应以实现幼儿在身体、认知、情感、社会性等方面的和谐发展为目标，要具有全面性。

三、活动性与直接经验性，幼儿身心发展的特点决定了幼儿主要是通过感官来认识世界。在丰富的感性经验的基础上，幼儿才理解事物，对世界形成相对抽象的认识。幼儿的这种行动性和形象性的认知特点，使得幼儿园课程必须以幼儿主动参与的教育性活动为其基本的构成成分。

复数概念及公式总结：形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，它的平方等于-1，即i2=-1;实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

复数的运算公式

(1)加法运算

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

(2)乘法运算

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

(3)除法运算

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。

复数的性质

1.共轭复数所对应的点关于实轴对称。

2.两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

3.在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。